考试时间：120分钟试卷满分：150分）
第一部分选择题（共36分）
一、选择题（下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的。 请将正确答案前的序号填在下表内。 每小题3分，共36分）
1、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞的函数是。
a. b. c. d.
2、设—元二次方程x2－2x＝4的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是。
a．x1+x2＝－2 b．x1+x2＝－4 c．x1·x2＝2 d．x1·x2＝－4
3、刘翔为了备战2024年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的。
a．众数 b．方差 c．平均数 d．频数。
4、根据关于x的一元二次方程，可列表如下：
则方程的正数解满足。
a．解的整数部分是0，十分位是5 b．解的整数部分是0，十分位是8
c．解的整数部分是１，十分位是１ d．解的整数部分是1，十分位是２
、若关于x的方程的两个根分别是0和－2，则p和q的值分别是。
b. p＝－2，q＝0 c. p＝，q＝0 d. p＝－，q＝0
6、如图，在正方形abcd中，点e、f分别在cd、bc上，且bf=ce，连结be、af相交于点g，则下列结论：①be=af；
∠daf=∠bec；③∠afb+∠bec=900；④af⊥be中正确的有。
a．1个 b．2个 c． 3个 d．4个。
7、一元二次方程的根的情况是。
a．有两个不相等的实数根b．有两个相等的实数根。
c．没有实数根d．无法判断。
8、如图，在△abc中，bc＝8cm，ab的垂直平分线交ab于。
点d，交边ac于点e，△bce的周长等于18cm，则ac的长等于。
a．12cm b．10cm c． 8cm d． 6cm
9、将一张矩形纸片abcd如图那样折起，使顶点c落。
在c’处，其中ab＝4. 若∠c’ed＝300，则折痕ed的长为。
a．4 b． c．8 d．
10、用计算器计算，，，根据你发现的规律，判断p＝与q＝（n为大于1的整数）的值的大小关系为。
a．p＜q b．p＝q c．p＞q d．与n的取值有关。
11、右图是一个利用四边形的不稳定性。
制作的菱形晾衣架。 已知其中每个菱形的边。
长为20cm，∠1＝600. 则墙上悬挂晾衣架。
的两个铁钉a、b之间的距离为。
a．10cm b． cm c．20cm d． cm
12、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是。
第二部分非选择题（共114分）
二、填空题（每题3分，共24分）
13、方程的解是。
14、在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad＝1，ab＝cd＝2，bc＝3，则∠b＝ 度．
15、小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如下图所示，则小明5次成绩的方差s12与小兵5次成绩的方差s22之间的大小关系为s12___s22．（填。
16、在实数范围内定义一种运算“*”其规则为a*b＝，根据这个规则，方程的解为。
17、用两个全等的三角形最多能拼成个不同的平行四边形。
18、某校高一新生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩(单位：环)如下：8，6，10，7，9. 则该学生这五次射击成绩的标准差是。
19、如图，平行四边形纸条abcd中，e、f分别是边ad、bc的中点。 张老师请同学们将纸条的下半部分□abfe沿ef翻折，得到一个v字形图案。
1）请你在原图中画出翻折后的图形□a’b’fe（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若∠a＝630，则∠b’fc＝__0.
20、如图，在梯形abcd中，ad//bc，对角线ac⊥bd，ac＝8cm，bd＝6cm，则此梯形的高为cm.
三、解答下列各题（第21－23题，每题8分；第24－26题，每题10分；第27－29题，每题12分；共90分。）
21、计算： .
年，新疆自治区党委、人民**决定在乌鲁木齐、库尔勒等八个城市开办区内初中班，重点招收农牧民子女及其他家庭贫困的学生．某市2024年9月招收区内初中班学生50名，并计划在2024年9月招生结束后，使区内初中班三年招生总人数达到350名．若该市区内初中班招生人数平均每年比上年的增长率相同，求这个增长率．
23、如图，在□abcd中，∠dab=60°，点e、f分别在cd、ab的延长线上，且ae=ad，cf=cb．
1）求证：四边形afce是平行四边形；
2）若去掉已知条件的“∠dab=60°，上述的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
24、张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）分别如下图所示：
1）根据上图中提供的数据填写下表：
2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是___
3）根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议。
25、（1）如图①，op 是∠mon 的平分线，请你利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。
请你参考（1）中作全等三角形的方法，解答下列问题：
2）如图②，在△abc中，∠acb是直角，∠b=60°，ad、ce分别是∠bac、∠bca的平分线，ad、ce 相交于点 f. 请你判断并直接写出 fe 与 fd 之间的数量关系；
3）如图③，在△abc中，如果∠acb不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问：你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
26、已知关于x的一元二次方程x2－(m－1)x＋m＋2＝0．
1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
2）若方程的两实数根之积等于m2－9m＋2，求的值．
27、如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地abcd，其中ab//dc，∠b＝900，ab＝100m，bc＝80m，cd＝40m. 现计划在上面建一个面积为s的矩形综合楼pmbn，其中点p**段ad上，且pm的长至少为36m .
1）求边ad的长；
2）设pa＝x（m），求s关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
3）若s＝3300m2，求pa的长。（精确到0.1m）
28、问题背景某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
如图1，在正三角形abc中，m，n分别是ac、ab上的点，bm与cn相交于点o，若∠bon=60°．则bm=cn；
如图2，在正方形abcd中，m、n分别是cd、ad上的点，bm与cn相交于点o，若∠bon=90°，则bm=cn.
然后运用类似的思想提出了如下命题：
如图3，在正五边形abcde中，m、n分别是cd，de上的点，bm与cn相交于点o，若∠bon=108°，则bm=cn.
任务要求。1) 请你从①，②三个命题中选择一个进行证明 (说明：选①做对的得4分，选②做对的得3分，选③做对的得5分) ；
2) 请你继续完成下面的探索：
请在图3中画出一条与cn相等的线段dh，使点h在正五边形的边上，且与cn相交所成的一个角是1080，这样的线段有几条？（不必写出画法和证明）
如图4，在正五边形abcde中，m、n分别是de，ae上的点，bm与cn相交于点o，∠bon=108°时，试问结论bm=cn是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
如图5，在正n (n≥3) 边形abcdef中，m、n分别是cd、de上的点，bm与cn相交于点o，试问当∠bon等于多少度时，结论bm=cn成立？ (直接写结论，不要求证明)
1)我选 证明：
29、如图所示，在平面直角坐标中，四边形oabc是等腰梯形，bc∥oa，oa=7，ab=4，∠ coa=60°，点p为x轴上的—个动点，点p不与点0、点a重合．连结cp，过点p作pd交ab于点d．
1）求点b的坐标；
2）当点p运动什么位置时，△ocp为等腰三角形，求这时点p的坐标；
3）当点p运动什么位置时，使得∠cpd=∠oab，且，求这时点p的坐标。
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