1． 已知如图，在平面直角坐标系中o1（，0），⊙o1半径为，弧af=弧ab，连bf交ad于e，求e、f点坐标。
2． 如图，已知：ab=ac，点o在ab上，⊙o过点b，分别与bc、ab交于d、e两点，过d点作df⊥ac于f。（1）求证：
df是⊙o的切线；（2）若ac与⊙o相切于点g，⊙o的半径为3，cf=1，求ac长。
3、如图，已经直线y=x+2交y轴于点c，交x轴于点p，以m为圆心作⊙m交x轴于a、b两点，与直线pc切于点c，交y轴于另点d。（1）求点m的坐标；
2）作cn∥x轴交⊙m于n，q为x轴负半轴上一动点，r为qc延长线上一点，rn⊥qc于r，当点q运动时，（rc+rn）/rm的值是否发生变化，若不变求其值；若变化，请说明理由。
4、如图所示，平面直角坐标系中，⊙o1与x轴相切于点a（-2，0），与y轴交于bc两，o1b的延长线交x轴于点d，且⊙o1的半径为5/2。
1）求证：∠abo1=∠abo；
2）过a、b两点作⊙o2与y轴的正半轴交于点m，与bd的延长线交于点n，当⊙o2的大小变化时，给出下列两个结论：①bm-bn的值不变；②bm+bn的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并出其值。
5、如图，△abc的内切圆⊙o，切点分别为d、e、f，已知ab=ac，fg⊥bc于g，下列结论中：（1）dfbc；（2）e为bc的中点；（3）若g为ec的中点，则点h在cd上；（4）若ab=5，bc=6，则⊙o的半径为3/2，其中正确的个数为（ ）
a 1 b 2 c 3 d 4
6、如图，ab是⊙o的直径，bc是⊙o的切线，切点为b，d是⊙o上一点，cd=cb，连ad、oc，oc交⊙o于e，交bd于f，下列结论：（1）cd是⊙o的切线；（2）ce=2ef；（3）ad∥oc；（4）e是△bcd的内心，其中正确的个数有（ ）
a 1 b 2 c 3 d 4
7、如图，等腰梯形abcd中，ab∥cd，ab=21cm，cd=9cm，da=10cm，⊙o1与⊙o2分别为△abd和△bcd圆，它们的半径分别的r1,r2，你能求出r1/r2的值吗？
8、如图，pa、pb是⊙o的切线，切点为a、b，∠p=50度，点c是⊙o上异于a、b的点，则∠acb
9、如图，ab为⊙o的一条直径，c为⊙o上一点，点o1为△abc的内心，连o1a、co1并延长交⊙o于d，过o1作o1m⊥ab于m，试**o1m+oa与cd之间是否存在确定的数量关系？并给予证明。
10、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠b=90度，ab=8cm，ad=24cm，bc=26cm，ab为⊙o的直径，动点p从点a开始沿ad边向点d以1cm/s的速度运动，动点q从点c开始沿cb边向点b以3cm/s的速度运动。p、q分别从点a、c同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动间为t秒，求：（1）t分别为何值时，四边形pqcd为平行四边形、等腰梯形；
2）t分别为何值时，直线pq与⊙o相切、相交、相离。
11．已知：ab、cd是⊙o的两条互相垂直的直径，点p为ad弧上的一动点（不与a、d重合），连pc，过a作aq⊥pc于q，连oq，求∠oqc的度数。
12．如图，ab、cd为⊙o的弦，且ab⊥cd于m，1）若em⊥ac于e，交bd于f，求证：df=bf；
2）若on⊥ac，垂足为n，求证：mn=of。
13．如图，a（0，4），f（-2，0），点o1在x轴上，⊙o1经过a、f两点，与x轴正半轴交于b点，交y轴负半轴于c点，过a、o、b三点作⊙o2。
1）求⊙o2的半径；
2）点e在⊙o1上，连ae交⊙o2于p点，连ce，求的值。
14．等边△abc内接于⊙o，p为ab弧上一动点，pe⊥bc于e，pd⊥ab于d，pf⊥ac于f，若⊙o的半径为6，试求pe+pf-pd的值。
15．已知：ab、cd是⊙o中两条互相垂直的直径。（1）如图1，点e是bc弧的中点，连eo，延长交⊙o于f，连ea、ed。求证：fe平分∠aed；
2）如图，点p是ad上一动点（不与a、d重合），连ap、pd、pc，当点p运动时，的值是否发生改变，若不变，请求出该值；若改变，请求出其变化范围。
16-1．如图，在rt△abc中，∠c=900，以ac为直径作⊙o，交ab于d点，过点o作oe∥ab，交bc于e。（1）求证：ed为⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为3，ed=4，设eo的延长线交⊙o于f，连接df、af，求△adf的面积。
