2011届初三数学培优辅导二。
1、如图，在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，de∥bc，若ad:ab=3:4，ae=6，则ac等于（ ）
a. 3 b. 4c. 6d. 8
2、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（ ）
a. bcd.
3、将函数化成的形式，结果为。
a. b. c. d.
4、美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是。
二、填空题（本题共16分，每小题4分）
5、若二次根式有意义，则的取值范围是。
6、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母a，b，c，d.请你按图中箭头所指方向（即a→b→c→d→c→b→a→b→c→…的方式）从a开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是当字母c第201次出现时，恰好数到的数是当字母c第次出现时（为正整数），恰好数到的数是用含的代数式表示）.
7、解分式方程
8、如图，直线与轴交于点a，与轴交于点b.
1）求a，b两点的坐标；
2）过点b作直线bp与轴交于点p，且使op=2oa，求△abp的面积。
9、阅读下列材料：
小贝遇到一个有趣的问题：在矩形abcd中，ad=8cm，ba=6cm.现有一动点p按下列方式在矩形内运动：
它从a点出发，沿着与ab边夹角为45°的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45°的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当p点碰到bc边，沿着与bc边夹角为45°的方向作直线运动，当p点碰到cd边，再沿着与cd边夹角为45°的方向作直线运动，…，如图1所示，问p点第一次与d点重合前与边相碰几次，p点第一次与d点重合时所经过的路径总长是多少。
小贝的思考是这样开始的：如图2，将矩形abcd沿直线cd折叠，得到矩形。由轴对称的知识，发现，.
请你参考小贝的思路解决下列问题：
1）p点第一次与d点重合前与边相碰___次；p点从a点出发到第一次与d点重合时所经过的路径的总长是___cm；
2）进一步**：改变矩形abcd中ad、ab的长，且满足ad>ab，动点p从a点出发，按照阅读材料中动点的运动方式，并满足前后连续两次与边相碰的位置在矩形abcd相邻的两边上，若p点第一次与b点重合前与边相碰7次，则ab：ad的值为___
10、已知反比例函数的图象经过点a（，1）.
1）试确定此反比例函数的解析式；
2）点o是坐标原点，将线段oa绕o点顺时针旋转30°得到线段ob，判断点b是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
3）已知点p（，）也在此反比例函数的图象上（其中），过p点作轴的垂线，交轴于点m.若线段pm上存在一点q，使得△oqm的面积是，设q点的纵坐标为，求的值。
11、问题：已知△abc中，∠bac=2∠acb，点d是△abc内一点，且ad=cd，bd=ba.**∠dbc与∠abc度数的比值。
请你完成下列**过程：
先将图形特殊化，得出猜想，再对一般情况进行分析并加以证明。
1）当∠bac=90°时，依问题中的条件补全右图。
观察图形，ab与ac的数量关系为。
当推出∠dac=15°时，可进一步推出∠dbc的度数为。
可得到∠dbc与∠abc度数的比值为。
2）当∠bac≠90°时，请你画出图形，研究∠dbc与∠abc度数的比值是否与（1）中的结论相同，写出你的猜想并加以证明。
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2011届初三数学培优辅导四。1 如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是 a 4b 3c 2d 1 2 甲 乙各抛一次质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数，若甲 乙的点数相同时，算两人平手 若甲的点数大于乙时，算甲获胜 若乙的点数大于甲时，算乙获胜 则甲获胜的概率是 abc...
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2011届初三数学培优辅导十三。1 如图1正方形的边长为2，动点从出发，在正方形的边上沿着的方向运动 点与不重合 设的运动路程为，则下列图像中 的面积关于的函数关系 2 如图4，将矩形纸片 的一角沿着过点的直线折叠，使点落在边上，落点为，折痕交边交于点。若，则若，则用含有 的代数式表示 3 本题满分...
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2011届初三数学培优辅导十二。1.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为 a.外离 b.外切c.相交 d.内切。2.某一公司共有51名员工 包括经理 经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司...