2023年河南中考数学。
1.如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，则的面积与的面积之比等于（ ）
a．1∶3 b．2∶3 c．∶2 d．∶3
2.如图，两圆相交于a，b两点，小圆经过大圆的圆心o，点c，d分别在两圆上，若，则的度数为 (
a． bcd．
3. 在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）．延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为 （
ab． cd．
4. 如图，将边长为的等边△abc折叠，折痕为de，点b与点f重合，ef和df分别交于点m、n，dfab，垂足为d，ad＝1，则重叠部分的面积为。
5、已知直线，，，若无论取何值，总取、、中的最小值，则的最大值为 。
6若，，试不用将分数化小数的方法比较a、b的大小．
观察本题中数a、b的特征，以及你比较大小的过程，直接写出你发现的一个一般结论．
6．阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图12，矩形是矩形abcd的“减半”矩形．
请你解决下列问题：
1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由；
2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由。
7.如图， 在半径为6,圆心角为90°的扇形oab的弧ab上，有一个动点p, ph⊥oa,垂足为h, △pho的中线pm与nh交于点g．
1）求证：；
2）设， ,求关于的函数解析式，并写自变量的取值范围；
3）如果△pgh是等腰三角形，试求出线段ph的长．
初三数学压轴题
1.2011江苏泰州 在平面直角坐标系xoy中，边长为a a为大于0的常数 的正方形abcd的对角线ac bd相交于点p，顶点a在x轴正半轴上运动，顶点b在y轴正半轴上运动 x轴的正半轴 y轴的正半轴都不包含原点o 顶点c d都在第一象限。1 当 bao 45 时，求点p的坐标 2 求证 无论点a在...
初三数学压轴题 2
1.2012海南，23，11分 如图11 1 在矩形abcd中，把 b d分别翻折，使点b d分别落在对角线bc上的点e f处，折痕分别为cm an.1 求证 and cbm.2 请连接mf ne，证明四边形mfne是平行四边形，四边形mfne是菱形吗？请说明理由？3 p q是矩形的边cd ab上的...
初三数学压轴题提高 1
重点提示 1.题目中如果谈到某个三角形是等腰三角形，注意讨论腰的问题。2.题目中如果谈到两个三角形相似，注意讨论对应边的问题。例1 如图已知，abc中，ab 5，bc 3，ac 4，pq ab，p点在ac上 与点a c不重合 q点在bc上。1 当 pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长...