一填空题。1．如图1，在矩形abcd中，ad =4，dc =3，将△adc按逆时针方向绕点a旋转到△aef（点a、b、e在同一直线上），连结cf，则cf
图1图22．如图2，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果层六边形点阵的总点数为331，则等于 .
3．如图矩形纸片abcd，ab＝5cm，bc＝10cm，cd上有一点e，ed＝2cm，ad上有一点p，pd＝3cm，过p作pf⊥ad交bc于f，将纸片折叠，使p点与e点重合，折痕与pf交于q点，则pq的长是cm.
4．将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是cm.
第3题图第4题图第7题图。
5.将函数y＝－6x的图象向上平移5个单位得直线，则直线与坐标轴围成的三角形面积为 .
6.若自然数n使得作竖式加法n＋(n＋1)＋(n＋2)均不产生进位现象，则称n为“可连数”，例如32是“可连数”，因为32＋33＋34不产生进位现象；23不是“可连数”，因为23＋24＋25产生了进位现象，那么小于200的“可连数”的个数为。
7.已知，在△abc中，7 7∠abc=，bc为⊙o的直径， ac与⊙o交于点d,点e为ab的中点，pf⊥bc交bc于点g,交ac于点f.如果cf =1,cp =2，sina =则⊙o的直径bc
二选择题。8．如图，过边长为1的等边△abc的边ab上一点p，作pe⊥ac于e，q为bc延长线上一点，当pa＝cq时，连pq交ac边于d，则de的长为（ ）
a． b． c． d．不能确定8．已知四条直线y＝kx－3，y＝－1，y＝3和x＝1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（ ）
a．1或－2 b．2或－1 c．3 d．4
10.如图，反比例函数（k＞0）与一次函数的图象相交于两点a(,)b(,)线段ab交y轴与c，当|－|2且ac = 2bc时，k、b的值分别为（ ）
三解答题。11.(10分) 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场**10元/千克在我州收购了2000千克香菇存放入冷库中．据**，香菇的市场**每天每千克将**0.
5元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能**．
1）若存放天后，将这批香菇一次性**，设这批香菇的销售总金额为元，试写出与之间的函数关系式．
2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后**？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）
3）李经理将这批香菇存放多少天后**可获得最大利润？最大利润是多少？
12.(10分)(1)计算：如图10①,直径为的三等圆⊙o、⊙o、⊙o两两外切，切点分别为a、b、c ，求oa的长（用含的代数式表示）.
2）探索：若干个直径为的圆圈分别按如图10②所示的方案一和如图10③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中层圆圈的高度和（用含、的代数式表示）.
3）应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.
1米。用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？
并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（≈1.73）
13.（本小题满分8分）某乡镇中学教学楼对面是一座小山，去年“联通”公司在山顶上建了座通讯铁塔。甲、乙两位同学想测出铁塔的高度，他们用测角器作了如下操作：
甲在教学楼顶a处测得塔尖m的仰角为α，塔座n的的仰角为β；乙在一楼b处只能望到塔尖m，测得仰角为θ（望不到底座），他们知道楼高ab＝20m，通过查表得：tanα＝0.5723,tanβ＝0.
2191,tanθ＝0.7489；请你根据这几个数据，结合图形推算出铁塔高度mn的值。
14．（7分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元。公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
15．（6分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q分别表示两人各投掷一次的点数。
（1）求满足关于x的方程有实数解的概率。
2）求（1）中方程有两个相同实数解的概率。
16．（11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，a（10，5），b（130，5），c（135，0）.
（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；
2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在oa和bc段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；
3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于p、q，用字母s表示图中阴影部分面积，试求s与t的函数关系式；
4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时s的数量关系。
图a图b17.(12分)，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点， a点在原点的左侧，b点的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，-3）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点。
1）求这个二次函数的表达式．
2）连结po、pc，并把△poc沿co翻折，得到四边形popc， 那么是否存在点p，使四边形popc为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由．
3）当点p运动到什么位置时，四边形 abpc的面积最大并求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积。
18．（15分）已知抛物线顶点为c（1，1）且过原点o.过抛物线上一点p（x，y）向直线作垂线，垂足为m，连fm（如图）.
1）求字母a，b，c的值；
2）在直线x＝1上有一点，求以pm为底边的等腰三角形pfm的p点的坐标，并证明此时△pfm为正三角形；
3）对抛物线上任意一点p，是否总存在一点n（1，t），使pm＝pn恒成立，若存在请求出t值，若不存在请说明理由。
19.（本小题满分10分）已知抛物线与直线有两个交点a、b.
当ab的中点落在y轴时，求c的取值范围；
当ab＝2，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
设点p（t ,t ）在ab之间的一段抛物线上运动，s（t ）表示△pab的面积。
当ab＝2，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求s（t ）的最大值，以及此时点p的坐标；
当ab＝m（正常数）时，s（t ）是否仍有最大值，若存在，求出s（t ）的最大值以及此时点p的坐标（t ,t ）满足的关系，若不存在说明理由。
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