二、填空（每小题3分，共30分）
9．分解因式填结果)
10．函数中自变量的取值范围是。
11．已知等腰梯形的面积为24cm2，中位线长为6cm，则等腰梯形的高为___cm．
12．.已知实数m是关于x的方程2x2－３x－１=的一根，则代数式4m2－６m－２的值为。
13．用一个半径为30cm，圆心角为60°的扇形纸片围成一个圆锥形纸帽，则纸帽的底面圆半径为cm．
14．如图，已知一次函数的图象过点（1，－２则关于的不等式。
的解集是。15．已知⊙o1与⊙o2 相切，圆心距是5，⊙o1的半径是3，则⊙o2的半径是。
16．小明按如图所示的程序输入一个数x，最后。
输出的数为12，则小明输入的最大负数是___
17．如图是4×4的正方形网格，点c在∠bad的一边ad上，且a、b、c为格点，sin∠bad的值是。
18.在边长为1的正方形网格中，按下列方式得到“⊥”形图形，第①个“⊥”形图形的周长是10，则第n个“⊥”形图形的周长是。
三、解答题。
19．(本题8分)计算：
20．(本题8分)先化简： ，并从0，，2中选一个合适的数作为的值代入求值．
21．(本题8分)双休日，甲、乙、丙三人去a、b两超市购物，如果三人去a、b两超市的机会均等。
(1)用画树状图的方法(或枚举法)表示出三人去超市的所有等可能结果；
(2)求出一人去a超市两人去b超市的概率．
22．(本题8分)如图，在一次课外数学实践活动中，小明站在操场的。
a处，他的两侧分别是旗杆cd和一幢教学楼ef，点a、d、f在同一直。
线上，从a处测得旗杆顶部和教学楼顶部的仰角分别为45°和60°，已。
知df=50m，ef=15m，求旗杆cd高。(结果精确到0.1m，参考数据：
23．(本题10分)为了解八年级学生的课外阅读情况，我校语文组从八年级。
随机抽取了若干名学生，对他们的读书时间进行了调查并将收集的数据绘。
成了两幅不完整的统计图，请你依据图中提供的信息，解答下列问题：
每组含最小值不含最大值）
从八年级抽取了多少名学生？
填空(直接把答案填到横线上)
“2—2.5小时”的部分对应的扇形圆心角为___度；
“1.5—2小时”这一组的人数为___人；
课外阅读时间的中位数落在___内。（填时间段）
如果八年级共有800名学生，请估算八年级学生课外阅读时间。
不少于1.5小时的有多少人？
24．(本题10分)如图，四边形abcd中，∠a=90°，ad∥bc，be⊥cd
于e交ad的延长线于f，dc=2ad，ab=be．
求证：ad=de．
判断四边形bcfd的形状并说明理由．
25．(本题10分)如图，已知△abc中，∠a=90°,ac=10，ab=5，点a、c
分别在x轴和y轴上，且c（0,8）,抛物线y=x2+bx+c过b、c两点，求抛物线解析式。
如果将△abc沿ca翻折，设点b的落点为点m，现平移抛物线，使它的顶点为m,求出平移后的抛物线解析式，并指出平移的方法。
26．(本题10分)某个体经营户销售同一型号的a、b两种品牌的服装，平均每月共销售60件，已知两种品牌的成本和利润如表所示，设平均每月的利润为y元，每月销售a品牌x件。
写出y关于x的函数关系式。
如果每月投入的成本不超过6500元，所获利润不少于2920元，不考虑其他因素，那么销售方案有哪几种？
要使平均每月利润率最大，请直接写出a、b两种品牌的服装各销售多少件？
27．(本题12分)直角坐标系中，已知a（1，0），以点a为圆心画圆，点m（4，4）在⊙a上，直线y=－x+b过点m，分别交x轴、y轴于b、c两点。
①填空：⊙a的半径为b不需写解答过程）
判断直线bc与⊙a的位置关系，并说明理由。
若ef切⊙a于点f分别交ab和bc于g、e，且fe⊥bc，求的值。
若点p在⊙a上，点q是y轴上一点且在点c下方，当△pqm为等腰直角三角形时，直接写出点q的坐标。
28．(本题12分)如图①，平面直角坐标系中，已知c（0,10），点p、q同时从点o出发，**段oc上做往返运动，设运动时间为t(s)，点p、q离开点o的距离为s，图②中oa、ob（a、b都在格点上）分别表示当0≤t≤6时p、q两点离开点o的距离s与运动时间t(s)的函数图像。
请在图②中分别画出当6≤t≤10时p、q两点离开点o的距离s与运动时间t(s)的函数图像。
求出p、q两点第一次相遇的时刻。
如图①，在运动过程中，以op为一边画正方形opmd，点d在x轴正半轴上，作qe∥pd交x轴于e，设△pmd与△oqe重合部分的面积为y，试求出当0≤t≤10时y与t(s)的函数关系式(写出相应的t的范围)，并求出y的范围。
初三数学一模试卷
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