一、选择题（每小题3分，共30分）
1．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）
abcd．2．若关于x的一元二次方程。
的一个根是0，则m的值等于。
a．1或2 b．2 c．1 d．0
3．如图，为了测量河两案a、b两点的距离，在与ab垂直的方向。
点c处测得ac＝a，∠acb＝α，那么ab等于（ ）
a．a·sinα b．a·tanα c．a·cosα d．
4．某商场利用如图所示的转盘进行**游戏，规定：顾客随机转。
转盘一次，当转盘停止后，指针指向阴影区域就能获奖（若指向分界线，则重转）。通过大量游戏，发现中奖的频率稳定在25%，那么可以推算出所有阴影部分的圆心角之和大约是（ ）
a．25b．60° c．90° d．120°
5.如图，在rt△abc中，∠c＝90°，∠a＝30°. de垂直平分ab
分别交ab、ac于点d、e，连接ae.则下列判断正确的是（ ）
a．be=ae b．∠abe=30°c．ce＝d．ab=4de
6．某市2024年国内生产总值（gdp）比2024年增长了12%，由。
于受到国际金融危机的影响，预计今年比2024年增长7%，若这。
两年gdp年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ ）
ab． c． d．
7．如图，已知是四边形内一点，， 则的大小是（ ）
a．150° b．140° c．110d．70°
8．已知函数的图象如图所示．并且点a(,)b(,)c(,)都在函数的图象上，如果﹤﹤0﹤，则、、
的大小关系为（ ）
a． b． c． d．
9．如图6，在abcd中，ab=6，ad=9，∠bad的平分线。
交bc于点e，交dc的延长线于点f，bg⊥ae，垂足为g，bg=，则δcef的周长为（ ）
a．8 b．9.5 c．10 d．11.5
10．如图，在平面直角坐标系中，oabc为边长为4的正方形．
点p为ab上一点，∠cpb＝60°，沿cp折叠正方形，折叠后，点b落在平面内点b’处，则b’点的坐标为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（每空3分，共18分）
11．如图，已知△abc中，ab=5cm，bc=12cm，ac=13cm，bd是ac边上的中线，那么sin∠dbc= .
12．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1.
例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对。
m，-2m）放入其中，得到实数2，则m
13．如图，等腰梯形abcd中，，
则梯形abcd的周长是 ．
14.如图，在轴的正半轴上依次截取n条相等的线段。
分别过点。分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点。
得直角三角形。
并设其面积分别为则的值为。
15．根据材料填空：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，已知、是方程的两根，则。
的值为。16．如图，已知a、b是线段mn上的两点，，，以a为中心顺时针旋转点m，以b为中心逆时针旋转点n，使m、n两点重合成一点c，构成△abc．若△abc为直角三角形时ab的长为。
初三数学练习题。
一、选择题（每空3分，共30分）
二、填空题（每空3分，共18分）
三、解答题（共52分）
17．（4分）解方程 (＋5)(－3)＝－1
18.（6分）已知：如图，在中，ae是bc边上的高，将沿方向平移，使点e与点c重合，得．
1）求证：；
2）若，当ab:bc= 时，四边形是菱形．(直接填空，不需证明)
19．（6分）一厂家向用户提供的一箱产品共6件，其中有2件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收
1）当抽检规则是这样的：只随机抽取一件产品检查，若这一次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品，那么这箱产品被用户拒绝接收的概率是多少？
2）当抽检规则是这样的：随机抽取两件产品检查（不放回），若这两件没有抽查到次品，则用户接收这箱产品，而这两次中只要抽查到一件次品用户拒绝接收这箱产品。求按此规则这箱产品被用户拒绝接收的概率。
（请用树状图或列表分析）
20．（8分）要对一块长60米、宽40米的矩形荒地进行绿化和硬化．
1）设计方案如图①所示，矩形p、q为两块绿地，其余为硬化路面，p、q两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形面积的，求p、q两块绿地周围的硬化路面的宽．
2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为和，且到的距离与到的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这。
个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由．
21．（8分）学校在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点c，利用三角板测得雕塑顶端a点的仰角为，底部b点的俯角为，小华在五楼找到一点d，利用三角板测得a点的俯角为（如图②）.若已知cd为10米，请求出雕塑ab的高度．（结果精确到0.
1米，参考数据）．
22．（10分）如图，在梯形中，
动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．
1）求的长．
2）当时，求的值．
3）试**：为何值时，为等腰三角形．
23．（10分）一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点．过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接．
1）若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明：
2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论．
初三数学练习题参***。
一、选择题（每空3分，共30分）
二、填空题（每空3分，共18分）
11. 12. 3或-1 13.17 14. 15. 8 16.或。
三、解答题（共52分）
17．（4分）解方程：
18.（6分）证明：（1）∵四边形是平行四边形，．
是边上的高，且是由沿方向平移而成．
4分。2）当ab：bc=2：3时，四边形是菱形6分。
理由供参考∵，，四边形是平行四边形．
中，，∴四边形是菱形．）
19.（6分）解：(12分。
2）设这6件产品分别为a、b、c、d、x、y，其中x、y为次品，列表为：
表中共有30种等可能情况，其中被用户拒绝接收的有18种，所以： …6分。
20.（8分）解：（1）设两块绿地周围的硬化路面的宽都为米，根据题意，得：
2分。解之，得： 3分。
经检验，不符合题意，舍去．
所以，两块绿地周围的硬化路面宽都为10米． 4分。
2）设想成立． 5分。
设圆的半径为米，到的距离为米，根据题意，得：
7分。解得：．符合实际．
所以，设想成立，此时，圆的半径是10米． 8分。
21．（8分）解：过点作于．
3分。在中， 4分。
5分。在中， 6分。
米）．所以，雕塑的高度约为6.8米． 8分。
22.（10分）解：（1）如图①，过、分别作于，于，则四边形是矩形。
1分。在中，
2分。在中，由勾股定理得，
3分。2）如图②，过作交于点，则四边形是平行四边形。
4分。由题意知，当、运动到秒时，
又。 5分。
即。解得， 6分。
3）分三种情况讨论：
当时，如图③，即。
7分。当时，如图④，过作于。
即。 8分。
当时，如图⑤，过作于点。
即。 9分。
综上所述，当、或时，为等腰三角形 10分。
22．（10分）解：（1）①，2分。
由（1）知． 4分。
轴，四边形是平行四边形．
同理． 6分。
2）与仍然相等． 7分。
又， 8分。
9分。轴，四边形是平行四边形．
同理． 10分。
初三数学练习题
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