启东学海教育初三复习讲义chl
一、选择题。
1．正n边形的一个内角比一个外角大100°，则n为（ ）
a．7b．8c．9d．10
2．关于频率与概率有下列几种说法：
“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大；
“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上；
“某彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖；
“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出正面朝上”这。
一事件发生的频率稳定在附近．
正确的说法是（ ）
a．①④b．②③c．②④d．①③
3．求一元二次方程x2＋3x－1＝0的解，除了课本的方法外，我们也可以采用图像的方法：
在平面直角坐标系中，画出直线y＝x＋3和双曲线y＝的图像，则两图像交点的横坐。
标即该方程的解．类似地，我们可以判断方程x3－x－1＝0的解的个数有（ ）
a．0个b． 1个c．2个d．3个。
4．下列函数中，自变量x可以取1和2的函数是（ ）
a．y＝ b．y＝ c．y＝ d．y＝
5.利用**中的数据，可求出＋(4.123)2－
的近似值是(结果保留整数)．
6.把边长相等的正五边形abghi和正六边形abcdef的。
ab边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接eb，交。
hi于点k，则∠bki的大小为。
7．反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的部分图象如图所示．
由此可以得到方程＝mx的实数根为。
8．四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2014时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是（ ）
a．小沈 b．小叶。
c．小李 d．小王。
二、填空题。
1．计算： (1) (3
2、(2×103)2×(3×10－3结果用科学计数法表示）
3．如图，在□abcd中，∠a＝70° ，将□abcd绕顶点b顺时。
针旋转到□a1bc1d1，当c1d1首次经过顶点c时，旋转角。
aba14．如图，⊙o的半径是5，△abc是⊙o的内接三角形，过圆心o
分别作ab、bc、ac的垂线，垂足为e、f、g，连接ef．
若og＝2，则ef为。
5． 将一张长方形纸片按照图示的方式进行折叠：
翻折纸片，使a与dc边的中点m重合，折痕为ef；
翻折纸片，使c落在me上，点c的对应点为h，折痕为mg；
翻折纸片，使b落在me上，点b的对应点恰与h重合，折痕为ge．
根据上述过程，长方形纸片的长宽之比。
6．如图，在凸四边形abcd中，ab=bc=bd，∠abc =80°，则∠adc等于 ▲
7．如图，大圆的半径等于小圆的直径，且大圆的半径为4，则图中阴影部分的面积是 ▲
8．如图，在平面直角坐标系中，点a、b的坐标分别为（3，1）、（1，0），若将线段ba绕点b顺时针旋转90°得到线段ba＇，则点a＇的坐标为。
9．如图，⊙c过原点并与坐标轴分别交于a、d两点．已知∠oba =30°，点d的坐。
标为（0，2），则点c的坐标为。
10．若一个圆锥的主视图是一个腰长为6 cm，底边长为2 cm的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为 cm2．
11．如图，边长为1的正方形abcd的顶点a、b在一个半径为1的圆上，顶点c、d在该圆内．将正方形abcd绕点a逆时针旋转，当点d第一次落在圆上时，点c运动的路线长为 ．
12．某种工艺品利润为60元/件，现降价销售，该种工艺品销售总利润w（元）与降价x（元）的函数关系如图所示．这种工艺品的销售量为件（用含x的代数式表示）．
三、解答题。
1．计算：－．
2．解不等式组并写出不等式组的整数解．
3．已知：如图，在正方形abcd中，点e、f在对角线bd上，且bf＝de．
1）求证：四边形aecf是菱形．
2）若ab＝2，bf＝1，求四边形aecf的面积．
4．如图，a，b两地之间有一座山，汽车原来从a地到b地须经c地沿折线a–c－b行驶，全长68 km．现开通隧道后，汽车直接沿直线ab行驶．已知∠a＝30°，∠b＝45°，则隧道开通后，汽车从a地到b地比原来少走多少千米？（结果精确到0．1 km）（参考数据：，）
5．某中学九(1)班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．
请你根据图表中的信息回答下列问题：
1)训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数为。
2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是该班共有同学人；
3)根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25% ，请求出参加训练之前的人均进球数．
6．南京市体育中考现场考试男生有三项内容：三分钟跳绳、1000米跑（二选一）；引体向上、实心球（二选一）；立定跳远、50米跑（二选一）．小明三分钟跳绳是强项，他决定必选，其它项目在平时测试中成绩完全相同，他决定随机选择．
1）用画树状图或列表的方法求：
他选择的项目是三分钟跳绳、实心球、立定跳远的概率是多少？
他选择的项目中有立定跳远的概率是多少？
友情提醒：各个项目可用a、b、c、…等符号来代表可简化解答过程）
2）如果他决定用掷硬币的方法确定除三分钟跳绳外的其它两项考试项目，请你帮他设计一个合理的方案．
7、如图，在□abcd中，过a、b、d三点的⊙o交bc于点e,连接de,∠cde＝∠dae．
1）判断四边形abed的形状，并说明理由；
2）判断直线dc与⊙o的位置关系，并说明理由；
3）若ab＝3，ae＝6，求ce的长．
专题复习二次函数。
考点一：二次函数图象上点的坐标特点。
例1 已知二次函数y=a（x-2）2+c（a＞0），当自变量x分别取时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
a．y3＜y2＜y1 b．y1＜y2＜y3 c．y2＜y1＜y3 d．y3＜y1＜y2
对应训练。1．已知二次函数y=x2-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（ ）
a．y1＞y2＞y3 b．y1＜y2＜y3 c．y2＞y3＞y1 d．y2＜y3＜y1
考点二：二次函数的图象和性质。
例2 对于二次函数y=x2-2mx-3，有下列说法：
它的图象与x轴有两个公共点；
如果当x≤1时y随x的增大而减小，则m=1；
如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；
如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3．
其中正确的说法是把你认为正确说法的序号都填上）考点：二次函数的性质；二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点．
对应训练。2．如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点a（1，3），过点a作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点b，c．则以下结论：
无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2ab=3ac；
其中正确结论是（ ）
a．①②b．②③c．③④d．①④
考点三：抛物线的特征与a、b、c的关系。
例3 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，其对称轴为x=1，有如下结论：
c＜1；②2a+b=0；③b2＜4ac；④若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（ ）
a．①②b．①③c．②④d．③④
对应训练。3．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=．下列结论中，正确的是（ ）
a．abc＞0 b．a+b=0 c．2b+c＞0 d．4a+c＜2b
考点四：抛物线的平移。
例4 如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的a处，则平移后的抛物线解析式是（ ）
a．y=（x+1）2-1 b．y=（x+1）2+1
c．y=（x-1）2+1 d．y=（x-1）2-1
对应训练。4．已知下列函数①y=x2；②y=-x2；③y=（x-1）2+2．其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x-3的图象的有填写所有正。
考点五：二次函数的实际应用。
例5 为了落实***的指示精神，某地方**出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
1）求w与x之间的函数关系式．
2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
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