12．在rt△abc中，∠a=90°，bc=a，∠b=，那么ab用含a和的式子表示）．
13．如果两个相似三角形的面积比为1∶2，那么它们的对应角平分线的比为。
14．已知⊙与⊙相交于点、，，圆心距，那么⊙的半径长为。
15．如果在△abc中，ab=ac= 3，bc=2，那么顶角的正弦值为。
16. 矩形的周长是，对角线与一边的夹角的正弦值为，那么这个矩形的面积为 .
17．在中，ab=ac，bd、ce分别为两腰上的中线，且bd⊥ce，则。
18．如图，在中，∥，直线将分割成面积相等的两部分。将沿直线翻折，点恰好落在点处，联结，若∥，则 .
三、解答题。
19.如图，在中，是边ab上一点，且。
（1）试求的值；
（2）试求△bcd的面积。
20．如图，a，b，c三点在同一平面内，从山脚缆车站a测得山顶c的仰角为45°，测得另一缆车站b的仰角为30°，ab间缆绳长500米（自然弯曲忽略不计）．（精确到1米）
1）求缆车站b与缆车站a间的垂直距离；
2）乘缆车达缆车站b，从缆车站b测得山顶c的仰角为60°，求山顶c与缆车站a间的垂直距离．
21．如图，已知△abc中，ab=ac=，bc=4，点o在bc边上运动，以o为圆心，oa为半径的圆与边ab交于点d（点a除外），设ob，ad ．
1）求的值；
2）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；
3）当点o在bc边上运动时，⊙o是否可能与以c为圆心， bc长为半径的⊙c相切？如果可能，请求出两圆相切时的值；如果不可能，请说明理由．
22．已知正方形abcd中， 5，e是直线bc上的一点，联结ae，过点e作ef⊥ae，交直线cd于点f．
1）当e点在bc边上运动时，设线段的长为，线段cf的长为y，求关于的函数解析式及其定义域；
根据①中所得关于的函数图像，求当的长为何值时，线段cf最长，并求此时cf的长；
2）当cf的长为时，求的值．
23．如图，线段ab=1，点c**段ab上，以ac为半径的⊙a与以cb为半径的⊙c相交于点d，bd的延长线与⊙a相交于点e，cd、ae的延长线相交于点f．
1） 求证：∠adb=3∠b；
2） 设⊙c的半径为，ef的长为，求与的函数解析式，并写出定义域；
3） 点c**段ab上移动的过程中，⊙c能否与ae相切？如果能够，请求出这时⊙c的半径；如果不能，请说明理由．
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