班级： 姓名学号：
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)．
1． 计算的结果是( )
a. -1 b. 1 c. -2008 d. 2008
2． 下列等式中正确的是( )
a． =b． =
c． =d． =
3． 已知分式的值是零，那么的值是( )
a. 2 b. -2 c. d. 0
4． 如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是( )
a．内含b．相交c．相切d．外离。
5． 根据如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出y的值为( )
a．2b．-2c．4d．-4
6． 如图，一个小球从点沿制定的轨道下落，在每个。
交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球。
最终到达点的概率是( )
a． b． c． d．
7． 有15人参加学校举办的歌咏比赛，小明要想知道自己是否进入前8名，只需要了解。
自己的成绩以及全部成绩的( )
a. 平均数 b. 众数 c. 中位数 d. 方差。
8．如图，放置在正方形网格中，则的值为( )
a． b． c． d．
9． 均匀地向下面左图所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随。
时间变化的函数图象大致是( )
10．如图，点a是函数图象上的一个动点，点b为。
线段oa的中点，则过点a的⊙b的面积不可能是( )
a． b． c． d．
第ⅱ卷（非选择题共100分）
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)．
11．计算。
12．如图，ab∥cd，直线平分∠boe，∠1 = 40°，则∠2
13．下面是某校30名学生上学路上所花的时间（单位：分钟）：
若随机地问一个学生上学路上要用多少时间，你认为最可能得到的回答是分钟。
14．已知△abc 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△与△abc 关于y轴对称，那么点a的对应点的坐标为。
15．老师在黑板上写出了一个二次函数，小张、
小赵、小王、小马四位同学各指出了这个。
函数的一个正确的性质：
小张：函数图象不经过第三象限；
小赵：函数图象经过第一象限；
小王：当时，随的增大而减小；
小马：当时，.
请你写出满足上述所有性质的一个函数解析式。
三、解答题(在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分)．
16．解不等式组17．化简：.
18．某班同学分三组分别对七年级400名同学喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花。
钱的主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分。
别用扇形图、频数分布直方图、**来描述整理得到的数据如下：
七年级同学最喜欢喝的八年级同学零花钱。
饮料种类情况统计图最主要用途情况统计图。
九年级同学完成家庭作业时间情况统计表。
根据以上信息，请回答下列问题：
1) 七年级同学中喜欢喝“冰红茶”的人数是多少人？
2) 补全八年级同学中零花钱的主要用途情况频数分布直方图；
3) 九年级同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
19．已知二次函数，请在坐标系中画出函数的大致图象，指出函数的顶点位置并说明何时函数的值是正的。
20．若方程与方程有一个公共根是3，求a、b的值，并求这两个方程的另一根。
21．为了测量学校旗杆ab的高度，数学实践小组做了如下实验：在阳光的照射下，旗杆ab的影子恰好落在水平地面bc和斜坡坡面cd上，测得bc = 20 m，cd = 18 m，太阳光线ad与水平面夹角为30°且与斜坡cd垂直．根据以上数据，请你求出旗杆ab的高度（结果精确到0.1 m）．
参考数据： ≈1.41， ≈1.73．
22．顺次连接四个点a、b、c、d得到四边形abcd，且ab = dc，ac = bd.
1) 试判断四边形abcd可能是什么形状的四边形？
2) 对(1)的判断给出你的证明(若形状不唯一，只选择其中一个结论进行证明).
23．下表为北京奥运会官方票务**公布的2023年北京奥运会的几种球类比赛门票的公。
众预订**．
某球迷准备用8500元预订10张上表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他预订三种球类门票有几种方案，三种球类门票各多少张？
24．如图1，在△abc中，∠c = 90°，ac = 4，bc = 3，四边形defg为△abc的内接。
正方形，若设正方形的边长为x，容易算出x的长为．
1) 若三角形内分别有并排的两个全等的正方形(如图2)、三个全等的正方形(图略)，它们组成的矩形内接于△abc，则正方形的边长分别为。
2) 如图3，若三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形内接于△abc，请你猜想正方形的边长是多少？并对你的猜想进行证明．
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