专题练习：实际应用与方案设计型。
班级姓名。1．甲、乙两家商场以同样的****同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同，甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：
凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收．顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠？
2．双蓉服装老板到厂家选购a、b两种型号的服装，若购进a种型号服装9件，b种型号服装10件，需要1810元；若购进a种型号服装l2件，b种型号服装8件，需要1880元．
1)求a、b型号的服装每件分别为多少元？
2)若销售1件a型服装可获利18元，销售1件b型服装可获利30元，根据市场需求，服装店老板决定，购进a型服装数量要比购进b型服装的数量的2倍还多4件，且a型服装最多可购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，问有几种进货方案？如何进货？
3．七(2)班共有50名学生，老师安排每人制作一件a型或b型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36 kg，乙种制作材料29 kg，制作a、b两种型号的陶艺品用料情况如右表：
1)设制作b型陶艺品x件，求x的取值范围；
2)请你根据学校现有材料，分别写出七(2)班制作a型和b型陶艺品的件数．
4．2023年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝、香蕉各2吨．
1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
2)若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种方案？使运费最少？最少运费是多少元？
备考试题精编。
1．某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
(1)分别写出甲、乙两厂的收费y甲（元）、y乙（元）与印制数量x（本）之间的关系式；
(2)问：该学校选择哪家印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．
2．学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8 : 3 : 2，且其单价和为130元．
(1)请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？
2)若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15副，请问有几种购买方案？
3．某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按**补贴***收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费．小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元．
(1)求每吨水的**补贴***和市场调节价分别是多少？
(2)设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；
(3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？
4．某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如右表：
设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．
1)求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
2)为了**，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？
5．义洁中学计划从荣威公司购买a、b两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块a型小黑板比购买一块b型小黑板多用20元，且购买5块a型小黑板和4块b型小黑板共需820元．
1)求购买一块a型小黑板、一块b型小黑板各需要多少元？
2)根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买a、b两种型号的小黑板共60块，要求购买a、b两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买a型小黑板的数量应大于购买a、b两种型号小黑板总数量的，请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买a、b两种型号的小黑板有哪几种方案？
6．某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点植树后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象，请回答下列问题：
(1)求师生何时回到学校？
(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；
3)如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回到学校，往返平均速度分别为每对10 km、8 km.现有a、b、c、d四个植树点与学校的路程分别是13 km、15 km、17 km、19 km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求．
7．广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于***有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对**经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
1)求平均每次下调的百分率；
2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
8.某养殖场计划购买甲、乙两种鹌鹑共2000只进行饲养，已知甲种鹌鹑每只2元，乙种鹌鹑每只3元．
1)若购买这批鹌鹑共用了4500元，求甲、乙两种鹌鹑各购买了多少只？
2)若购买这批鹌鹑的钱不超过4700元，问应选购甲种鹌鹑至少多少只？
3)相关资料表明：甲、乙两种鹌鹑的成活率分别为94% 和99%，若要使这批鹌鹑的成活率不低于96%且买鹌鹑的总费用最小，问应选购甲、乙两种鹌鹑各多少只？总费用最小是多少元？
9．2023年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张．每天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如右表：
1)若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？
2)设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为w元．试写出w关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
10．某工厂计划生产a，b两种产品共10件，其生产成本和利润如右表：
1)若工厂计划获利14万元，问a，b两种产品应分别生产多少件？
2)若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？
3)在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．
11.某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件t恤或一本影集作为纪念品．已知每件t恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2 件t恤和5本影集．
1)求每件t恤和每本影集的**分别为多少元？
2)有几种购买t恤和影集的方案？
12．某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个．已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．
1)符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；
2)若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明(l)中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？
13．为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的**是每台甲型设备**的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为 1.5万元．今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．
(1)请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的**各是多少元？
(2)请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；
3)若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在(2)的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用=设备购买费+各种维护费和电费）
初三数学专题练习
班级姓名。1 如图，把矩形纸片oabc放人平面直角从标系中，使oa，oc分别落在x轴，y轴上，连接ob，将纸片oabc沿ob折叠，使点a落在点a 的位置，若ob tan boc 则点a 的坐标为。2 把一张矩形abcd纸片按如图方式折叠，使点a与点e重合，点c与点f重合 e f两点均在bd上 折痕分...
初三数学专题练习
1 求一次函数与反比例函数的解析式 2 根据所给条件，请直接写出不等式kx b 的解集。3 过点b作bc x轴，垂足为c，求s abc 6.如图，已知反比例函数y k 1 的图象经过点 8 直线y x b经过该反比例函数图象上的点q 4，m 1 求上述反比例函数和直线的函数表达式 2 设该直线与x轴...
初三数学专题提高练习 二
1 如果关于x的方程有两个实数根，且关于x的分式方程有整数解，则符合条件的整数a有 个。a 3b 4c 5d 6 2 客车和货车分别从甲 乙两地出发匀速相向而行，到达对方出发地后均立即以原速返回。已知客车到达乙地半小时后，货车到达甲地 如图表示它们距离甲地的路程s 单位 千米 与出发时间t 单位 小...