江阴二中初三数学试卷。
出卷人：徐晓白复核人：张翠芬。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．的值等于 （
a．3b．－3cd．
2．分解因式2x2－8的最终结果是。
a．2(x2－4) b．2(x+2)(x—2) c．2(x—2)2 d．(2x+4)(x—2)
3．不等式组的解集是。
a．x＞―3 b．x＜―3 c．x＞2 d．无解。
4．已知圆柱的底面半径为2cm，母线长为6cm，则圆柱的侧面积是。
a．24cm2b． cm2c．12cm2d． cm2
5．如果两圆的半径分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是 （
a．外离b．外切c．相交d．内切。
6．一次数学测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于这组数据说法错误的是。
a．极差是20b．众数是98 c．中位数是91 d．平均数是91
7．关于二次函数y＝2x2＋3，下列说法中正确的是。
a．它的开口方向是向下b．当x＜－1时，y随x的增大而减小。
c．它的顶点坐标是（2，3d．当x＝0时，y有最大值是3
8．如图，⊙o的半径为2，点a、b、c在⊙o上，且∠cab＝60°，则弦bc的长是（ ▲
ab．4cd．2
9．已知：如图，在直角坐标系中，有菱形oabc，a点的坐标为（10，0），对角线ob、
ac相交于d点，双曲线y＝（x＞0）经过d点，交bc的延长线于e点，且obac＝160，有下列四个结论：其中正确的结论有。
双曲线解析式为y＝（x＞0）②e点坐标是（5，8）③sin∠coa＝④ac＋ob＝12．
a．1个b．2个c．3个d．4个。
10．如图，在直角坐标系中，已知点a（﹣3，0）、b（0，4），对△oab连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2014的顶点a对应的坐标为。
a．（8052，0） b．（8055，0） c．（8052，3） d．（8055，3）
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）
11．―3的相反数是 ▲
12．一个正多边形的每一个外角都是36°，则这个正多边形的。
边数是 ▲
13. 函数中自变量x的取值范围是 ▲
14．方程的解是 ▲
15．如图，ab∥cd，点e在bc上，且cd＝ce，∠b＝32°，则∠d的度数为___
16．一个射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是：8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为 ▲
17．如图，在△abc中，ab = 13，ac = 5，bc = 12，⊙o为△abc
的内切圆，点d是斜边ab的中点，则tan∠oda
18．将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”，例如圆的直径就是它的。
面径”．已知等边三角形的边长为2，则它的 “面径”长m的范围是。
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）
1）计算：(－3)2－＋(1)0+2cos30； （2）化简：．
20．（本题满分8分）（1）解方程：； 2）解方程：．
21.（本题满分8分）
如图，在△abc中，ab＝ac，d是bc的中点，连结ad，在ad的延长线上取一点e，连结be，ce.
1）求证：△abe≌△ace；
2）当ae与ad满足什么数量关系时，四边形abec是。
菱形？并说明理由。
22．（本题满分8分）
如图，正方形网格中，每一个小正方形的边长都是，四边形的四个顶点都在格点上，为边的中点，若把四边形绕着点顺时针旋转．
1）画出四边形旋转后的图形；
2）设点b旋转后的对应点为b’，则 ▲
(3) 求点在旋转过程中所经过的路径长．
将背面完全相同，正面上分别写有数字的四张卡片混合后，小明从中。
随机地抽取一张，把卡片上的数字作为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字作为减数，然后计算出这两个数的差．
1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；
2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢。你认为该游戏公平吗？请说明理由。如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平．
24．（本题满分8分）
如图，四边形abcd内接于⊙o，bd是⊙o的直径，于点e，da平分．
1）试说明ae是⊙o的切线。
2）如果ab= 4，ae=2，求⊙o的半径．
25．（本题满分8分）
实验中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的**相同，每个篮球的**相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买2个足球和5个篮球共需500元．
(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？
2)实验中学实际需要一次性购买足球和篮球共96个．要求购买足球和篮球的总费用不超过5800元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
26．（本题满分8分）
如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠aef=23°，量得树干倾斜角∠bac=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠adc=60°，ad=4m．
1）求∠cae的度数；
2）求这棵大树折断前的高度．
结果精确到个位，参考数据：=1.4，=1.7，=2.4）．
27．（本题满分10分）
如图，在△abc中，ab＝ac＝10cm，bd⊥ac于d，且bd＝8cm．点m从点a出发，沿ac方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线pq由点b出发沿ba方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持pq∥ac，直线pq交ab于p，交bc于q，设运动时间为t（s）（0＜t＜5）．
1）当四边形pqcm是平行四边形时，求t的值；
2）连接pm，当t为何值时，△pqm是等腰三角形？
3）以pm为直径作⊙n，在点p、q整个运动过程中，是否存在这样的时刻t，使得⊙n与bc相切？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
28．（本题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xoy中，ab⊥x轴于点b，ab=3，tan∠aob=，将△oab绕着原点o逆时针旋转90°，得到△oa1b1；再将△oa1b1绕着线段ob1的中点旋转180°，得到△oa2b1，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点b、b1、a2．
1）求抛物线的解析式．
2）在第三象限内，抛物线上的点p在什么位置时，△pbb1的面积最大？求出这时点p的坐标．
3）在第三象限内，抛物线上是否存在点q，使点q到线段bb1的距离为？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由．
2013-2014学年度江阴二中。
数学答卷。初三数学答案2014.3
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初三数学一模试卷 2014.03 说明 本试卷满分130分，请将本卷所有答案写在答卷上。一 精心选一选 本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意 1 比 1小2的数是 a 3b 3cd 1 2.要使分式有意义，则x的取值范围是 3.下列计算正确的是 abc ab 2...