知识点专练：二次根式及其运算。
化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： ①如果被开方数是分数(包括小数)或分式，先利用商的算术平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简． ②如果被开方数是整数或整式，先将它分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。
二次根式的加减法法则： (1)先把各个二次根式化成最简二次根式； (2)找出其中的同类二次根式； (3)再把同类二次根式分别合并．
二次根式的乘（除）法法则： 两个二次根式相乘（除），被开方数相乘（除），再开方。
二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的(或先去掉括号) .
特殊解法举例：
一、整体代入，化繁为简。
例1 已知，，求的值。
解： 所以所以原式==98
二、字母代换，化难为易。
例2 当时，求代数式的值。
解：设，则。
所以原式=所以当时，原式=
三、抓住特点，巧妙配方。
例3 化简。
解：原式=四、逆向思维，巧妙拆分。
例4 化简。
解：原式=五、寻找规律，裂项相消。
例5 计算。
解：原式=1．如图，矩形oabc的边oa长为2 ，边ab长为1，oa在数轴上，以原点o为圆心，对角线ob的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是( )
a．2.5 b．2 c. d.
2．设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是( )
a．1和2 b．2和3 c．3和4 d．4和5
3．若＋(y＋3)2＝0，则x－y的值为( )
a．1 b．－1 c．7 d．－7
4．下列式子运算正确的是( )
a.－＝1 b.＝4 c.＝ d.＋＝4
5．已知y＝＋－3，则2xy的值为( )
a．－15 b．15 c．－ d.
6．已知a、b为两个连续的整数，且a<7．已知：一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是___
8．计算(－)的结果是___
9．已知x、y为实数，且满足－(y－1)＝0，那么x2011－y2011
10．若m＝，则m5－2m4－2011m3的值是___
11．(1)计算：3(－π0－＋(1)20112)化简：×(
12．计算：(－3)0－＋＋13．化简求值：÷，其中a＝2－
14．解方程组并求的值．15．化简求值：÷，其中x是一元二次方程x2－2x－2＝0的正数根．
16．已知a、b为有理数，m、n分别表示5－的整数部分和小数部分，且amn＋bn2＝1，则2a＋b
知识点专练：一次方程与方程组。
一元一次方程解答步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为一。
二元一次方程组解题技巧：消元：化二为一，逐一解决。
常用消元方法：1、代入消元法 2、 加减消元法
教科书中没有的几种解法
一)加减-代入混合使用的方法。
例1, 13x+14y=41 (1)
14x+13y=40 (2)
解：(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3)
把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2
把y=2代入(3)得 x=1
所以：x=1,y=2
特点：两方程相加减，单个x或单个y,这样就适用接下来的代入消元。
二)换元法
例2， (x+5)+(y-4)=8
x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n 原方程可写为 m+n=8 解得m=6,m-n=4 n=2
所以x+5=6, 所以x=1,y-4=2 y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
三）另类换元
例3， x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t, y=4t
方程2可写为：5t+6*4t=29 29t=29 t=1 所以x=1,y=4
1．下列方程组中是二元一次方程组的是( )
a. b. c. d.
2．方程组的解是( )
a. b. c. d.
3．小明买书需用48元，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张，设所用的1元纸币为x张，根题意，下列所列方程正确的是( )
a．x＋5(12－x)＝48 b．x＋5(x－12)＝48 c．x＋12(x－5)＝48 d．5x＋(12－x)＝48
4．解二元一次联立方程式得y＝(
a．－ b．－ c．－ d．－
5．对于非零的两个实数a、b，规定ab＝－，若1(x＋1)＝1，则x的值为( )
a. b. c. d．－
6．小明根据方程5x＋2＝6x－8编写了一道应用题，请你把空缺部分补充完整．
某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做5个，那么就比计划少2个请问手工小组有几个人？(设手工小组有x人)．
7．已知x、y满足方程组则x－y的值为___
8．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为___
9．已知关于x、y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，这个公共解是___
10．解方程：5(x－5)＋2x＝－4.
11．解方程组12．解二元一次方程组：
13．已知是关于x、y的二元一次方程x＝y＋a的解．求(a＋1)(a－1)＋7的值．
14．已知下面两个方程3(x＋2)＝5x，①；4x－3(a－x)＝6x－7(a－x)，②有相同的解，试求a的值．
15．已知关于x的方程a(2x－1)＝3x－2无解，试求a的值．
新知巩固]投影与视图。
1．下图中几何体的主视图是（ ）
2．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ）
a）q （b）r （c）s （d）t
3．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )
a）正方形 （b）平行四边形或一条线段 （c）矩形 （d）菱形。
4.一个几何体的三视图如右图，那么这个几何体是。
5．请写出三种视图都相同的两种几何体。
6．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是。
7．已知，如图，ab和de是直立在地面上的两根立柱。ab=5m，某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m.
（1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影；
2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的。
投影长为6m，请你计算de的长．
动点解题方法（三）建立联系，计算说明。
例1：如图，正方形abcd的边长为4，点m在边dc上，且dm=1，n为对角线ac上任意一点，则dn+mn的最小值为 .
例2：如图，在等腰直角三角形abc中，斜边bc=4，oabc于o,点e和点f分别在边ab、ac上滑动并保持ae=cf,但点f不与a、c重合，点e不与b、a重合。
1）判断四边形aeof的面积是否随点e、f的变化而变化，若变化，求其变化范围，若不变化，求它的值。
2）aef的面积是否随着点e、f的变化而变化，若变化，求其变化范围，若不变化，求它的值。
初三毕业物理电学复习
大英中学罗立志。很高兴和大家一起 毕业总复习。我今天讲的是初中物理总复习中关于电学部分的一些做法和体会，如果有不妥甚至错误的地方只能代表我个人的看法，恳请各位领导和同仁给予批评和指正。电学是中学物理的重要组成部分，在初中阶段，无论怎样强调它的地位和作用都不过分，因为在中考中有近35 的内容都来自电学...
初三毕业感言初三毕业感言
初三毕业感言 初三毕业感言精选。初三毕业感言精选。1 时光如水轻轻逝，在这弹指一挥间，我们对南师大的校园已经熟识，不再陌生，春风化雨，润物无声，生命的色彩在岁月的深处回眸，遥望东方，我们在万道霞光中启航，昂首未来，我们在繁花似锦中赶路。2 小雨声使我感觉温柔肃穆和平，而又缠绵弥漫无尽。中雨声使我感到...
初三数学复习
初三数学复习实数与整式1 班级年级姓名 1 学习目标 1 重新认识三个非负数 a 2 a a 0 和相反数 绝对值 倒数 科学记数法。1 提高学生应用数学的意识。3 方程思想和数形结合思想的渗透。学习重点 非负数 相反数 绝对值 倒数 幂的运算 科学记数法的理解和应用。学习难点 知识点的应用。2 学...