初三压轴题专项训练(二)
例题1、如图，等腰直角△abc内接于⊙o，d为⊙o上一点，连接ad、bd、cd
1）如图（1），点d在半圆bc上时，求证：bd+cd=ad；
2）如图（2），点d在劣弧ab上时，直接写出bd、cd、ad间的数量关系：；
3）在（2）的条件下，如图（3），cd与ab交于点e，连接ao交cd于f，若ae=3be，af=
求⊙o的直径．
变式练习】如图，△abc中，∠abc=90°，以ab为直径作⊙o交ac于d点，e为bc的中点，连接ed并延长交ba延长线于f点．
1）求证：直线de是⊙o的切线；
2）若ab=，ad=1，求线段af的长；
3）当d为ef的中点时，试**线段ab与bc之间的数量关系．
例题2、已知：如图，△abc内接于⊙o，bc为直径，ad⊥bc于点d，点e为da延长线上一点，连接be，交⊙o于点f，连接cf，交ab、ad于m、n两点．
1）若线段am、an的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+m2=0的两个实数根，求证：am=an；
2）若an=，dn=，求de的长；
3）若在（1）的条件下，s△amn：s△abe=9：64，且线段bf与ef的长是关于y的一元二次方程5y2-16ky+10k2+5=0的两个实数根，求直径bc的长．
变式练习】如图，b是线段ad上一点，△abc和△bde都是等边三角形，⊙o是△abc的外接圆．ce与⊙o相交于g，ce的延长线与ad的延长线相交于f．
1）求证：△bcf∽△def；
2）求证：be是⊙o的切线；
3）若，求的值。
例题3、（2012张家界）如图，抛物线y=与x轴交于c、a两点，与y轴交于点b，ob=2．点o关于直线ab的对称点为d，e为线段ab的中点．
1）分别求出点a、点b的坐标；
2）求直线ab的解析式；
3）若反比例函数y=的图象过点d，求k值；
4）两动点p、q同时从点a出发，分别沿ab、ao方向向b、o移动，点p每秒移动1个单位，点q每秒移动个单位，设△poq的面积为s，移动时间为t，问：s是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t值；若不存在，请说明理由．
变式练习】（2012云南）如图，在平面直角坐标系中，直线y=交x轴于点p，交y轴于点a．抛物线y=的图象过点e（-1，0），并与直线相交于a、b两点．
1）求抛物线的解析式（关系式）；
2）过点a作ac⊥ab交x轴于点c，求点c的坐标；
3）除点c外，在坐标轴上是否存在点m，使得△mab是直角三角形？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
例题4、（2012营口）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点a（-3，0）、b（0，3）、c（1，0）三点．
1）求抛物线的解析式和顶点d的坐标；
2）如图1，将抛物线的对称轴绕抛物线的顶点d顺时针旋转60°，与直线y=-x交于点n．在直线dn上是否存在点m，使∠mon=75°．若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由；
3）点p、q分别是抛物线y=ax2+bx+c和直线y=-x上的点，当四边形obpq是直角梯形时，求出点q的坐标．
变式练习】．（2012义乌市）如图1，已知直线y=kx与抛物线y=交于点a（3，6）．
1）求直线y=kx的解析式和线段oa的长度；
2）点p为抛物线第一象限内的动点，过点p作直线pm，交x轴于点m（点m、o不重合），交直线oa于点q，再过点q作直线pm的垂线，交y轴于点n．试**：线段qm与线段qn的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；
3）如图2，若点b为抛物线上对称轴右侧的点，点e**段oa上（与点o、a不重合），点d（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足∠bae=∠bed=∠aod．继续**：m在什么范围时，符合条件的e点的个数分别是1个、2个？
课堂练习】1、如图，以bc为直径的⊙o交△cfb的边cf于点a，bm平分∠abc交ac于点m，ad⊥bc于点d，ad交bm于点n，me⊥bc于点e，ab2=afac，cos∠abd=，ad=12．
1）求证：△anm≌△enm；
2）试**：直线fb与⊙o相切吗？请说明理由．
3）**四边形amen的形状，并求该四边形的面积s．
2012襄阳）如图，在矩形oabc中，ao=10，ab=8，沿直线cd折叠矩形oabc的一边bc，使点b落在oa边上的点e处．分别以oc， oa所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过o，d，c三点．
