初三数学培优训练（1）
一、选择题、填空（每题5分，共80分）
1、.已知x=1是一元二次方程的一个根，则代数式的值为 (
a. 1b. -1 c. 2 d. 4
2、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）
a． b．且 c． 且 d． 且。
3．过三角形一边上一点画直线，使直线与另一边相交，且截得的三角形与原三角形相似，那么最多可画这样的直线的条数是。
a 1条 b 2条 c 3条 d 4条。
4、 如图，△abc，ab=12，ac=15，d为ab上一点，且ad=ab，若在ac上取一点e，使以a、d、e为顶点的三角形与 abc相似，则ae等于( )
a. 6.4 b. 10 c. 6.4或10 d. 以上答案都不对。
5、.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）
6、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，cd⊥ab于点d.则△bcd与△abc的周长之比为（ ）
a．1︰2b．1︰3c．1︰4d．1︰5
第（7）题。
7．如图，已知ad是△abc的中线，ae=ef=fc，下面给出三个关系式：
ag:ad=1:2； ②ge:be=1:3③be:bg=4:3，其中正确的是。
a.①②b.①③c.②③d.①②
二、填空题：
8、若二次根式与是同类二次根式，则ab
9、如图所示，已知第一个三角形周长为1，依次取三角形三边中点画三角形，在第n个图形中，最小三角形的周长是。
（ n=1n=2n=3)
10．如图，在□abcd中，点e为ad的中点．若△def的面积为s，则△dcf的面积为。
（10题） （11题）
11、如图，在等边三角形abc中，p为bc上一点，d为ac上一点，且∠apd=60°，bp=1，cd=，则△abc的边长为。
12．关于对位似图形的表述，下列命题正确的是只填序号）
1 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
2 位似图形一定有位似中心；
3 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
4 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
13、如图，梯形abcd中，dc∥ab，dc＝2cm，ab＝3.5cm，且mn∥pq∥ab，dm＝mp＝pa，则mn＝ ，pq＝ 。
14．如图大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是s1、s2 ，那么s1、s2的大小关系是___
15、 如图，正方形abcd中，点n为ab的中点，连接dn并延长交cb的延长线于点p，连ac交dn于点m，若pn=3，则dm的长为。
16、如图，四边形和四边形都是平行四边形，点为的中点，分别交于点．请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外。
三．解答题。
17、（8分）如图正方形abcd的边长为2，ae=eb，线段mn的两端点分别在cb、cd上滑动，且mn=1，当cm为何值时△aed与以m、n、c为顶点的三角形相似？
18、（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，已知rt△aob的两条直角边oa、ob分别在y轴和x轴上，并且oa、ob的长分别是方程x2－7x＋12=0的两根（oa＜ob），动点p从点a开始**段ao上以每秒1个单位长度的速度向点o运动；同时，动点q从点b开始**段ba上以每秒2个单位长度的速度向点a运动，设点p、q运动的时间为t秒。（1）求a、b两点的坐标。
2）求当t为何值时，△apq与△aob相似，并直接写出此时点q的坐标。
3）当t=2时，在坐标平面内，是否存在点m，使以a、p、q、m为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出m点的坐标；若不存在，请说明理。
参***。一、选择题：1-5cｄｄｄ0ｄｂａcｃ
二、填空题-3+7-2 12、x=±5.5
18、-1 19、-b∠-a∠a∠b
三、解答题：
21、正分数集： ，3.1416 ， 95% …
负分数集： ，0.142857
整数集： -18， 0, 2001 …
非负整数集： 0， 2001 …
自然数集； 0， 2001
22、数轴及数轴上表示数略（6分）
（2分）23、计算：
24、（1）星期三**时每股价为：27+4+4.5+（-1）=34.5（元） …2分。
2）本周每天**如下 32、 26、 28。
每股最高为35.5元，最低为26元。
3）星期六每股卖出价为27+4+4.5+（-1）+（2.5）+（6）+2=28（元）
共收益28×1000（1-1.5％-1％）-27×1000×（1+1.5％）=889.5（元）（9分）
答：小明父亲共收益889.5元。（10分）
25、（1）（3分） （23分）
初三初三数学培优训练
1.如图，已知rt abc中，ac 3，bc 4，过直角顶点c作ca1 ab，垂足为a1，再过a1作a1c1 bc，垂足为c1，过c1作c1a2 ab，垂足为a2，再过a2作a2c2 bc，垂足为c2，这样一直做下去，得到了一组线段ca1，a1c1，则ca1 2.在中，为的中点，动点从点出发，以每秒...
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1 已知一次函数y ax b的图象过点 2，1 则关于抛物线y ax2 bx 3的三条叙述 过定点 2，1 对称轴可以是x 1，当a 0时，其顶点的纵坐标的最小值为3 其中所有正确叙述的个数是 a 0b 1c 2d 3 2 若a b c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论 其中...
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培优训练1 1 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 a b 且 c d 且。2 函数在同一直角坐标系内的图象大致是 3.在函数中，自变量的取值范围是 4 如图，是的外接圆，是直径 若 ocb 50 则等于。5 如图，abc是等腰直角三角形，bc是斜边，将 abp绕a逆时针旋转后，...