一、选择题。
1. 下列运算中，正确的是( )
a. x3·x3=x9 b. 3x2+2x2=5x2 c. (x2)3=x5 d. (x+y2)2=x2+y4
2. 若0a. 一b. 二c. 三 d. 四。
3. 某地连续10天的最高气温统计如下表：
则这组数据的中位数和平均数分别为( )
a. 24.5，24.6 b. 25，26 c. 26，25 d. 24，26
4. 如图，△abc是等边三角形，点p是三角形内的任意一点，pd∥ab，pe∥bc，pf∥ac，若△abc的周长为12，则pd+pe+pf=(
a. 12b. 8c. 4d. 3
5. 抛物线y=2x2-3x+1的顶点坐标为( )
ab. cd.
6. 下面等式中，对于任意使各式都有意义的实数a总能成立的个数为( )
1) (234)(1-a)2=(a-1)2
a. 4b. 3c. 2d. 1
7. 在直角△abc，∠c=90°，，bc=8，则ab的长为( )
a. 10bcd. 12
8. 如图，p1、p2、p3是反比例函数图象上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△p1a1o，△p2a2o，△p3a3o，设它们的面积分别是s1、s2、s3，则( )
a. s1二、填空题。
9. -3的相反数是___的绝对值是___
10. 不等式组。
11. 如图，正方形abcd的边长为1，点e为ab的中点，以e为圆心，1为半径作圆，分别交ad、bc于m、n两点，与dc切于点p，则图中阴影部分的面积是___
12. 已知圆锥的母线长oa=8，底面圆的半么r=2，若一只小虫从点a出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到a点，则小虫爬行的最短路线的长是___结果保留根号)
三、解答题。
13. 计算。
14. 解方程。
15. 如图，是某公园“六一”前新增设的一架滑梯，该滑梯高度ac=2m，滑梯着地点b与梯架之间的距离bc=4m.
1)求滑梯ab的长。
2)若规定滑梯倾斜面(∠abc)不超过45度属于安全范围，通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求？
16. 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：
若日销售量y是销售价x的一次函数。
1)求出日销售量与销售价的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)
2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少？此时每日销售利润是多少元？
17. 如图，在直角坐标平面中，o为坐标原点，二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴的负半轴相交于c点，点c的坐标为(0，-3)，且bo=co
1)求这个二次函数的解析式。
2)设这个二次函数的的图象的顶点为m，求am长。
18. 如图，在△abc中，ab=ac，若将△abc绕点c顺时针旋转180°，得到△fec.
1)猜想ae与bf有何关系，说明理由。
2)若△abc的面积为3cm2，求四边形abfe的面积。
3)当∠acb为多少度时，四边形abfe为矩形？
19. 如图ao是△abc的中线，⊙o与ab边相切于点d，(1)要使⊙o与ac边也相切，应增加条件___任写一个)
2)增加条件后，请证明⊙o与ac边相切。
20. 在直角坐标系中，⊙c过原点o，交x轴于点a(2，0)，交y轴于点。
1)求圆心c的坐标；
2)抛物线y=ax2+bx+c过o，a两点，且顶点在正比例函数的图象上，求抛物线的解析式；
3)过圆心c作平行于x轴的直线de，交⊙c于d，e两点，试判断d，e两点是否在(2)中的抛物线上；
4)若(2)中的抛物线上存在点p(x0，y0)，满足∠apb为钝角，求x0的取值范围。
练习答案：1. b 2. b 3. a 4. c 5. b 6. b 7. b 8. d
9. 3， 10. -113. 原式。
14. 解：方程化为：x2+3x-4=0
x1=-4，x2=1
经检验x2=1是增根，舍去。
x1=-4是原方程的解。
tan∠abc∴∠abc<45°
滑梯斜面符合要求。
16. (1)y=-x+40
2)设每日利润为w元，则。
w=(x-10)(-x+40)=-x2+50x-400
-(x-25)2+225
当x=25时，wmax=225
每件产品售价为25元时，当日销售利润最大为225元。
17. (1)y=x2-2x-3
2)m(1，-4)
18. (1)ae=bf，ae∥bf
证明：∵旋转180° ∴acb与△ecf关于点c成中心对称，四边形abfe是平行四边形，∴ae=bf，ae∥bf.
2)s□abfe=4s△abc=12cm2
3)当∠acb=60°时，四边形abfe为矩形。
19. (1)ab=ac(答案不唯一)
2)连结od
ab是⊙o切线，od⊥ab，ab=ac，ob=oc
oa平分∠bac
作oe⊥ac于e
则oe=od
ac是⊙o切线。
20. (1)由题知，△aob是直角三角形。
c为ab中点。
作ch⊥x轴于h，则。
2)抛物线关系式为y=ax2+bx+c
顶点。易求得：
将点d，e代入(2)中抛物线解析式，均在抛物线上；
4)∵ab为直径。
当p在⊙c内部时，∠apb为钝角。
-1 班级 姓名学号 一 选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分 1 计算的结果是 a.1 b.1 c.2008 d.2008 2 下列等式中正确的是 a b c d 3 已知分式的值是零，那么的值是 a.2 b.2 c.d.0 4 如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系... 一 选择题。1 的倒数是 a b.c.2 d.2 使分式有意义的的取值范围是 a.b.c.d.3 如图是由5个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是 a bcd3题图 4 如图，正三角形内接于圆，动点在圆周的劣。弧上，且不与重合，则等于 a b c d 5 下列事件中，不可能事件是 a 掷一枚... 惠安县荷山中学刘洋冰。惠安县教师进修学校黄世民。一 选择题 每小题4分，共24分 1 下列运算中，计算结果正确的是 a a6 a3 a2 b a4 a3 a7 c a3 2 a5 d a3 a6 ab3 3 2.如果点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为 ab c d 3.小...2023年初三数学综合练习一
初三数学综合练习
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