初三数学综合练习二(2015.5.31)
、－3四个数中，最小的数是。
a． b．0 c．1 d．
2．如果收入50元记作＋50元，那么支出30元记作。
a．＋30元 b．－30元 c．＋80元 d．－80元。
3．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）：
在这三种视图中，正确的是 a．①②b．①③c．②③d
4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是。
a．x≥3 b．x≤3 c．x＞3 d．x＜3
5．下列运算中，正确的是 【
a． b． c． d．
6．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是【 】
a．2400元、2400元 b．2400元、2300元 c．2200元、2200元 d．2200元、2300元。
7．下列多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
a．平行四边形 b．正方形 c．等腰三角形 d．等边三角形。
8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系。 下列说法错误的是 【
a．他离家8km共用了30minb．他等公交车时间为6min
c．他步行的速度是100m/mind．公交车的速度是350m/min
9．一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是。
10．如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把组同心圆分成四等份，假设击中圆面上每个点都等可能的，则落在黑色区域的概率。
11．关于x方程mx2－6x+1=0有两个实数根，则m的取值范围为 ．
12．△abc是半径为2 cm的圆内接三角形，若bc＝2 cm，则∠a的度数为 ．
13．若，则代数式的值为。
14．写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式。
15．如图，将⊙o沿弦ab折叠，使弧ab经过圆心o，则∠oab
16．如图，若双曲线y= k/x 与边长为5的等边△aob的边oa，ab分别相交于c，d两点，且oc=3bd，则k为。
17.如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆，半圆，…，半圆与直线相切，设半圆，半圆，…，半圆。
的半径分别是，，…则当时。
18．如图，在以点o为原点的直角坐标系中，一次函数。
的图象与x轴交于a、与y轴交于点b，点c
在直线ab上，且oc=ab，反比例函数的图象。
经过点c，则所有可能的k值为 .
19.计算：．
20． 先化简，再求值：，其中ｘ为方程的根。
21．如图，“和谐号”高铁列车的小桌板收起时近似看作与地面垂直，小桌板的支架底端与桌面顶端的距离oa＝75厘米．展开小桌板使桌面保持水平，此时cb⊥ao，∠aob＝∠acb＝37°，且支架长ob与桌面宽bc的长度之和等于oa的长度．求小桌板桌面的宽度bc．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.
75）22．如图，四边形abcd是⊙o的内接四边形，ac为直径，＝，de⊥bc，垂足为e．
1）求证：cd平分∠ace；
2）判断直线ed与⊙o的位置关系，并说明理由；
3）若ce=1，ac＝4，求阴影部分的面积．
23.如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（，0），以oa为边长在第一象限内作等边△oab，将△oab沿cd折叠，使点b落在边oa上的点b′（x，0）．
1）设△o b′c 的周长为m，求m关于x的函数关系式；（2）当b′c ∥y轴时，求点c的坐标；
3）当b′ 在oa上运动但不与o、a重合时，能否使△cb′d 成为直角三角形？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
24．已知：如图①，在矩形abcd中，ab＝5，ad＝．e为矩形外一点，且△eba∽△abd．
1）求ae和be的长；
2）若将△abe沿着射线bd方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点b沿bd方向所经过的线段长度）．当点e分别平移到线段ab、ad上时，直接写出相应的m的值；
3）如图②，将△abe绕点b顺时针旋转一个角α（0°＜α180°），记旋转中的△abe为△a′be′，在旋转过程中，设a′e′所在的直线与直线ad交于点p，与直线bd交于点q．是否存在这样的p、q两点，使△dpq为等腰三角形？若存在，求出此时dq的长；若不存在，请说明理由．
25．如图，将抛物线m1:向右平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线m2，直线与m1的一个交点记为a，与m2的一个交点记为b，点a的横坐标是－3.
1）求的值及m2的表达式；
2）点c是线段ab上的一个动点，过点c作x轴的垂线，垂足为d，在cd的右侧作正方形cdef.
当点c的横坐标为2时，直线恰好经过正方形cdef的顶点f，求此时的值；
在点c的运动过程中，若直线与正方形cdef始终没有公共点，求的取值范围（直接写出结果）.
26．如图1，在直角坐标系中，已知点a（0，2）、点b（－2，0），过点b和线段oa的中点c作直线bc，以线段bc为边向上作正方形bcde．
1）填空：点d的坐标为点e的坐标为。
2）若抛物线y＝ax 2＋bx＋c（a≠0）经过a、d、e三点，求该抛物线的解析式．
3）若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线bc同时向上平移，直至正方形的顶点e落在y轴上时，正方形和抛物线均停止运动．
在运动过程中，设正方形落在y轴右侧部分的面积为s，求s关于平移时间t（秒）的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围．
运动停止时，求抛物线的顶点坐标．
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