初三数学练习 2013.04
1、袋子中有5个红球，3个蓝球，它们只有颜色上的区别。 从袋子中随机取出一个球，取出蓝球的概率是（ b ）
abcd．
2、若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ d ）
a. 5b. 6c. 7d. 8
3、如图，ab∥df， ac⊥bc于c，bc与df交于点e，若∠a= 20°，则∠cef等于（ a ）
a. 110b. 100c. 80d. 70°
～2023年社会消费品零售总额及增长速度情况如右图所示，那么社会消费品零售总额比上年增长最快的年份是（ d ）
a. 2023年b. 2023年。
c. 2023年d. 2023年。
5、右图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ b ）
abcd.6、如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（
b ）a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个。
7、如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（ c ）
8、如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成。
这个几何体的小立方体的个数不可能是（ d ）
a．3个b．4个c．5个 d．6个。
9、如图，在边长为1的等边三角形abc中，若将两条含圆心角的、及边ac所围成的阴影部分的面积记为s，则s与△abc面积的比等于（ b ）
abcd.
10、方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实根所在的范围（ b ）
abc． d．
11、如图是画有一条对角线的平行四边形纸片abcd，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒， 则所围成的三棱柱纸筒可能是（ a ）
abcd12、如图，在矩形abcd中，ab=5，bc=4，e、f分别是ab、ad的中点。动点从点b出发，沿b→c→d→f方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，当取到最大值时，点应运动到（ b ）
a．的中点处b．点处。
c．的中点处d．点处。
13、在平面直角坐标系xoy中，点p在由直线，直线和直线所围成的区域内或其边界。
上，点q在x轴上，若点r的坐标为，则的最小值为（ a ）
abc． d．4
14、若分式有意义，则的取值范围是___x≠-5___
15、分解因式：a2b-2ab+b=__b（a-1）2___
16、在函数中，自变量x的取值范围是 x≠-2 ．
17、若，则的值等于 1 ．
18、如图，△abc中，∠abc的平分线交ac于e，be⊥ac，de∥bc交ab于d，若bc=4，则de = 2 .
19、如图，、是的两条弦， =30°，过点的切线与的延长线交于点，则的度。
数为 30° ．
20、在等腰梯形abcd中，且ad=，∠b=45°.直角三角板含角的顶点e在边bc上移动，一直角边始终经过点a,斜边与cd 交于点f ．若是以ab为腰的等腰三角形，则cf的长等于 2 ．
21、在rt△abc中，∠acb=90°，bc＜ac，若，则∠a= 15 °．
22、已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标均为整数，且m<5，则整数m的值为 0和4 .
23、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：①，如；② 如。
按照以上变换有：，则等于（2,2）
24、已知边长为的正三角形，两顶点分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上滑动，点c在第一象限，连结oc，则oc的长的最大值是 （√3+1）a/2 ．
25、如图，直线，点坐标为（1，0），过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为。
半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为点。
26、已知：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，，将△绕原。
点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△．将△绕。
原点逆时针旋转，再将其各边都扩大为原来的倍，使，得到△，如此下去，得到△．
1）的值是。
2）△中，点的坐标。
28、解不等式组在数轴上表示它的解集，求它的整数解。
2x+1≤3x
x≥1x+10＞3x
x＜51≤x＜5，整数解为
29、已知：如图，△abc中，ab=ac，bc为最大边，点d、e分别在bc、ac上，bd=ce，f为ba延长。
线上一点，bf=cd .求证：∠def=∠dfe .
ab=ac∠b=∠c
在△fbd和△dce中。
bf=cd∠b=∠c
bd=ce△fbd≌△dce
df=de∠def=∠dfe
30、解方程：.
x 2+2x-x2+4=2
2x=-2x=-1
经检验，x=-1是原方程的解。
原方程的解为x=-1
31、已知抛物线经过点，求抛物线与x轴交点的坐标及顶点的坐标．
把代入。1+m+2+3m-20=-3顶点坐标（3,1）
4m=16令y=0
m=4x-3=±1
y=-x2+6x—8x1=4，x2=2
即y=-(x-3)2+1与x轴交点坐标（4,0）（2,0）
32、如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点b，与反比例函数的图象的。
一个交点为a（2，3）．
1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
2）过点a作ac⊥x轴，垂足为c，若点p在反比例函数图象上，且△pbc的面积等于18，求p点的坐标．
1）把a代入2）令y=0令y=±6
m=6x=-4x=±1
y=6/xob=4，0c=2 ∴p（1,6）p（-1，-6）
把a代入y=kx+2bc=6
2k+2=3s△pbc=18
k=1/2bc·ph·1/2=18
y=1/2x+2ph=6
33、列方程或方程组解应用题：
某学校准备组织部分学生到少年宫参加活动，陈老师从少年宫带回来两条信息：
信息一：按原来报名参加的人数，共需要交费用320元，如果参加的人数能够增加到原来人数的2倍，就可以享受优惠，此时只需交费用480元；
信息二：如果能享受优惠，那么参加活动的每位同学平均分摊的费用比原来少4元．
根据以上信息，原来报名参加的学生有多少人？
解：设原来报名参加的学生有x人。
320/x=480/2x +4
640=480+8x
8x=160
x=20经检验，x=20是原方程的解且符合题意。
答：原来报名参加的学生有20人。
34、已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=ad=2，∠a=60°，bc=4，求cd的长．
作be⊥ad于e，df⊥bc于f，联结bd
be⊥ad，df⊥bc，ad∥bc 又∵be⊥ad，ad=2
四边形bedf为矩形ed=1
eb=df在rt△bed中，ed=1，db=2
ab=ad=2，∠a=60由勾股定理eb=√3=df ∴cf=3
△abd为等边bc=4，bf=1由勾股定理dc=2√3
35、已知：如图，ab为⊙o的弦，过点o作ab的平行线，交⊙o于点c，直线oc上一点d满足∠d=∠acb.
1）判断直线bd与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若⊙o的半径等于4，，求cd的长。
1）结论：bd与⊙o相切即ob⊥bd
证明：联结ao、bo，作od⊥ab于e ∴∠odb+∠bdo=90°
ab是⊙o的弦dob+∠dbo=90°
初三数学复习题
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初三数学圆的复习题作业
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