江阴初级中学2013-2014学年第二学期单元检测。
初三数学试卷。
命题人：孙卫荣复核人：徐惠忠。
满分130分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．的相反数是( )
ab．5cd．
2．要使式子有意义，则的取值范围是（ ）
abc．且 d．≥且。
3．方程的解是（ ）
abcd．
4．下表是山西省11个地市2023年5月份某日最高气温（℃）的统计结果：
该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
a．27℃，28℃ b．28℃，28℃ c．27℃，27d．28℃，29℃
5．如图，下列条件中：(1) ∠b+∠bcd=180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4) ∠b=∠5；
能判定ab∥cd的条件个数有( )
a．1b．2c．3d．4
6．一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是（ ）
a．81b．27c．18d．54π
7．如图，pa、pb是⊙o的切线，ac是⊙o的直径，∠p=50°，则∠boc的度数为（ ）
a．50b．25c．40d．60°
8．如图为正方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的正方形木块块数共有（ ）
a．6块b．5块c．4块d．3块。
9．如图abc与dec有重叠部分，其中e在bc上，ac交de于f点，且ab //de。
若abc与dec的面积相等，且ef=9，ab=12，则df的长为 (
a．3 b．7c．12d．15
10．如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式的解集为( )
ab． c． d．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分。 不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）
11．分解因式。
12．“月兔”月球车测得它与地球的最近距离约为356000千米，其中356000用科学记数法。
表示为千米．
13．已知点a（2，3）在反比例函数的图象上，则k的值是。
14．已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是。
15．已知三角形三边之比为2：3：4，且此三角形的三条中位线围成的三角形的周长是9，则原三角形的最长边是。
16．如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ac＝8，bd＝6，过点o作oh丄ab，垂足为h，则点o到边ab的距离 ．
17．给出下列命题及函数，和的图象，①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么；④如果时，那么．则正确的命题是填正确命题的序号）．
18．如图，在 rt△abc中，∠abc=90° ，ab=2，bc=，两顶点a、b分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点c在第一象限，连结oc，则当oc为最大值时，点c的坐标是。
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．
19．（本题满分8分）计算：
1）计算： （2）化简并求值：，其中。
20．（本题满分8分） ⑴解方程
⑵求不等式组的整数解。
21．（本题满分8分）
如图，河对岸有一铁塔ab。在c处测得塔顶a的仰角为30°，向塔前进16米到达d，在d处测得a的仰角为45°，求铁塔ab的高。
22．（本题满分6分）
如图．电路图上有四个开关a、b、c、d和一个小灯泡，闭合开关d或同时闭合开关a，b，c都可使小灯泡发光。
1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于 ；
2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小。
灯泡发光的概率．
23．（本题满分8分）“pm2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大。
环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行pm2.5检测，某日随机抽取25个监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：
根据图表中提供的信息解答下列问题：
1）统计表中的bc
2）在扇形统计图中，a类所对应的圆心角是度；
3）我国pm2.5安全值的标准采用世卫组织（who）设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，pm2.
5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？
24．（本题满分10分）（1）如图1，在等边△abc中，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等边△amn，连结cn. 求证：∠abc=∠acn.
2）如图2，在等边△abc中，点m是bc延长线上的任意一点（不含端点c），其它条件不变，（1）中结论∠abc=∠acn还成立吗？请说明理由。
3）如图3，在等腰△abc中， ba=bc，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等腰△amn，使顶角∠amn =∠abc. 连结cn. 试**∠abc与∠acn的数量关系，并说明理由。
25．（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，直线ab交x轴于点a（－4，0），交y轴于点b（0,2），抛物线的图象过点c（1 ，0），并与直线相交于、两点。（1）求抛物线和直线ab的函数关系式；（2）p为线段oa上一个动点，点m为直线ab上一动点，若pm+cm的值最小，求m点和p点的坐标；（3）p为线段oa上一个动点，q为第二象限的一个动点，且满足pq=pa，oq=ob．若 △opq为直角三角形，试求点p的坐标．
26．（本题满分10分）如图1，某物流公司恰好位于连接a．b两地的一条公路旁的c处．某一天，该公司同时派出甲．乙两辆货车以各自的速度匀速行驶．其中，甲车从公司出发直达b地；乙车从公司出发开往a地，并在a地用1h配货，然后掉头按原速度。
开往b地．图2是甲．乙两车之间的距离。
s（km）与他们出发后的时间x（h）
之间函数关系的部分图像．
1）由图像可知，甲车速度为___km/h；
乙车速度为___km/h．
2）求出乙车离开c地的距离与乙车出发
后的时间x（h）之间函数关系．
3）已知最终乙车比甲车早到b地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达b地的过程中，s与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图像．
27．（本题满分8分）
以△abc的边bc为弦，在点a的同侧画交ab于点d，且∠bdc =90°+∠a，点p是上的一个动点。
1）判定△adc的形状，并说明理由；
2）若=70°，∠abc =30°，bp平分∠abc时，求∠acb和∠acp的度数。
3）是否存在这样位置的p点和ab上一点m，使得△bmp和△bpc相似？若存在，请在备用图中画出所有符合条件的图形（并说明点p和点m的位置）；若不存在，请说明理由。
28．（本题满分10分）如图所示，四边形oabc是矩形．将矩形折叠，使o点落在边bc（含端点）上，落点记为d，这时折痕与边oa或者边ab（含端点）交于f，然后展开铺平，△odf称为矩形oabc的“折痕三角形”
1）矩形oabc的任意一个“折痕△odf”是一个___三角形。
2）若oa=3，oc=1，过点d作直线交折线oab于点e。记△ode的面积为s．求s与b的函数关系式：
3）若oa=4，oc=2，该矩形是否存在面积最大的“折痕△odf”？若存在，说明理由，并求出此时点f的坐标？若不存在，说明理由？
初三数学一模
江阴二中初三数学试卷。出卷人 徐晓白复核人 张翠芬。一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分 在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的 1 的值等于 a 3b 3cd 2 分解因式2x2 8的最终结果是。a 2 x2 4 b 2 x 2 x 2 c 2 x 2 2 d 2x 4 x 2...
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初三数学一模试卷 2014.03 说明 本试卷满分130分，请将本卷所有答案写在答卷上。一 精心选一选 本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个符合题意 1 比 1小2的数是 a 3b 3cd 1 2.要使分式有意义，则x的取值范围是 3.下列计算正确的是 abc ab 2...