3、点和圆的位置关系有三种：点在圆 ，点在圆 ，点在圆 ；
例1：已知圆的半径r等于5厘米，点到圆心的距离为d，1）当d=2厘米时，有d r，点在圆。
2）当d=7厘米时，有d r，点在圆。
3）当d=5厘米时，有d r，点在圆。
4、直线和圆的位置关系有三种：相 、相 、相 ．
例2：已知圆的半径r等于12厘米，圆心到直线l的距离为d，1）当d=10厘米时，有d r，直线l与圆
2）当d=12厘米时，有d r，直线l与圆
3）当d=15厘米时，有d r，直线l与圆
5、圆与圆的位置关系：
例3：已知⊙o1的半径为6厘米，⊙o2的半径为8厘米，圆心距为 d，则：r+rr－r
1）当d=14厘米时，因为d r+r，则⊙o1和⊙o2位置关系是：
2）当d=2厘米时， 因为d r－r，则⊙o1和⊙o2位置关系是：
3）当d=15厘米时，因为则⊙o1和⊙o2位置关系是：
4）当d=7厘米时， 因为则⊙o1和⊙o2位置关系是：
5）当d=1厘米时， 因为则⊙o1和⊙o2位置关系是：
6、切线性质：
例4：（1）如图，pa是⊙o的切线，点a是切点，则∠pao= 度。
（2）如图，pa、pb是⊙o的切线，点a、b是切点，则。
7、圆中的有关计算。
1）弧长的计算公式：
例5：若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的弧长是多少？
解：因为扇形的弧长。
所以答案保留π)
2）扇形的面积：
例6：①若扇形的圆心角为60°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？
解：因为扇形的面积s
所以s答案保留π)
若扇形的弧长为12πcm，半径为6㎝，则这个扇形的面积是多少？
解：因为扇形的面积s
所以s3）圆锥：
例7：圆锥的母线长为5cm，半径为4cm，则圆锥的侧面积是多少？
解：∵圆锥的侧面展开图是形，展开图的弧长等于。
∴圆锥的侧面积。
8、三角形的外接圆的圆心——三角形的外心——三角形的交点；
三角形的内切圆的圆心——三角形的内心——三角形的交点；
二、练习：一）填空题。
1、如图，弦ab分圆为1：3两段，则的度数度，的度数等于度；∠aob＝ 度，∠acb＝ 度，
2、如图，已知a、b、c为⊙o上三点，若、、的。
度数之比为1∶2∶3，则∠aobaoc
∠acb3、如图1－3－2，在⊙o中，弦ab=1.8cm，圆周角∠acb=30○ ，则 ⊙o的半径等于cm．
4、⊙o的半径为5，圆心o到弦ab的距离od=3，则adab的长为。
5、如图，已知⊙o的半径oa=13㎝，弦ab＝24㎝，则od
6、如图，已知⊙o的直径ab＝10cm，弦ac＝8cm,
则弦心距od等于 cm.
7、已知：⊙o1的半径为3，⊙o2的半径为4，若⊙o1与⊙o2
外切，则o1o2
8、已知：⊙o1的半径为3，⊙o2的半径为4，若⊙o1与⊙o2内切，则o1o2＝ 。
9、已知：⊙o1的半径为3，⊙o2的半径为4，若⊙o1与⊙o2相切，则o1o2
10、已知：⊙o1的半径为3，⊙o2的半径为4，若⊙o1与⊙o2相交，则两圆的圆心距d的取值范围是。
11、已知⊙o1和⊙o2外切，且圆心距为10cm，若⊙o1的半径为3cm，则⊙o2的半径为cm．
12、已知⊙o1和⊙o2内切，且圆心距为10cm，若⊙o1的半径为3cm，则⊙o2的半径为cm．
13、已知⊙o1和⊙o2相切，且圆心距为10cm，若⊙o1的半径为3cm，则⊙o2的半径为cm．
14、如图1－3－35是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为___cm2 (不考虑接缝等因。
素，计算结果用π表示）．
15、如图，两个同心圆的半径分别为２和１，∠aob=,则阴影部分的面积是___
16、一个圆锥的母线与高的夹角为30°，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与半径的比是。
二）选择题。
1、如图1－3－7，a、b、c是⊙o上的三点，∠bac=30°
则∠boc的大小是（ ）
a．60b．45○ c．30d．15○
