重点提示：1. 题目中如果谈到某个三角形是等腰三角形，注意讨论腰的问题。
2. 题目中如果谈到两个三角形相似，注意讨论对应边的问题。
例1】如图已知，△abc中，ab＝5，bc＝3，ac＝4，pq∥ab，p点在ac上（与点a、c不重合），q点在bc上。（1）当△pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长。（2）当△pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长。
（3）试问：在ab上是否存在点m，使得△pqm为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出pq的长。
例2】如图，在边长为2的等边△abc中，ad⊥bc,点p为边ab 上一个动点，过p点作pf//ac交线段bd于点f,作pg⊥ab交ad于点e,交线段cd于点g,设bp=x.（1）①试判断bg与2bp的大小关系，并说明理由；②用x的代数式表示线段dg的长，并写出自变量x的取值范围（2）记△def的面积为s,求s与x之间的函数关系式，并求出s的最大值；（3）以p、e、f为顶点的三角形与△edg是否可能相似？如果能相似，请求出bp的长，如果不能，请说明理。
例3】如图，在平面直角坐标系中，点，点分别在轴，轴的正半轴上，且满足．（1）求点，点的坐标．（2）若点从点出发，以每秒1个单位的速度沿射线运动，连结．设的面积为，点的运动时间为秒，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围．（3）在（2）的条件下，是否存在点，使以点为顶点的三角形与相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
例4】如图，直角梯形中，∥,为坐标原点，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点坐标为（2，2），∠60°，于点。动点从点出发，沿线段向点运动，动点从点出发，沿线段向点运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度。设点运动的时间为秒。
（1）求的长；（2）若的面积为（平方单位）. 求与之间的函数关系式。并求为何值时，的面积最大，最大值是多少？
（3）设与交于点。当△为等腰三角形时，求（2）中的值。**线段长度的最大值是多少，直接写出结论。
初三数学压轴题提高 1
例1 如图已知，abc中，ab 5，bc 3，ac 4，pq ab，p点在ac上 与点a c不重合 q点在bc上。1 当 pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长。2 当 pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长。3 试问 在ab上是否存在点m，使得 pqm为等腰直角三角形？...
初三数学压轴题提高 2
1.随着近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与 种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图 所示 种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图 所示 注 利润与投资量的单位 万元 1 分别求出利润与关于投资量的函数关系式 2 如果这位专业户以...
初三数学压轴题
1.2011江苏泰州 在平面直角坐标系xoy中，边长为a a为大于0的常数 的正方形abcd的对角线ac bd相交于点p，顶点a在x轴正半轴上运动，顶点b在y轴正半轴上运动 x轴的正半轴 y轴的正半轴都不包含原点o 顶点c d都在第一象限。1 当 bao 45 时，求点p的坐标 2 求证 无论点a在...