1、在△abc中，∠c＝90°，ac＝3，bc＝4，cd是斜边ab上的高，点e在斜边ab上，过点e作直线与△abc的直角边相交于点f，设ae＝x，△aef的面积为y．
1）求线段ad的长；
2）若ef⊥ab，当点e**段ab上移动时，求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）
3）若f在直角边ac上（点f与a、c两点均不重合），点e在斜边ab上移动，试问：是否存在直线ef将△abc的周长和面积同时平分？若存在直线ef，求出x的值；若不存在直线ef，请说明理由．
2、如图，在梯形abcd中，ab∥dc，∠abc＝90，∠a＝45，ab＝30，bc＝x(15＜x＜30)．作de⊥ab于点e，将△ade沿直线de折叠，点a落在f处，df交bc于点g．
1)用含有x的代数式表示bf的长．
2)设四边形debg的面积为s，求s与x的函数关系式．
3)当x为何值时，s有最大值，并求出这个最大值．
3．如图，在直角梯形abcd中，∠abc＝90°，ad∥bc，ad＝4，ab＝5，bc＝6，点p是ab上一个动点，当pc＋pd的和最小时，pb的长为。
4、在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）．过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n．
1）求直线de的解析式和点m的坐标；
2）若反比例函数（x＞0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上；
3）若反比例函数（x＞0）的图象与△mnb有公共点，请直接写出m的取值范围．
5、已知反比例函数的图象经过点a（，1）.
1）试确定此反比例函数的解析式；
2）点o是坐标原点，将线段oa绕o点顺时针旋转30°得到线段ob，判断点b是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
3）已知点p（，）也在此反比例函数的图象上（其中），过p点作轴的垂线，交轴于点m.若线段pm上存在一点q，使得△oqm的面积是，设q点的纵坐标为，求的值。
6、.某建筑物的窗户如图，它的上半部是半圆，下半部是矩形，制造矩形窗框的材料总长（包括中间的两条竖拉框）为10m，当x等于多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？
（∏取3.14，结果保留一位小数）（本题10分）
7.如图，已知平面直角坐标系中的点，、为线段上两动点，过点作轴的平行线交轴于点，过点作轴的平行线交轴于点，交直线于点，且。
1） （填“>”与的函数关系是 （不要求写自变量的取值范围）；
2）当时，求的度数；
3）证明： 的度数为定值。
备用图备用图）
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