徐州市树人中学2013—2014学年度第二学期一模考试。
九年级数学试题答案。
25、解：(1)如图， 在rt△pac中， ∵apc＝45°，pa＝100， ∴pc＝pa·cos∠apc＝100×＝50．∴在这段时间内，海监船与灯塔p最近距离pc＝50海里．
2) 在rt△pac中， ∵apc＝45°， ac＝pc＝50．在rt△pbc中，
∠bpc＝60°， pc＝50，∴bc＝pc·tan∠bpc＝50×＝50
ac+ bc=50+50≈70.7+122.5≈193.2 (海里)．
在这段时间内，海监船航行了193.2海里．
26、（1） 3分（2）； 4分。
6分。3）设a团有n人，则b团有（50－n）人。当0≤n≤10时，解之，得n＝20，这与n≤10矛盾。 当n＞10时， 8分。
解之，得，n＝30， 9分∴50－30＝20 答：a团有30人，b团有20人。 10分。
27.解：（1）∵四边形abcd是矩形 ∴ab=cd,ad=bc 又ab=6,ad=2,∠c=90°
cd=6,bc=2 ∴tan∠cbdcbd=60°
pq∥bd ∴∠cpq=∠cbd=602分。
2）如题图12（1）由轴对称的性质可知△rpq≌△cpq
∠rpq=∠cpq,rp=cp.由（1）知∠rpq=∠cpq=60° ∴rpb=60°,∴rp=2bp
cp=x ∴rp=x ,pb=2-x4分。
∴在△rpb中，有2（2-x）= x ∴x=……6分。
3）①当r点在矩形abcd的内部及边上时(如图（1）） y= 0＜x≤
当r点在矩形abcd的外部时（如图（2）），x﹤2
在rt△pbf中，由（2）知pf=2bp=2（2-x）
∴rp=cp=x ∴er=rf-pf=3x-4………7分。
在rt△erf中 ∵∠efr=∠pfb=30° ∴er=rf·tan30°=x-4
∴ｓ△erf=er×fr= (x-4)( 3x-4)=-12x+8………8分。
又ｓ△pqr=ｓ△cpq=x×x=
∵y=ｓ△pqr-ｓ△erf ∴当﹤x﹤2时，函数的解析式为。
y=-（12x+8）=-12x-8 （﹤x﹤2）……10分。
28、解（1）当m=3时，y=－x2＋6x。令y=0得－x2＋6x=0，解得，x1=0，x2=6。∴a（6，0）。
当x=1时，y=5。∴b（1，5）。
抛物线y=－x2＋6x的对称轴为直线x=3，且b，c关于对称轴对称，∴bc=4。
2）过点c作ch⊥x轴于点h（如图1）由已知得，∠acp=∠bch=90°，∴ach=∠pcb。
又∵∠ahc=∠pbc=90°，∴agh∽△pcb。∴。
抛物线y=－x2＋2mx的对称轴为直线x=m，其中m＞1，且b，c关于对称轴对称，bc=2（m－1）。∵b（1，2m－1），p（1，m），∴bp=m－1。
又∵a（2m，0），c（2m－1，2m－1），∴h（2m－1，0）。∴ah=1，ch=2m－1，，解得m= 。
3）存在。∵b，c不重合，∴m≠1。
i）当m＞1时，bc=2（m－1），pm=m，bp=m－1，i）若点e在x轴上（如图1），∵cpe=90°，∴mpe+∠bpc=∠mpe+∠mep=90°，pc=ep。
△bpc≌△mep，∴bc=pm，即2（m－1）=m，解得m=2。此时点e的坐标是（2，0）。
ii）若点e在y轴上（如图2），过点p作pn⊥y轴于点n，易证△bpc≌△npe，bp=np=om=1，即m－1=1，解得，m=2。此时点e的坐标是（0，4）。
ii）当0＜m＜1时，bc=2（1－m），pm=m，bp=1－m，（i）若点e在x轴上（如图3），易证△bpc≌△mep，∴bc=pm，即2（1－m）=m，解得，m=。此时点e的坐标是（，0）。
ii）若点e在y轴上（如图4），过点p作pn⊥y轴于点n，易证△bpc≌△npe，bp=np=om=1，即1－m=1，∴m=0（舍去）。
综上，当m=2时，点e的坐标是（0，2）或（0，4），当m=时，点e的坐标是（，0）。
初三数学一模试卷
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