综合练习（二）
1．正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，抛掷二枚相同的正方体骰子并掷得点数和为8，且这两个点数均为奇数的概率是。
2．点m(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是。
3．如图，在δabc中，∠c=90°，ac=8，ab=10，点p在ac上，ap=2，若⊙o的圆心**段bp上，且⊙o与ab、ac都相切，则⊙o的半径是___
4．抛物线y=ax2+bx+c的图角如图3，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是。
5．求函数的定义域为。
6．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。
7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有一组数：1，1，2，3，5，8，13，…．其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如图所示的正方形：
再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下图所示的矩形，并记为①、②相应矩形的周长如下表所示：
若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是。
8．如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形abc的面积为s，按照如图所示方式得到的格点三角形a1b1c1的面积是，格点三角形a2b2c2的面积是19s，那么格点三角形a3b3c3的面积为。
9．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3 根火柴棍时的正方形．当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则＝ ．用n的代数式表示）
10．如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；过作于，连结交于；过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，分别记…，的面积为，….则用含的代数式表示）.
11．计算：.
12．先化简再求值：，其中。
13．已知：如图，在⊙o中，点a、b在圆上，bc∥oa，交⊙o于点d，且oc⊥ob，．
1）求证：ac是⊙o的切线；（2）若ob=1，求bd的长．
14．已知关于的一元二次方程
1）求证：当时，方程一定有两个不等的实数根；
2）若代数式的值为正整数，且为整数时，求的值；
3）当时，抛物线与轴的正半轴相交于点；
当时，抛物线与轴的正半轴相交于点；
若点在点的左边，试比较与的大小。
15．已知抛物线： 的顶点为a，抛物线的对称轴是y轴，顶点为点b，且抛物线和关于p（1，3）成中心对称。
1）用m的代数式表示抛物线的顶点坐标；
2）求m的值和抛物线的解析式；
3）设抛物线与x轴正半轴的交点是c，当为等腰三角形时，求a的值。
16．直线和直线相交于点q，抛物线经过点q，与x轴交于点a、b，且点a在直线上。
1）求抛物线的解析式；
2）直线、分别与抛物线的对称轴交于点m、n，若点p为抛物线对称轴上一点，使∠mab=∠npq，求点p的坐标；
3）若点f是直线上的动点，且在抛物线对称轴的左侧，点f到直线的距离为，到抛物线对称轴的距离为，**和之间的数量关系。
17．如图（1），已知正方形abcd在直线mn的上方，bc在直线mn上，e是bc上一点，以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg．
1）连接gd，求证：△adg≌△abe；
2）连接fc，观察并猜测∠fcn的度数，并说明理由；
3）如图（2），将图（1）中正方形abcd改为矩形abcd，ab=a，bc=b（a、b为常数），e是线段bc上一动点（不含端点b、c），以ae为边在直线mn的上方作矩形aefg，使顶点g恰好落在射线cd上．判断当点e由b向c运动时，∠fcn的大小是否总保持不变，若∠fcn的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠fcn的值；若∠fcn的大小发生改变，请举例说明．
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