2019届初三数学培优辅导

2011届初三数学培优辅导十三。

1、如图1正方形的边长为2，动点从出发，在正方形的边上沿着的方向运动（点与不重合）。设的运动路程为，则下列图像中△的面积关于的函数关系（）

2、如图4，将矩形纸片()的一角沿着过点的直线折叠，使点落在边上，落点为，折痕交边交于点。若，，则若，则用含有、的代数式表示)

3、 (本题满分8分)

如图6，已知是等边三角形，点、分别**段、上，∠°

1) 求证：四边形是平行四边形。

2) 若，求证。

4、 (本题满分8分)

在平面直角坐标系中，点是坐标原点。已知等腰梯形， |点，，等腰梯形的高是1，且点、都在第一象限。

1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形；

2）直线与线段交于点，点在直线上，当时，求的取值范围。

5、（本题满分10分）[**：z,xx,如图8，矩形的边、分别与⊙相切于点、,.

（1）求的长；

2）若，直线分别交射线、于点、，°将直线沿射线方向平移，设点到直线的距离为，当时，请判断直线与⊙的位置关系，并说明理由。

6、（本小题满分10分）

如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．

1）求证：是的切线；

2）求证：；

3）点是的中点，交于点，若，求mn●mc的值．

7．如图，在梯形abcd中，ab∥dc，∠abc＝90，∠a＝45，ab＝30，bc＝x(15＜x＜30)．作de⊥ab于点e，将△ade沿直线de折叠，点a落在f处，df交bc于点g．

1)用含有x的代数式表示bf的长．

2)设四边形debg的面积为s，求s与x的函数关系式．

3)当x为何值时，s有最大值，并求出这个最大值．

8、如图①，a、b、c三个容积相同的容器之间有阀门连接．从某一时刻开始，打开a容器阀门，以4升/分的速度向b容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开b阀门，以10升/分的速度向c容器内注水5分钟，然后关闭．设a、b、c三个容器的水量分别为ya、yb、yc(单位：升)，时间为t(单位：分)．开始时，b容器内有水50升．ya、yc与t的函数图象如图②所示．请在0≤t≤10的范围内解答下列问题：

1)求t＝3时，yb的值．

2)求yb与t的函数关系式，并在图②中画出其图象．

3)求ya∶yb∶yc＝2∶3∶4时t的值．

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