16-2．如图，在平面直角坐标系中，⊙d与坐标轴分别相交于a（-，0），b（，0），c（0，3）三点。（1）求⊙d的半径；（2）e为优弧ab一动点（不与a、b、c三点重合），en⊥x轴于点n，m为半径de的中点，连接mn，求证：∠dmn=3∠mne；（3）在（2）的条件下，当∠dmn=450时，求e点坐标。
17．在直角坐标系中，⊙o的圆心在原点，半径为3，⊙a的圆心a的坐标为（-，1），半径为1，那么⊙o与⊙a的位置关系是。
18．如图，在rt△abc中，∠acb=900，ac=5，cb=12，ad是△abc的角平分线。过a、d、c三点的圆与斜边ab交于点e，连接de。
1）求证：ac=ae；（2）求△acd的外接圆的半径。
19．如图，已知⊙o的半径为r，弦ab与cd互相垂直，连结ad、bc。
1）证明：ad2+bc2=4r2；（2）若ad、bc的长是方程x2-6x+5=0的两根，求⊙o的圆心o到ad的距离of。
20．如图（1），在矩形abcd中，ab=20cm，bc=4cm，点p从a开始沿折线a-b-c- d以4cm/s的速度移动，点q从c开始沿cd边以1cm/s的速度移动，如果点p、q分别从a、c同时出发，当其中一点到达d点时，另一点也随之停止运动，设运动时间t(s)。（1）t为何值时，四边形apqd为矩形？（2）如图（1），如果⊙p和⊙q的半径都为2cm，那么t为何值时，⊙p和⊙q外切？
21．已知两圆半径分别为r和r（r>r），圆心距为d，且d2+r2-r2=2dr，那么两圆位置关系为（ ）
a 外切 b 内切 c 外离 d 外切或内切。
22．⊙o1和⊙o2的半径分别为2cm和4cm，当圆心距o1o2的长度在范围内取值时，两圆无公共点。
23．如图，以点o’（1，1）为圆心，oo’为半径画圆，试判断点p（-1，1），点q（1，0），点r（2，2）与⊙o’的位置关系。
24．如图，已知pad为⊙o的割线，ab为⊙o的直径，pc为⊙o的切线，c为切点，bd⊥pc于点d，交⊙o于点e，pa=ao=ob=1。
1）求∠p的度数；（2）求de的长。
25．如图，p为正方形abcd边bc上一点，dh⊥ap于点h，e为ap上一点，ah=eh，∠cde平分线交ap的延长线于点f，连接bf；（1）求证：de=dc；
2）求的值；（3）若p为bc的中点，且ab=2，求ep的长。
26．如图，点b是反比例函数y=的图象上一点，ba⊥x轴于a，bc⊥y轴于c，且ba=bc。（1）试判断四边形oabc的形状并求b点坐标。
2）点d（4，0）的x轴上一点，连接bd，问y轴上是否存在点p，使∠pbd=450？若存在，请求出p点坐标； 若不存在，请说明理由。
3）若点e是cb延长线上一动点，点f是oc上一动点，且有of=be，连接fa并延长使fa=ag，连接cg交ab于m，问点e、f在运动的过程中，的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请求出其变化范围。
27．已知a,b,c,d是非零实数，且。求证：
28．如图，平面直角坐标系中，点a在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，oc=，∠cao=300，将rt△oac折叠，使oc落在ac边上，点o与点d重合，折痕为ce。
1）求折痕所在直线的解析式。
2）求点d的坐标。
29．已知在△abc中，∠acd=900，o是ab的中点，将直角三角板omn的直角顶点放在点o处旋转，om、on分别交直线ac、bc于e、f。
1）如图1，点e、f分别在ac、bc上，求证：
2）如图2，点e在ac上，f在cb延长线上，（1）中结论成立否？试证明；
3）如图3，在e、f分别在ac、cb延长线上，（1）中结论成立否？试证明。
30．如图1，直线y=交x、y轴于a、b，c为直线ab上第二象限内一点，且s△coa=8，双曲线经过c。（1）求k的值。
2）如图2，a、g关于y轴对称，p为双曲线上一点，过p作pd⊥x轴，分别交bg、ab于f、e，求证：de+df=4。
3）q为双曲线上另一动点，连接oq，过c作cmoq，cn⊥y轴于n，边mn，如图3，当q点运动时， 的值是否发生变化，若不变求其值，证明之。
⊙o，△∠c=900
初三数学复习题型
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