第一学期初三数学期末模拟试卷（1） 班级姓名
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．某班体育委员记录了7名女生1分钟仰卧起坐的个数分别为，这组数据的中位数和众数分别是 【
a b c d
2．七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差为15个2，(2)班成绩的方差为17.5个2．由此可知 【
a．(1)班比(2)班成绩稳定 b．(2)班比(1)班成绩稳定。
c．两班的成绩一样稳定 d．无法确定哪个班的成绩更稳定。
3．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是。
a．－1 b．0 c．1和2d．－1和2
4．如图，平行四边形abcd中，e为ad的中点，已知△def的面积为s，则△dcf的面积为【 】
a．sb．2sc．3sd．4s
（第4题第5题第6题。
5．如图，⊙o的半径od⊥弦ab于点c，连结ao并延长交⊙o于点e，连结ce．若ab=4，cd=1，则ce的长为 【
abc. d.
6．如图，已知∠aob=60°，点p在边oa上，op=12，点m，n在边ob上，pm=pn，若mn=2，则om的值为 【
a.3 b. 4 c. 5 d. 6
7．从0，1，2这三个数中任取一个数作为的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为的纵坐标，则y= －x2+x+2上的概率为 【
a. bc. d.
8．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x=－1是对称轴，有下列判断：①b－2a=0；
4a－2b+c＜0；③a－b+c=－9a；④若（－3，y1），（y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中。
正确的是 【
abcd．②③
二、填空题（每空2分，共20分）
9．若x：y＝1：2，则___
10．若关于x的一元二次方程(a－1)x2＋x＋－1＝0的一个根是0，则实数a的值是。
11．如果圆锥的母线长为6cm，侧面积为12πcm2，那么它的底面圆的半径为___cm．
12．在直径为10 cm的⊙o中，弦ab＝5 cm，则弦ab所对的圆周角是。
13．如图，pa、pb分别与⊙o相切于点a、b，⊙o的切线ef分别交pa、pb于点e、f，切点c在上，若pa的长为2，则△pef的周长为。
14．如图矩形abcd， ab长9， ad长7，点e、点f分别是ab、ad的中点，eg⊥ab，fh⊥ad，eg＝15，hg经过点a，则fh＝__
第13题第14题第17题第18题）
15．将抛物线y＝ax2＋bx＋c先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得的抛物线对应的函数表达式是y＝x2－3x＋5，则a＋b＋c＝__
16．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是。
17．如图，在rt△abc中，∠abc＝90°，∠acb＝30°，将△abc绕点a按逆时针方向旋转。
15°后得到△ab1c1，b1c1交ac于点d．如果ad＝2，那么△abc的周长为___
18．如图，在正方形abcd中，动点e，f分别从d，c两点同时出发，以相同的速度在边dc，cb上移动，连接ae和df交于点p，由于点e，f的移动，使得点p也随之运动，若ad=2，线段cp的最小值是。
三、解答题（共86分）
19．（8分）（12）x－4x－3＝0
20．(8分)已知关于x的方程x2―(2k+1)x+4k-2=0
1) 求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；
2) 若等腰三角形abc的一边长为a=4，另两边的长b．c恰好是这个方程的两个根，求△abc的周长．
21． (8分) 如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠abc的平分线交ac于点d，点o是ab上一点，o过b、d两点，且分别交ab、bc于点e、f．
1）求证：ac是⊙o的切线；
2）已知ab=10，bc=6，求⊙o的半径r．
22．（6分）某校对部分九年级学生的体育训练成绩进行了随机抽测，并绘制了如图所示的统计图．
女生篮球障碍运球成绩折线统计图男生引体向上成绩条形统计图。
根据以上统计图，解答下面的问题：
1）所抽测的女生篮球障碍运球成绩的众数是多少？
2）该校所在城市规定“初中毕业升学体育现场考试”中，男生做引体向上满13次，可以获得满分10分；满12次，可以获得9.5分；满11次，可以获得9分；满10次，可以获得8.5分；满9次，可以获得8分．
①所抽测的男生引体向上成绩的平均数是多少？
②如果该校今年有120名男生在初中毕业升学体育现场考试中报名做引体向上，请你根据本次抽测的数据估计在报名的这些学生中成绩不少于9分的学生有多少名．
23．（6分）如图，从热气球p上测得两建筑物a、b的底部的俯角分别为45°和30°，如果a、b两建筑物的距离为60米，p点在地面上的正投影恰好落**段ab上，求热气球p的高度．
24．（8分）小亮与小齐学习了概率的初步知识后设计如下游戏：小亮手中有方块三张扑克牌，小齐手中有方块三张扑克牌．每人从各自手中取一张牌进行比较，数据大的为本局获胜，每次取的牌不能放回．
1）若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本局获胜的概率；
2）若一次比赛采用三局两胜制，即胜两局或三局者为本次比赛的获胜者．当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率．
25．（本题10分）如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
1）以o点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），
画出图形；2）分别写出b、c两点的对应点b′、c′ 的坐标：bc
3）如果△obc内部一点m的坐标为（x，y），写出m的对应点m′的坐标。
4）若把△obc向右平移一个单位长度得到△o′b′c′，并以点o′为位似中心，在点o′的左侧将△o′b′c′放大。
到两倍．如果△o′b′c′内部一点n的坐标为（x，y），写出n的对应点n′的坐标。
26.（10）如图，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝6 cm，bc＝8 cm，d、e分别是ac、ab的中点，连接de，点p从点d出发，沿de方向匀速运动，速度为1 cm/s；同时，点q从点b出发，沿ba方向匀速运动，速度为2 cm/s，当点p停止运动时，点q也停止运动．连接pq，设运动时间为t(s)(0（1）当t为何值时，pq⊥ab?
2）当点q在be之间运动时，设五边形pqbcd的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数表达式．
3）在（2）的情况下，是否存在某一时刻t，使pq分四边形bcde两部分的面积之比为。
s△pqe：s四边形pqbcd=1：29？若存在，求出此时t的值 ；若不存在，请说明理由．
27．（3+3+4分）某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500万元作为固定投资，已知生产每件产品的成本是40元．在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件，设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本—投资）为z（万元）．
1）试写出y与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；
2）试写出z与x之间的函数关系式（不写x的取值范围）；
3）公司计划，在第一年按年获利最大确定销售单价进行销售；到第二年年底获利不低于1130万元，请借助函数的大致图象说明：第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围内？
28.（12分）如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像的顶点c的坐标为（0，－2），交x轴于a、b两点，已知a(－1，0)，直线l：x＝m(m>1)与x轴交于点d．
初三数学期末模拟试卷 1
如图，ab是 o的直径，弦cd ab，垂足为p 若cd 8，op 3，则 o的半径为 下列说法正确的是 2013徐州 二次函数y ax2 bx c图象上部分点的坐标满足下表 则该函数图象的顶点坐标为 4 已知一组数据 15,13,15,16,17,16,14,15，则这组数据的极差与众数分别是。a ...
初三数学期末模拟试卷
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2019初三数学期末模拟试卷
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