培优班初三寒假数学

初三数学寒假培优。

1．如图，直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点a（4，0）和点b（0，3），点p沿直线l由b点向a点匀速运动，同时点q沿x轴由a点向坐标原点o匀速运动，两点运动的速度都是每秒1（单位长度），运动t秒，它们到达图中所示的位置，连结pq。

1）当t为多少时，paq为直角三角形？

2）当t为多少时， paq的面积最大？

3）求（2）中paq三个顶点p、a、q确定的抛物线的函数表达式。

2．如图，直角坐标系中，以p（1，1）为圆心，为半径的⊙p交x轴于a、b两点，交y轴于c、d两点。

1）直接写出a、b、c、d四点的坐标（演算在草稿进行）；

2）分别过a、c两点作⊙p的切线a和b，求a、b的函数表达式（写出切线a的表达式的求解过程，切线b的表达式直接写出即可，演算在草稿进行。）

3）第（2）问中的a、b两条切线是否互相垂直？若垂直，请写出证明；若不垂直，请说明理由。

3．如图，直线ab与x轴交于a（4，0），与y轴交于b（0，2）；直线cd与x轴交于c（2，0），与y轴交于d（0，4）。

1）求直线ab的函数表达式（要有过程）；写出直线cd的函数表达式（过程在草稿纸做）。

2）设ab与cd相交于点p，连结ad，求△pad的面积。

4．如图， 二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象与 x 轴交于点a（6，0）和点b（2，0），与y轴交于点c（0，）；p经过a、b、c三点。

1）求二次函数的表达式； （2）求圆心p的坐标；

3）二次函数在第一象限内的图象上是否存在点q，使得以p、q、a、b四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形；若不存在，请说明理由。

5．如图，以△abc的边ab为直径的⊙o经过bc的中点d，过d作de⊥ac于e。

1）求证：ab=ac（2分）

2）求证：de是⊙o的切线（3分）

3）若⊙o的半径为3，切线长de=，求∠c的值。（4分）

6．如图，在平面直角坐标系中有矩形oabc，o是坐标系的原点，a在轴上，c在轴上，oa=6，oc=2。

1）分别写出a、b、c三点的坐标。（3分）

2）已知直线经过点p（0，）并把矩形oabc的面积平均分为两部分，求直线的函数表达式。（3分）

3）设（2）的直线与矩形的边oa、bc分别相交于m和n，以线段mn为折痕把四边形mabn翻折，使a、b两点分别落在坐标平面的、位置上。求点的坐标及过、b、c三点的抛物线的函数表达式。（4分）

培优班初三寒假数学

初三数学。1 如图，直角坐标系中，直线l与x轴 y轴分别交于点a 4，0 和点b 0，3 点p沿直线l由b点向a点匀速运动，同时点q沿x轴由a点向坐标原点o匀速运动，两点运动的速度都是每秒1 单位长度 运动t秒，它们到达图中所示的位置，连结pq。1 当t为多少时，paq为直角三角形？2 当t为多少时...

初三数学寒假培优补习讲义

初三寒假目录。第1讲 圆和圆的位置关系。第2讲 圆的有关计算。第3讲 圆复习1 第4讲 圆复习2 第5讲 三角形复习。第6讲 四边形复习。第7讲 圆与三角形四边形。第8讲 三角函数与圆。第9讲 中考中的一次函数。第10讲 中考中的反比例函数。第11讲 圆与函数。第12讲 一诊模拟。第1讲圆与圆的位置...

2019寒假初三数学培优试卷

卓众培训学校2018年九年级寒假。数学综合评价试卷。时间 120分钟，满分 150分 校区 教室姓名得分。第 卷。一 选择题 本大题共8个小题，每小题4分，共40分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。1 2013遂宁 下列计算错误的是 a 2 2 b a2 3 a5 c 2x2 3x...