2、如图，ab为⊙o的直径，c、d是⊙o上的两点，∠bac＝20°，＝则∠dac的度数是( )
a)30° (b) 35° (c) 45° (d) 70°
3、如图1－3－16，pa为⊙o的切线，a为切点，po交 ⊙o于。
点b，pa=4，oa=3，则cos∠apo的值为（ ）
4、pa切⊙o于a，pa = apo = 30，则po的为。
a b 2 c 1 d
5、圆柱的母线长5cm，为底面半径为1cm，则这个圆拄的侧面积是（ ）
a．10cm2 b．10πcm2 c．5cm2 d．5πcm2
6、如图，一个圆柱形笔筒，量得笔筒的高是20cm，底面圆的半径为5cm，那么笔筒的侧面积为( )
a.200cm2 b.100πcm2 c.200πcm2 d.500πcm2
7、制作一个底面直径为30cm，高40cm的圆柱形无盖铁桶，所需铁皮至少为（ ）a．1425πcm2 b．1650πcm2 c．2100πcm2 d．2625πcm2
8、已知圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积为（ ）
a）10π （b）12π （c）15d）20π
9、如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（ ）
a．3πcmz b．9πcmz c．16πcmz d．25πc
10、如图，若四边形abcd是半径为1cm的⊙o的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（ ）
a） （b）
c） （d）
三）解答题。
1、如图，直角三角形abc是⊙o的内接三角形，∠acb=90°，∠a=30°，过点c
作⊙o的切线交ab的延长线于点d，连结co。请写出六个你认为正确的结论；
不准添加辅助线）；解：（1
2、⊙o和⊙o半径之比为，当oo= 21 cm时，两圆外切，当两圆内切时，oo的长度应多少。
3、如图，⊙o的内接四边形abcd的对角线交于p,已知ab＝bc，求证：△abd∽△dpc
4、如图，pa、pb是⊙o的切线，点a、b为切点，ac是⊙o的直径，∠bac=20°，求∠p的度数。
5、以点o（3，0）为圆心，5个单位长为半径作圆，并写出圆o与坐标轴的交点坐标；
解：圆o与x轴的交点坐标是：
圆o与y轴的交点坐标是：
6、如图，半圆的半径为2cm，点c、d三等分半圆，求阴影部分面积
7、如图，ab是⊙o的直径，pb与⊙o相切与点b，弦ac∥op，pc交ba的延长线于点d，求证：pd是⊙o的切线，8、已知：如图，ab是⊙o的直径，点p在ba的延长线上，pd切⊙o于点c，bd⊥pd，垂足为d，连接bc。
求证：（1）bc平分∠pbd；
9、如图，cb、cd是⊙o的切线，切点分别为b、d，cd的延长线与⊙o的直径be的延长线交于a点，连oc，ed．
1）探索oc与ed的位置关系，并加以证明；
2）若od＝4，cd=6，求tan∠ade的值．
初三数学圆练习题
一 选择题。1.如图，在半径为5的 o中，如果弦ab的长为8，那么它的弦心距oc等于 a.2 b.3 c.4 d.6 2.已知o为 abc的外心，a 60，则boc的度数是 a.外离 b.外切 c.相交 d.内切。3.在半径为1的 o中，120?的圆心角所对的弧长是 4.已知两圆的半径分别是2和3，...
初三数学圆练习题
1 半径为5的 o，圆心在原点o，点p 3，4 与 o的位置关系是 2 在rt 中，若以为圆心，以5为半径作，则点在 点在 若以为直径作，则点在 3.圆的一条弦把圆分为5 1 两部分，如果圆的半径是2cm,则这条弦的长是 cm.4 如图所示，oa是圆o的半径，弦cd oa于点p，已知oc 5，op ...
初三数学圆练习题 2
课标要求 知识梳理 1 与圆有关的概念 正确理解弦 劣弧 优弧 圆心角等与圆有关的概念，并能正确分析它们的区别与联系。2 与圆有关的角 掌握圆周角和圆心角的区别与联系，将圆中的直径与90 的圆周角联系在一起，一般地，若题目无直径，往往需要作出直径。3 圆心角 弧 弦之间的关系与垂径定理 定理和结论是...