例1】如图已知，△abc中，ab＝5，bc＝3，ac＝4，pq∥ab，p点在ac上（与点a、c不重合），q点在bc上。（1）当△pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长。（2）当△pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长。
（3）试问：在ab上是否存在点m，使得△pqm为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出pq的长。
例2】如图，△abc≌△，c＝∠＝900，ac＝3cm，＝5cm，先将△abc和△完全重合，再将△abc固定，△沿cb所在的直线向左以每秒1cm的速度平行移动，设移动秒后，△abc与△的重叠部分的面积为cm2，则与之间的函数关系式为秒后重叠部分的面积为cm2。
3、如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．（1）求点，点的坐标．（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
4. 如图①，在平面直角坐标系中，a点坐标为(3，0)，b点坐标为(0，4)．动点m从点o出发，沿oa方向以每秒1个单位长度的速度向终点a运动；同时，动点n从点a出发沿ab方向以每秒个单位长度的速度向终点b运动．设运动了x秒．(1)点n的坐标为用含x的代数式表示)(2)当x为何值时，△amn为等腰三角形？(3)如图②，连结on得△omn，△omn可能为正三角形吗？
若不能，点m的运动速度不变，试改变点n的运动速度，使△omn为正三角形，并求出点n的运动速度和此时x的值．
5.如图，抛物线与x轴分别相交于点b、o,它的顶点为a,连接ab,把ab所的直线沿y轴向上平移，使它经过原点o,得到直线l,设p是直线l上一动点。
1）求点a的坐标；
2）以点a、b、o、p为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形的顶点p的坐标；
3）设以点a、b、o、p为顶点的四边形的面积为s,点p的横坐标为x,当时，求x的取值范围。
初三数学压轴题提高 1
重点提示 1.题目中如果谈到某个三角形是等腰三角形，注意讨论腰的问题。2.题目中如果谈到两个三角形相似，注意讨论对应边的问题。例1 如图已知，abc中，ab 5，bc 3，ac 4，pq ab，p点在ac上 与点a c不重合 q点在bc上。1 当 pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长...
初三数学压轴题提高 2
1.随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与 种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图 所示 种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图 所示 注 利润与投资量的单位 万元 1 分别求出利润与关于投资量的函数关系式 2 如果这位专业户以...
初三数学压轴题
1.2011江苏泰州 在平面直角坐标系xoy中，边长为a a为大于0的常数 的正方形abcd的对角线ac bd相交于点p，顶点a在x轴正半轴上运动，顶点b在y轴正半轴上运动 x轴的正半轴 y轴的正半轴都不包含原点o 顶点c d都在第一象限。1 当 bao 45 时，求点p的坐标 2 求证 无论点a在...