2011学年九年级数学期末模拟检测。
一。选择题 (本题有10个小题， 每小题4分， 共40分)
1．已知3x=4y,则，则=（
abcd.以上都不对。
2．如图，在3ⅹ3的正方形的网格中标出了，则的值为 （
ab． cd．
3．如图，是⊙o的直径，，则的度数是（ ）
abcd．
4．若用半径为9，圆心角为的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的。
底面半径是（ ）
a．1.5 b．2 c．3 d．6
5．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，口袋中白色球数目可能是 （
a．6b．16c．18d．24
6、反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，它们的。
解析式可能是（ ）
a、y=，y=kx2-x b、y=，y=kx2+x
c、y=-，y=kx2+x d、y=-，y=-kx2-x
7． 如图所示，给出下列条件：①∠b＝∠acd；②∠adc＝∠acb；③＝ac2＝ad·ab．
其中单独能够判定△abc∽△acd的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
8. 若将圆柱形纸筒沿母线剪开铺平，则得到一个矩形（如图）．若将这个纸筒沿线路剪开铺平，则得到的图形是（ ）
a．矩形b． 半圆c．三角形d． 平行四边形。
9．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：从表可知，说法正确的个数有。
①抛物线与y轴的交点为(0，6)； 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；
③抛物线一定经过点(3，0在对称轴左侧，y随x增大而减小．
a．1个b．2个c．3个d．4个。
10、如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点**段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为( )
a．－3b．1c．5d．8
二。 填空题(本题有6个小题， 每小题5分， 共30分)
11. 抛物线y＝x２＋４x－１的顶点坐标是。
12. 下列说法①．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次，其中，抛掷出5点的次数最少，则第2001 次一定抛掷出5点．②．可能性很小的事件在一次实验中也有可能发生． ③天气预报说明天下雨的概率是50％，意思是说明天将有一半时间在下雨．④．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等．
正确的是填序号）
13、如图，点a是双曲线y＝(k＞0，x＞0)上一动点，ad⊥y轴于d，延长ad交双曲线y＝－(x＜0)于点b，bc∥y轴交x轴于e，交ao的延长线于点c，当△eoc的面积是4时，k＝
14、如图，把一块含300角的三角尺与一块量角器叠合在一起（三角尺的斜边恰好与量角器的0°线所在的直径完全重合），过点c作射线ce交量角器的圆弧于点e，当ce绕点c旋转时，通过点e处的读数可得出的大小（a点为）. 若四边形acbe为矩形，则点e处的读数是度。
15、如图，将三角形纸片（△abc）按如图所示的方式折叠，使点b落在边ac上，记为点b＇，折痕为ef。已知ab=ac=3 ，bc=5 ，若以点b＇、f、c为顶点的三角形与△abc相似，那么bf的长度是。
16.如图，已知抛物线，等边⊿ａｂ的边长为，顶点ａ在抛物线上滑动，且ｂｃ边始终平行水平方向，当⊿ａｂ在滑动过程中，点ｂ落在坐标轴上时，ｃ点坐标是。
三．解答题（本大题有8小题， 共80分。 解答应写出文字说明， 证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分8分）
1）计算：(-1- +1-)0+4sin60°
2）在圣诞节，小明自己动手用纸板制作圆锥形的圣诞老人帽．圆锥帽底面直径为18 cm，母线。
长为36 cm，请你计算制作一个这样的圆锥帽需用纸板的面积(精确到个位)．
18．（本小题8分）将背面相同，正面分别标有数字的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。
1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；
2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随。
机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是6的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．
19.（本小题满分8分）．如图，在５×５的正方形网格中已有一个格点三角形，画一个格点三角形，使所画的三角形与已有的三角形相似，并且符合下列要求：
１）周长比为面积比为相似比最大。
20．（本小题满分8分）2023年上海世博会期间，专为残疾人开辟了“绿色通道”．为了使残疾人朋友的通行更加方便，为此需将某一路段的台阶改造成供轮椅行走的斜坡，台阶截面如图所示，已知每级台阶的宽度(如cd)均为0.3m，高度(如be)均为0.2m，设计斜坡的倾斜角∠a为9°
1）求斜坡ac的长度。
⑵如果需要在上坡点a处的左侧留出4米的通道，试判断距离b点7.5米的报刊亭mnpq是否需要挪走，并说明理由．
说明：⑴⑵的计算结果到0.1米，参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99)
21. （本小题10分）已知反比例函数的图象经过点，直线沿y轴向上平移后，与反比例函数图象交于点．
1）求k、m的值；
2）求⊿0pq的面积。（其中0为坐标轴原点）
22. （本小题满分12分）如图，ab是⊙o的直径，c是⊙o上一点，于d,且ab=8,ad=2
（1）求cd、bc的长度。
（2）求图中阴影部分的面积。
23．（本题满分12分）
某家电企业根据2023年市场分析，决定在2023年调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产数字彩电、空调、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些产品每台所需工时和每台产值如下表：
设每周生产数字彩电x台，空调y台，冰箱z台，1）请你分别从台数和工时数两个方面用含x，y 的关系式表示冰箱的台数；
2）求出y与x之间是怎样的函数关系；
3）设每周总产值为s千元，问每周应生产彩电、空调、冰箱各多少台，才能使总产值最高？最高总产值是多？
24.（本小题满分14分）如图，已知动圆ａ始终经过定点ｂ（０圆心ａ在抛物线上运动，ｍｎ为⊙ａ在ｘ轴上截得的弦（点ｍ在ｎ左侧，）
１）当ａ（，时，求ａ的值，并计算此时⊙ａ的半径与弦ｍｎ的长。
２）当⊙ａ的圆心ａ运动时，判断弦ｍｎ的长度是否发生变化，若改变，举例说明；若不变，说明理由。
３）连结ｂｍ，当⊿ｏｂ与⊿ｏｂ相似时，计算点ｍ的坐标。
初三数学期末模拟试卷
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