初三数学一模数学组卷。
一．选择题（共12小题）
1．方程x2=3x的解为（ ）
a．x=3 b．x=0 c．x1=0，x2=﹣3 d．x1=0，x2=3
2．下面左侧几何体的左视图是（ ）
a． b． c． d．
3．如果=2，则的值是（ ）
a．3 b．﹣3 c． d．
4．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有20个，黑球有n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（ ）
a．20 b．30 c．40 d．50
5．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ）
a．0 b．﹣1 c．﹣2 d．﹣3
6．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2023年人均年收入300美元，预计2023年人均年收入将达到950美元，设2023年到2023年该地区居民人均年收入平均增长率为x，可列方程为（ ）
a．300（1+x%）2=950 b．300（1+x2）=950 c．300（1+2x）=950 d．300（1+x）2=950
7．今年，某公司推出一款的新手机深受消费者推崇，但**不菲．为此，某电子**推出分期付款购买新手机的活动，一部售价为9688元的新手机，前期付款2000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月的付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（ ）
a．y=+2000 b．y=﹣2000 c．y= d．y=
8．如图，延长矩形abcd的边bc至点e，使ce=bd，连接ae，如果∠adb=38°，则∠e的值是（ ）
a．19° b．18° c．20° d．21°
9．下列说法正确的是（ ）
a．二次函数y=（x+1）2﹣3的顶点坐标是（1，3）
b．将二次函数y=x2的图象向上平移2个单位，得到二次函数y=（x+2）2的图象。
c．菱形的对角线互相垂直且相等。
d．平面内，两条平行线间的距离处处相等。
10．如图，一路灯b距地面高ba=7m，身高1.4m的小红从路灯下的点d出发，沿a→h的方向行走至点g，若ad=6m，dg=4m，则小红在点g处的影长相对于点d处的影长变化是（ ）
a．变长1m b．变长1.2m c．变长1.5m d．变长1.8m
11．一次函数y=ax+c的图象如图所示，则二次函数y=ax2+x+c的图象可能大致是（ ）
a． b． c． d．
12．如图，点p是边长为的正方形abcd的对角线bd上的动点，过点p分别作pe⊥bc于点e，pf⊥dc于点f，连接ap并延长，交射线bc于点h，交射线dc于点m，连接ef交ah于点g，当点p在bd上运动时（不包括b、d两点），以下结论中：①mf=mc；②ah⊥ef；③ap2=pmph；④ef的最小值是．其中正确结论是（ ）
a．①③b．②③c．②③d．②④
二．填空题（共4小题）
13．有三张外观完全相同的卡片，在卡片的正面分别标上数字﹣1，0，﹣2，将正面朝下放在桌面上．现随机翻开一张卡片，则卡片上的数字为负数的概率为 ．
14．二次函数y=﹣（x﹣1）（x+2）的对称轴方程是 ．
15．如图，点a在曲线y=（x＞0）上，过点a作ab⊥x轴，垂足为b，oa
的垂直平分线交ob、oa于点c、d，当ab=1时，△abc的周长为 ．
16．如图，正方形abcd中，对角线ac、bd交于点o，点e是ob上一点，且ob=3oe，连接ae，过点d作dg⊥ae于点f，交ab边于点g，连接ge，若ad=6，则ge的长是 ．
三．解答题（共7小题）
17．计算：（﹣1）2018﹣（）1+2×（）0+． 19．x2﹣8x+12=0．
18．在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，它们除颜色外其余完全相同．
1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或**列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；
2）若在布袋中再添加a个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为，试求a的值．
20．如图，△abc中，∠acb的平分线交ab于点d，作cd的垂直平分线，分别交ac、dc、bc于点e、g、f，连接de、df．
1）求证：四边形dfce是菱形；
2）若∠abc=60°，∠acb=45°，bd=2，试求bf的长．
21．今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价**时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书**了x元．请解答以下问题：
1）填空：每天可售出书本（用含x的代数式表示）；
2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？
22．如图1，在平面直角坐标系中，oabc的一个顶点与坐标原点重合，oa边落在x轴上，且oa=4，oc=2，∠coa=45°．反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过点c，与ab交于点d，连接ac，cd．
1）试求反比例函数的解析式；
2）求证：cd平分∠acb；
3）如图2，连接od，在反比例的函数图象上是否存在一点p，使得s△poc=s△cod？如果存在，请直接写出点p的坐标．如果不存在，请说明理由．
23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴交于a（﹣2，0）、b（4，0）两点，与y轴交于点c，且oc=2oa．
1）试求抛物线的解析式；
2）直线y=kx+1（k＞0）与y轴交于点d，与抛物线交于点p，与直线bc交于点m，记m=，试求m的最大值及此时点p的坐标；
3）在（2）的条件下，点q是x轴上的一个动点，点n是坐标平面内的一点，是否存在这样的点q、n，使得以p、d、q、n四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点n的坐标；如果不存在，请说明理由．
2023年05月17日华一中学的初中数学组卷。
参***。一．选择题（共12小题）
1．d；2．c；3．a；4．b；5．b；6．d；7．c；8．a；9．d；10．a；11．c；12．b；
二．填空题（共4小题）
13．；14．x=﹣；15．4；16．；
三．解答题（共7小题）
17．；18．；19．；20．；21．300﹣10x；22．；23．；
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