一、选择题。
1．的倒数是（ ）
a． ；b. ；c.2 ； d. ．
2．使分式有意义的的取值范围是（ ）
a.； b.； c.； d.．
3．如图是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
a． bcd3题图）
4．如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣。
弧上，且不与重合，则等于（ ）
a．； b．； c．； d．
5．下列事件中，不可能事件是（ ）
a．掷一枚六个面分别刻有1~6数字的均匀正方体骰子，向上一面的点数是“5” ；
b．任意选择某个电**道，正在**动画片； c．在平面内，三角形的内角度数之和为；
d．肥皂泡会破碎。
6.如图，是的直径，是的切线，点在上，则的长为（ ）
a． b． c． d．
7．下面是按一定规律排列的一列数：
第1个数：；
第2个数：；
第3个数：；
第个数：．那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
a．第10个数 b．第11个数 c．第12个数 d．第13个数。
二、填空题。
8．分解因式。
9．当时，分式的值为0.
10．在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝3，ab＝5．则cosb等于。
11．已知空气的密度为0.001239克/厘米3，用科学记数法表示是克/厘米3．
12．如图， ,则角的大小是。
13．甲、乙两台机器分别灌装每瓶质量为克的矿泉水．从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了瓶，测算得它们实际质量的方差是：，．那么___填“甲”或“乙”）灌装的矿泉水质量较稳定．
14．两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为。
15．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的全面积是。
16.如图，在半径为，圆心角等于450的扇形aob内部
作一个正方形cdef，使点c在oa上，点d、e在ob上，点f在弧上，则阴影部分的面积为（结果保留。
17．如图所示，直线，垂足为点，a、b是直线上。
的两点，且ob=2，ab=．直线绕点按逆时针方。
向旋转60°到，a、b对应在上的点为a′、b′，在直线。
上找点p，使得△b′pa′是以∠pb′a′为顶角的等腰三角形，此时op=__
三、解答题。
18．计算：|－2|＋（3）2－20110
19. 如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面4个结论：
射线是的角平分线；②是等腰三角形；
1）判断其中正确的结论有填“代号”即可）
2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明。
20．甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成。
如图1、图2的统计图．
（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；
（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；
（3）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球比赛，利用学过的统计知识，你认为选派。
哪支球队参赛更能取得好成绩，为什么？
21．如图，已知ab是⊙o的直径，点c是⊙o上一点，连结bc，ac，过点c作直线cd⊥ab于点d，点e是ab上一点，直线ce交⊙o于点f，连结bf，与直线cd交于点g．求证：
22．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，现将标有数字的一面朝下。 小明和小亮各从中任意抽取一张。计算小明和小亮抽得的两个数字。
之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜．
（１）用列表或画树状图等方法，列出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；
（２）请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由；
（３）若小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张。其他条件。
不变，则小明获胜的概率是多少．
23.如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③四块图形，若用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).
1）画出拼成的矩形的简图；
2）求的值。
24．某游泳池的门票每张10元，使用一次，同时推出一种“个人月票”（个人月票从购买日起，可供持票者使用一个月）.月票分a、b两类，a类月票每张132元，b类月票每张60元，但持b类月票进入游泳池时，需再购门票3元。
（1）当一个月中进入该游泳池多少次时，购买b类月票与购买a类月票所花的钱相等；
（2）当一个月中进入该游泳池的次数在什么范围时，购买b类月票比较合算。
25．如图，正方形abcd的边长为2cm，在对称中心o处有一钉子。动点p、q同时从点a出发，点p沿a→b→c方向以每秒2cm的速度运动，到点c停止；点q沿a→d方向以每秒1cm的速度运动，到点d停止。p、q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2.
（1）当0≤x≤1时，求y与x之间的函数关系式；
（2）当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；
（3）当1≤x≤2时，写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠poq的变化范围； 并请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象。
26.已知抛物线的顶点为（0，1），直线过点（0，2）且平行于轴．若抛物线在直线上截得的线段长为4．
（1）求此抛物线所对应的函数关系式；
(2)设点p是抛物线上的任意一点，记点p到轴的距离为，点p与点的距离为．
①猜想与的大小关系，并加以证明；
若直线交此抛物线于另一点（异于p点），试判断以为直径的圆与轴的位置关系，并说明理由．
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