时间：100分钟，满分：150分。
一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）
1、（2004天津）2sin45°的值等于（ ）
a、1 b、
c、 d、2
2、抛物线y=﹣（x+1）2﹣2的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ ）
a、开口向上、x=﹣1、（﹣1，2） b、开口向上、x=1、（1，2）
c、开口向下、x=﹣1、（﹣1，﹣2） d、开口向下、x=1、（1，﹣2）
3、如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）
a、内切、相交 b、外切、相交。
c、内含、相交 d、外离、相交。
4、（2008湘潭）如图，已知d、e分别是△abc的ab，ac边上的点，de∥bc，且s△ade：s四边形dbce=1：8，那么ae：ac等于（ ）
a、1：9 b、1：3
c、1：8 d、1：2
5、如图，在平行四边形abcd中，下列结论中错误的是（ ）
ab、c、 d、
6、（2010丽水）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是（ ）
a、 b、c、 d、
二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）
7、如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形的对应角相等，对应边的长度。
8、已知，则（m+n）：m
9、如果非零向量与满足等式，那么向量与的方向。
10、已知抛物线y=ax2+bx+c有最大值﹣3，那么该抛物线的开口方向是。
11、如图，△abc中，∠acb=90°，sinb=，则tana
12、（2008温州）如图，⊙o的半径为5，弦ab=8，oc⊥ab于c，则oc的长等于。
13、如图，平行四边形abcd中，e是边bc上的点，ae交bd于点f，如果，那么。
14、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，d是rt△abc的重心，已知cd=2，ac=3，则∠b度．
15、（2010三明）如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙cd的顶端c处．已知ab⊥bd，cd⊥bd．且测得ab=1.4米，bp=2.1米，pd=12米．那么该古城墙cd的高度是米．
16、把抛物线y=a（x+m）2+k的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是y=（x﹣1）2+4，原抛物线的解析式是。
17、如图，正方形abcd中，e是bc边上一点，以e为圆心、ec为半径的半圆与以a为圆心，ab为半径的圆弧外切，则cot∠eab的值为。
18、已知⊙p的半径为2，圆心p在抛物线上运动，当⊙p与x轴相切时，圆心p的横坐标为。
三、解答题（共7小题，满分78分）
19、（2007哈尔滨）先化简，再求代数式的值，其中a=3tan30°+1，b=cos45°．
20、如图，在△abc中，设，，点d**段bc上，且bd=3dc，试用向量和表示和．
21、如图，△abc是直角三角形，∠acb=90°，cd⊥ab于点d，e是ac的中点，ed的延长线与cb的延长线交于点f．求证：．
22、如图，世博园段的浦江两岸互相平行，c、d是浦西江边间隔200m的两个场馆．海宝在浦东江边的宝钢大舞台a处，测得∠dab=30°，然后沿江边走了500m到达世博文化中心b处，测得∠cbf=60°，求世博园段黄浦江的宽度（结果可保留根号）．
23、（2010南充）如图，△abc是等边三角形，ce是外角平分线，点d在ac上，连接bd并延长与ce交于点e．
1）求证：△abd∽△ced．
2）若ab=6，ad=2cd，求be的长．
24、小强在一次投篮训练中，从距地面高1.55米处的o点投出一球向篮圈中心a点投去，球的飞行路线为抛物线，当球达到离地面最大高度3.55米时，球移动的水平距离为2米．现以o点为坐标原点，建立直角坐标系（如图所示），测得oa与水平方向oc的夹角为30o，a、c两点相距1.
5米．1）求点a的坐标；
2）求篮球飞行路线所在抛物线的解析式；
3）判断小强这一投能否把球从o点直接投入篮圈a点（排除篮板球），如果能的，请说明理由；如果不能，那么前后移动多少米，就能使刚才那一投直接命中篮圈a点了．（结果可保留根号）
25、（2010青岛）已知：把rt△abc和rt△def按如图（1）摆放（点c与点e重合），点b、c（e）、f在同一条直线上．∠acb=∠edf=90°，∠def=45°，ac=8cm，bc=6cm，ef=9cm．
如图（2），△def从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿cb向△abc匀速移动，在△def移动的同时，点p从△abc的顶点b出发，以2cm/s的速度沿ba向点a匀速移动．当△def的顶点d移动到ac边上时，△def停止移动，点p也随之停止移动、de与ac相交于点q，连接pq，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）解答下列问题：
1）当t为何值时，点a**段pq的垂直平分线上？
2）连接pe，设四边形apec的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
3）是否存在某一时刻t，使p、q、f三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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