1）求ad的长及抛物线的解析式；
2）一动点p从点e出发，沿ec以每秒2个单位长的速度向点c运动，同时动点q从点c出发，沿co以每秒1个单位长的速度向点o运动，当点p运动到点c时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以p、q、c为顶点的三角形与△ade相似？
3）点n在抛物线对称轴上，点m在抛物线上，是否存在这样的点m与点n，使以m，n，c，e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m与点n的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
b卷练习。21、如果a2-2ab=-10，b2-2ab=16，那么-a2+4ab-b2的值是。
22、如图，将△abc沿de折叠，使点a与bc边的中点。
f重合，下列结论中：①ef∥ab且ef=1/2 ab；
∠baf=∠caf；③s四边形adfe=1/ 2 afde；
∠bdf+∠fec=2∠bac，正确的个数是（ ）
23、如图，双曲线y=（x＞0）与矩形oabc的边。
bc，ba分别交于点e，f，且af=bf，连接ef，则。
oef的面积为。
24、如图，正△abc中，mn∥ac，bm：am =3 ：2 ，d为ac上的一点，o为△bmn的外心，如果。
s△aod ：s△abc =1 ：5 ，那么ad ：ac 为。
25、已知函数y=x-5，令x，可得函数图象上的十个点．在这十个点中随机取两个点p（x1，y1），q（x2，y2），则p，q两点在同一反比例函数图象上的概率是。
26、如图，m是正方形abcd边ad上动点、以bm为对角线作正方形bgmn．
1）当点m与a重合时，直接写出△bnc与△bmd之间的面积关系．
2）当点m不与a重合时，猜想△bnc与△bmd之间的面积关系，并证明你的猜想．
3）当点m在运动时，是否有一点使s正方形bgmn=4s△bnc成立？若成立，请求出∠abm的大小；若不成立，请说明理由．
27、（06济南）如图1，已知rt△abc中，∠cab=30°，bc=5．过点a作ae⊥ab，且ae=15，连接be交ac于点p．
1）求pa的长；
2）以点a为圆心，ap为半径作⊙a，试判断be与⊙a是否相切，并说明理由；
3）如图2，过点c作cd⊥ae，垂足为d．以点a为圆心，r为半径作⊙a；以点c为圆心，r为半径作⊙c．若r和r的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙a和⊙c相切，且使d点在⊙a的内部，b点在⊙a的外部，求r和r的变化范围．
28、．已知抛物线与x轴交干a、b两点．
1）求证：抛物线的对称轴在y轴的左侧；
2）若（o为坐标原点），求抛物线的解析式；
3）设抛物线与y轴交于点c，若△abc是直角三角形．求△abc的面积．
29、如图在平面平面直角系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与轴交于点a（-2，0）、b（4，0），与轴交于点c（0，4），直线l是抛物线的对称轴，与x轴交于点d，点p是直线l上一动点．
1）求此抛物线的表达式．
2）当ap+cp的值最小时，求点p的坐标；再以点a为圆心，ap的长为半径作。
a．求证：bp与⊙a相切．
3）点p在直线l上运动时，是否存在等腰△acp？若存在，请写出所有符合条件的点p坐标；若不存在，请说明理由．
初三数学压轴题训练 2
1 如图所示，在梯形abcd中，ad bc，abc 90 ad ab 6，bc 14，点m是线段bc上一定点，且mc 8.动点p从c点出发沿c d a b的路线运动，运动到点b停止 在点p的运动过程中，使 pmc为等腰三角形的点p有 个。2.如图，已知直线ab与x轴交于点c，与双曲线y 交于a 3，...
初三数学总复习压轴训练
6 设a是实数，则 a a的值。a 可以是负数b 不可能是负数 c 必是正数d 可以是正数也可以是负数。7 如图，火车匀速通过隧道 隧道长大于火车长 时，火车进入隧道的时间与火车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是。16 如图，是的直径，是上的点，则。17 如图，已知直角三角形，过直角顶点作，垂...
初三数学压轴题
1.2011江苏泰州 在平面直角坐标系xoy中，边长为a a为大于0的常数 的正方形abcd的对角线ac bd相交于点p，顶点a在x轴正半轴上运动，顶点b在y轴正半轴上运动 x轴的正半轴 y轴的正半轴都不包含原点o 顶点c d都在第一象限。1 当 bao 45 时，求点p的坐标 2 求证 无论点a在...