初三数学一模

初三数学· 一模复习教学讲义chl

一、选择题。

1．正n边形的一个内角比一个外角大100°，则n为（）

a．7b．8c．9d．10

2．关于频率与概率有下列几种说法：

“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；

“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；

“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；

“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这。

一事件发生的频率稳定在附近．

正确的说法是（）

a．①④b．②③c．②④d．①③

3．求一元二次方程x2＋3x－1＝0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图像的方法：

在平面直角坐标系中，画出直线y＝x＋3和双曲线y＝的图像，则两图像交点的横坐。

标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3－x－1＝0的解的个数有（）

a．0个b． 1个c．2个d．3个。

4．下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（）

a．y＝ b．y＝ c．y＝ d．y＝

5.利用**中的数据，可求出＋(4.123)2－

的近似值是(结果保留整数)．

6.把边长相等的正五边形abghi和正六边形abcdef的。

ab边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接eb，交。

hi于点k，则∠bki的大小为。

7．反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的部分图象如图所示．

由此可以得到方程＝mx的实数根为。

8．四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是（）

a．小沈 b．小叶。

c．小李 d．小王。

二、填空题。

1．计算： (1) (3

2、(2×103)2×(3×10－3结果用科学计数法表示）

3．如图，在□abcd中，∠a＝70° ，将□abcd绕顶点b顺时。

针旋转到□a1bc1d1，当c1d1首次经过顶点c时，旋转角。

aba14．如图，⊙o的半径是5，△abc是⊙o的内接三角形，过圆心o

分别作ab、bc、ac的垂线，垂足为e、f、g，连接ef．

若og＝2，则ef为。

5．将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：

翻折纸片，使a与dc边的中点m重合，折痕为ef；

翻折纸片，使c落在me上，点c的对应点为h，折痕为mg；

翻折纸片，使b落在me上，点b的对应点恰与h重合，折痕为ge．

根据上述过程，长方形纸片的长宽之比。

6．如图，在凸四边形abcd中，ab=bc=bd，∠abc =80°，则∠adc等于 °．

7．如图，大圆的半径等于小圆的直径，且大圆的半径为4，则图中阴影部分的面积是．

8．如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（3，1）、（1，0），若将线段ba绕点b顺时针旋转90°得到线段ba＇，则点a＇的坐标为。

9．如图，⊙c过原点并与坐标轴分别交于a、d两点．已知∠oba =30°，点d的坐。

标为（0，2），则点c的坐标为。

10．若一个圆锥的主视图是一个腰长为6 cm，底边长为2 cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为 cm2．

11．如图，边长为1的正方形abcd的顶点a、b在一个半径为1的圆上，顶点c、d在该圆内．将正方形abcd绕点a逆时针旋转，当点d第一次落在圆上时，点c运动的路线长为．

12．某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图所示．这种工艺品的销售量为件（用含x的代数式表示）．

三、解答题。

1．计算：－．

2．解不等式组并写出不等式组的整数解．

3．已知：如图，在正方形abcd中，点e、f在对角线bd上，且bf＝de．

1）求证：四边形aecf是菱形．

2）若ab＝2，bf＝1，求四边形aecf的面积．

4．小红去买水果，5 kg苹果和3 kg香蕉应付52元，可她把两种水果的单价弄反了，以为要付44元．那么在单价没有弄反的情况下，购买6 kg苹果和5 kg香蕉应付多少元？请你运用方程的知识解决这个问题．

5．如图，a，b两地之间有一座山，汽车原来从a地到b地须经c地沿折线a–c－b行驶，全长68 km．现开通隧道后，汽车直接沿直线ab行驶．已知∠a＝30°，∠b＝45°，则隧道开通后，汽车从a地到b地比原来少走多少千米？（结果精确到0．1 km）（参考数据：，）

6．某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

请你根据图表中的信息回答下列问题：

1)训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数为。

2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是该班共有同学人；

3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数．

7．南京市体育中考现场考试男生有三项内容：三分钟跳绳、1000米跑（二选一）；引体向上、实心球（二选一）；立定跳远、50米跑（二选一）．小明三分钟跳绳是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．

1）用画树状图或列表的方法求：

他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是多少？

他选择的项目中有立定跳远的概率是多少？

友情提醒：各个项目可用a、b、c、…等符号来代表可简化解答过程）

2）如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案．

8．已知一次函数y＝x＋b的图象与x轴，y轴交于点a、b．

1）若将此函数图象沿x轴向右平移2个单位后经过原点，则b= ；

2）若函数y1＝x＋b图象与一次函数y2＝kx＋4的图象关于y轴对称，求k、b的值；

3）当b>0时，函数y1＝x＋b图象绕点b逆时针旋转n°（0°＜n°＜180°）后，对应的函数关系式为y＝－x＋b，求n的值．

9、如图，在□abcd中，过a、b、d三点的⊙o交bc于点e,连接de,∠cde＝∠dae．

1）判断四边形abed的形状，并说明理由；

2）判断直线dc与⊙o的位置关系，并说明理由；

3）若ab＝3，ae＝6，求ce的长．

10．某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费．现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.

48元/分钟，这项费用叫做“双计费”．图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）．

1）写出ab段表示的实际意义；

2）求出线段bc所表示的y与x的函数关系式；

3）是否可以确定在cd段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由．

11．在△abc中，ab＝6，bc＝8，∠acb＝30°，将△abc绕点b按逆时针方向旋转，得到△a1bc1．

1）如图1，当点c1**段ca的延长线上时，求∠cc1a1的度数；

2）如图2，连接aa1，cc1，若△cbc1的面积为16，求△aba1的面积；

3）如图3，点e为线段ab中点，点p是线段ac上的动点，在△abc绕点b按逆时针方向旋转的过程中，点p的对应点是点p1，直接写出线段ep1长度的最大值与最小值．

12．【课本节选】

反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象是双曲线。当k＞0时，双曲线两个分支分别在。

1、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小（简称增减性）；反比例函数的图象关于。

原点对称（简称对称性）．

这些我们熟悉的性质，可以通过说理得到吗？

【尝试说理】

我们首先对反比例函数y＝（k＞0）的增减性来进行说理．

如图，当x＞0时．

在函数图象上任意取两点a、b，设a(x1，)，b(x2，)，且0＜x1＜ x2．

下面只需要比较和的大小．

0＜x1＜ x2，∴x1－x2＜0，x1 x2＞0，且 k＞0．

＜0．即＜．

这说明：x1＜ x2时，＞．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．

即：当x＞0时，y随x的增大而减小．

同理，当x＜0时，y随x的增大而减小．

1）试说明：反比例函数y＝（k＞0）的图象关于原点对称．

运用推广】2）分别写出二次函数y＝ax2 (a＞0，a为常数)的对称性和增减性，并进行说理．

对称性。增减性。

说理：3）对于二次函数y＝ax2＋bx＋c (a＞0，a，b，c为常数)，请你从增减性的角度，简要解释为何当x＝—时函数取得最小值．

课后作业：1．下列各式的运算结果为x6的是（）

2．已知点m(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

3．若正比例函数y=2x与反比例函数y=（k≠0）的图像相交，则当x＜0时，交点位于（）

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