1.如图所示，在函数的图象上，，，都是等腰直角三角形，斜边都在轴上，则。
2. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．
开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）
的变化规律如下图所示（其中ab、bc分别为线段，cd为双曲线的一部分）：
1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？
3. 如图，点、在反比例函数()的图象上，且点、的横坐标分别。
为和()轴，垂足为，的面积为．
1）求反比例函数的解析式；
2）若点(，)也在反比例函数的图象上，试比较与的大小；
3）求的面积．
4. 已知：关于x的方程有两个不相等的实数根和，并且抛物线与x轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁。
（1）求实数a的取值范围；
（2）当时，求a的值。
5．如图所示，一根长的木棍（），斜靠在与。
地面（）垂直的墙（）上，设木棍的重点。
为．若木棍端沿墙下滑，且端沿地面向右滑。
行．（1）请判断木棍滑动过程中，点到点的距离是。
否变化，并简述理由．
（2）在木棍的滑行的过程中，当滑行到什么位置时，的面积最大？简述理由，并求出面积的。
最大值．6．已知抛物线．
1）求证抛物线与轴有两个不同的交点；
2）若是整数，抛物线与轴交于整数点，求的值；
3）在（2）的情况下，设抛物线顶点为，抛物线与轴的两个交点中右侧交点为．
若为坐标轴上一点，且，求的坐标．
初三数学综合练习题
一。填空题 每小题3分，共30分。1.的相反数是。2.因式分解。3.函数自变量的取值范围是。4.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是。5.用换元法解分式方程时，若设，则由原方程化成的关于的整式方程是。6.若三角形的三边长分别为3，4，5。则其外接圆直径的长等于。7.某煤矿1月份的煤产量为...
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19 如图 分别是的中点，分别是，的中点这样延续下去 已知的周长是，的周长是，的周长是的周长是，则。9.如图，小明作出了边长为1的第1个正 a1b1c1，算出了正 a1b1c1的面积。然后分别取 a1b1c1三边的中点a2 b2 c2，作出了第2个正 a2b2c2，算出了正 a2b2c2的面积。用同...