一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．2的绝对值是。
abc．2d．2
2．计算的结果是。
abcd．3．如果正多边形的每个外角等于40°，则这个正多边形的边数是。
a．10b．9c．8d．7
4. 下列图形中是中心对称图形的是
5．方程的根的情况是。
a．没有实数根b．有两个不相等的实数根。
c．两个实数根的和与积都等于1 d．有两个相等的实数根。
6．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在。
原正方体的“着”相对的面上的汉字是。
a．冷 b．静 c．应 d．考。
7.把代数式分解因式，下列结果中正确的是。
a． b． c． d．
8．如图，已知直线ab∥cd，ce交ab于点f，∠dcf=110°，且ae=af，则∠a等于。
a． b． c． d
9.如图，⊙o的半径为9，弦半径于，,则的长度为。
abc． d．
10．如图，直线分别与轴，轴交于两点，从点射出的光线经直线反射后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是。
a. bc． d.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。）
11．在函数中，自变量的取值范围是 ．
12.比较大小： 3.
13．若分式的值为0,则x的值是 ．
14. 不等式的解集是 .
15.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁四名运动员射击的平均环数均相同，而方差分别。
为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是。
16．若m、n互为倒数，则的值为。
17．如图，ef是△abc的中位线，将△aef沿中线ad的方向平移到△a1e1f1，使线段e1f1落在bc边上，若△aef的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是 cm2.
18．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△abc和△def的顶点都在格点上（小正方形的顶点）．p1，p2，p3，p4，p5是△def边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点d构成的三角形与△abc相似， 写出所有符合条件的三角形 ．
三、解答题（本大题共10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本小题满分5分）计算：．
20.（本小题满分5分）化简：
21. （本小题满分8分） 列方程或方程组解应用题。
为了配合学校开展的“爱护地球母亲”主题活动，初三(1)班提出“我骑车我快乐”的口号。 “五一”之后小明不用父母开车送，坚持自己骑车上学。 五月底他对自己家的用车情况进行了统计，5月份所走的总路程比4月份的还少100千米，且这两个月共消耗93号汽油260升。
若小明家的汽车平均油耗为0.1升/千米，求他家两月各行驶了多少千米。
22．（本小题满分10分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，并从中随机抽取了部分学生成绩（得分取整数，满分为100分）为样本，绘制成统计图（如图所示），请根据统计图提供的信息回答下列问题：
1）本次测试抽取了名学生的成绩为样本．
2）样本中，分数在80～90这一组的频率是 ．
3）样本的中位数落在这一小组内．
4）如果这次测试成绩80分以上（含80分）为优良，那么在抽取的学生中，优良人数为名；如果该校有。
840名学生参加这次竞赛活动，估计优良学生的人数约。
为名．23.（本小题满分10分）某风景管理区为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面ab的长为米（bc所在地面为水平面）。（1）改善后的台阶坡面会ad长多少米？
（2）改善后的台阶会多占多长一段水平地面？（结果保留根号）
24．(本小题满分10分) “五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的**活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：
在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两小球所标金额的和返还相等**的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．
1)该顾客至多可得到元购物券；
2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
25．（本小题满分12分）如图（1），在△abc和△edc中，ac＝ce＝cb＝cd，acb＝∠ecd＝，ab与ce交于f，ed与ab、bc分别交于m、h．
1)求证：cf＝ch；
2)如图(2)，△abc不动，将△edc绕点c旋转到∠bce=时，试判断四边形acdm是什么四边形？并证明你的结论．
图（1图（2）
26．（本小题满分12分）已知：如图，ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，△abc的外角平分线bd交⊙o于d，de与⊙o相切，交cb的延长线于e.
⑴ 判断直线ac和de是否平行，并说明理由；
若∠a=30°，be=1cm，分别求线段de和的长。
直接写出最后结果）.
27．（本题满分12分）
已知点p的坐标为（m，0），在x轴上存在点q（不与p点重合），以pq为边长作正方形pqmn，使点m落在反比例函数的图像上．小明对上述问题进行了**，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点m在第四象限，另一个正方形的顶点在第二象限；
1) 如图所示，点p坐标为（1，0），图中已画出一个符合条件的正方形pqmn，请你在图中画出符合条件的另一个正方形，并写出点的坐标；
2) 请你通过改变p点的坐标，对直线m的解析式y﹦kx＋b进行**：
k若点p的坐标为（m，0），则b
3) 依据(2)的规律，如果点p的坐标为（8，0），请你求出点和点m的坐标．
28．（本题满分12分）
已知：直角坐标系xoy中，将直线沿y轴向下平移3个单位长度后恰好经过b(-3，0)及y轴上的c点．若抛物线与轴交于a，b两点（点a在点b的右侧），且经过点c，1）求直线的解析式；
2）求抛物线的解析式；
3）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；
初三数学一模
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