1.如图，在平行四边形abcd中，于e，于f，bd与ae、af分别相交于g、h．
1）求证：△abe∽△adf；
2）若，求证：四边形abcd是菱形．
2.一个不透明口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色处没有任何其他区别现．从中任意摸出一个球．
1）计算摸到的是绿球的概率．
2）如果要使摸到绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入多少个绿球？
3.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于a、b两点。
1）根据图象，分别写出a、b的坐标；
2）求出两函数解析式；
3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值。
4.如图，已知⊙o的直径ab垂直弦cd于点e，连结co并延长交ad于点f，若cf⊥ad，ab＝2，求cd的长。
5．如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交x轴于点c，交y轴于点d，1）求该一次函数的解析式；
2）求的值；
3）求证：．
6．如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．
1）求的长．
2）当时，求的值．
3）试**：为何值时，为等腰三角形．
7．先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式。
解：∵，由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有。
解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或。
问题：求分式不等式的解集。
8.如图2，直角梯形中，，动点从点出发，沿方向移动，动点从点出发，在边上移动．设点移动的路程为，点移动的路程为，线段平分梯形的周长．
1）求与的函数关系式，并求出的取值范围；
2）当时，求的值；
3）当不在边上时，线段能否平分梯形的面积？若能，求出此时的值；若不能，说明理由．
1.解：（1）∵ae⊥bc，af⊥cd，∴∠aeb=∠afd=90°． 1分。
四边形abcd是平行四边形，∴∠abe=∠adf． 2分。
△abe∽△adf3分。
2）∵△abe∽△adf，∠bag=∠dah．
ag=ah，∴∠agh=∠ahg，从而∠agb=∠ahd．
△abg≌△adh． 5分。
四边形abcd是平行四边形，四边形abcd是菱形6分。
2.解：（1）p（摸到绿球3分。
(2) 设需要在这个口袋中再放入个绿球，得3分。
解得1分。∴需要在这个口袋中再放入2个绿球．
3.解：⑴a(-6，-2) b(4，3每个1分，共2分)
2）y＝0.5x＋１，y＝(计算过程1分，每条表达式1分，共3分。
3）－６4 (每个1分，共2分)
4.解：说明：本题7分。
5.解：（1）由，解得，所以 3分。
在△ocd中，． 6分。
3）取点a关于原点的对称点，则问题转化为求证．
由勾股定理可得，△eob是等腰直角三角形．
． 9分。6.解：（1）如图①，过、分别作于，于，则四边形是矩形。
1分。在中，
2分。在中，由勾股定理得，
3分。2）如图②，过作交于点，则四边形是平行四边形。
4分。由题意知，当、运动到秒时，
又。 5分。
即。解得， 6分。
3）分三种情况讨论：
当时，如图③，即。
7分。当时，如图④，过作于。
解法一：由等腰三角形三线合一性质得。
在中， 又在中，
解得 8分。
解法二：即。
8分。当时，如图⑤，过作于点。
解法一：（方法同②中解法一）
解得。解法二： 9分。即。
解：（1）过作于，则，可得，所以梯形的周长为18． 1分。
平分的周长，所以， 2分。
因为，所以，所求关系式为：．
2）依题意，只能在边上，．，因为，所以，所以，得4分，即，解方程组得．
（3）梯形的面积为18． 7分。
当不在边上，则，（）当时，在边上，．
如果线段能平分梯形的面积，则有8分。
可得：解得（舍去）．9分。
（）当时，点在边上，此时．
如果线段能平分梯形的面积，则有，可得此方程组无解．
所以当时，线段能平分梯形的面积．
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