一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1．已知⊙o1和⊙o2的半径分别为3和5，如果o1o2= 8，那么⊙o1和⊙o2的位置关系是。
a．外切b. 相交c. 内切d. 内含。
2．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆ab在地面上的影长bc为24米，那么旗杆ab的高度约是。
a．米 b．米 c．米 d．米
3．当二次函数取最小值时，的值为。
abcd．
4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是。
a．a＞0 b．当 -1＜x＜3时，y＞0
c．c＜0d．当x≥1时，y随x的增大而增大。
5．如图，在△abc中，，，以点c为圆心，为半径的圆交ab于点d，交ac于点e，则的度数为。
a． b． c． d．
6．如图，四边形abcd是菱形，∠a=60°，ab=2，扇形bef的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是。
a．－ b．－
c．π－d．π－
7．已知：如图，在半径为4的⊙o中，ab为直径，以弦（非直径）为对称轴将折叠后与相交于点，如果，那么的长为 abc． d．
8．如图，在⊙o中，直径ab＝4，cd＝，ab⊥cd于点e，点m为线段ea上一个动点，连接cm、dm，并延长dm与弦ac交于点p，设线段cm的长为x，△pmc的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是
abcd二．填空题（本题共20分，每小题4分）
9．如图，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm．
10.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：
则此二次函数的对称轴为。
11. 如图，抛物线经过a（-4，0）、b（1，0）、c（0，3）三点，直线 y=mx+n经过a（-4，0）、c（0，3）两点。
1）写出方程的解。
2）若＞mx+n，写出x的取值范围。
12.如图，在直角坐标系中，已知点a(-3，0)，b(0，4)，对△oab连续作旋转变换，依次得到三角形则三角形⑩的直角顶点的坐标为。
三、解答题（共5道小题，每小题5分，共25分）
13．计算：
14．（本小题5分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a、b两点．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象回答问题：当x为何值时＞？
15．二次函数的图象与x轴交于点a（-1, 0），与y轴交于点c（0，-5），且经过点d（3，-8）.（1）求此二次函数的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．
16. 如图，在直角坐标系xoy中，点a、c分别在坐标轴上，且ab∥oc，将△oab沿对折，点恰好落在bc边的点处，已知。
求：（1）∠aob的度数；（2）点的坐标。
17．已知抛物线与轴有两个不同的交点．（1）若点（1，5）在此抛物线上，求此抛物线的解析式；（2）在（1）的条件下，直接写出当y<0时，x的取值范围；（3）若此抛物线与x轴有两个不同的交点，.求的取值范围。
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
18．如图，在四边形abcd中，对角线ac、bd交于点e, ∠bac=90°，∠ced=45°，∠dce=30°，de=,be=2.求cd的长和四边形abcd的面积。
19．如图，在四边形中，ac平分∠bad，于e．设cd＝cb＝，ad＝9，ab＝15．求的余弦值及ac的长．
20．如图，ab、cd是⊙o的两条弦，它们相交于点p，联结ad、bd. 若ad=bd=4，pc＝6，求cd的长。
21. 如图，ab是⊙o的直径，c是的中点，⊙o的切线bd交ac的延长线于点d，e是ob的中点，ce的延长线交切线db于点f，af交⊙o于点h，连接bh.
1）求证：ac=cd；（2）若ob=2，求bh的长。
22．已知：如图，ab是o的直径，c是o上一点，od⊥bc于点d,过点c作o的切线，交od的延长线于点e,连结be. （1） 求证：
be与o相切；（2）连结ad并延长交be于点f,若ob=9，sin∠abc=，求bf的长。
五、解答题（本题共22分，第小题各7分，第25小题8分）
23．已知二次函数（1）求证：无论a为任何实数，二次函数的图象与x轴总有两个交点。（2）当x≥2时，函数值随的增大而减小，求的取值范围。
3）以二次函数图象的顶点为一个顶点作该二次函数图象的内接正三角形（m，n两点在二次函数的图象上），请问：△的面积是与a无关的定值吗？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由。
24. 在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=mx2﹣2mx﹣2（m≠0）与y轴交于点a，其对称轴与x轴交于点b．
1）求点a，b的坐标；
2）设直线l与直线ab关于该抛物线的对称轴对称，求直线l的解析式；
3）若该抛物线在﹣2＜x＜﹣1这一段位于直线l的上方，并且在2＜x＜3这一段位于直线ab的下方，求该抛物线的解析式．
25. 在平面直角坐标系中，抛物线经过a（－3,0）、b（4,0）两点，且与y轴交于点c，点d在x轴的负半轴上，且bd＝bc，有一动点p从点a出发，沿线段ab以每秒1个单位长度的速度向点b移动，同时另一个动点q从点c出发，沿线段ca以某一速度向点a移动。
1）求该抛物线的解析式；
2）若经过t秒的移动，线段pq被cd垂直平分，求此时t的值；
3）该抛物线的对称轴上是否存在一点m，使mq＋ma的值最小？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由。
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