2023年初三数学中考复习之—圆1（编者：）
姓名班别学号：
一、课前训练。
如图 ，在中，ab=ac，ae=bc，线段 ab 的垂直平分线交 ab于 d，交 ac于 e，连接be． （1）求证：∠a的度数？； 2）求证：ae2=ac·ec．
二、知识点复习（另纸）
1、若⊙o的直径为10cm，点a到圆心o的距离为4cm，那么点a与⊙o的位置关系是（ ）
a、点a在圆外 b、点a在圆上 c、点a在圆内 d、不能确定。
2、若⊙o的面积100cm2，如果点p在⊙o外（ ）
a、po＞10cm b、po＞50cm c、po＜10cm d、po＜50cm
3、如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab，垂足为e，如果ab=10，cd=8，那么线段oe的长为（ ）
a、5b、4c、3d、2
4、如图，⊙o的直径为10厘米，弦ab的长为6cm，m是弦ab上的一动点，则线段om的长的取值范围是（ ）
a. 3≤om≤5b. 4≤om≤5 c. 3＜om＜5d. 4＜om＜5
5、如图，⊙o的直径为10厘米，弦ab的长为8cm，m是弦ab上的一动点，则线段om的长不可能是（ ）
a、5 b、4 c、3 d、2
6、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心o，则折痕ab的长为（ ）
a、2cm b、cm c、 d、
7、已知：如图，有一圆弧形拱桥，拱的跨度ab=16cm，拱高cd=4cm，求拱形的半径 cm．
8、如图，ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab,垂足为e,如果ab=20,cd=16, 求线段ae的长为？
9、如图，已知是⊙o的弦，半径，，求△aob的面积；
10、（2007·佛山）如图，⊙o是的外接圆，且，求⊙o的半径．（6分）
11、如图，弧ac=弧cb，d，e分别是半径oa，ob的中点，求证cd=ce
12、如图所示，ab是od的弦，半径oc、od分别交ab于点e、f，且ae=bf，请你找出线段oe与of的数量关系，并给予证明．
13、如图，在直径为ab的⊙o中，∠dab=30°，∠cod=60°，od//ac吗？为什么。
14、如图，a、b、c、d是⊙o上的四点，ab＝dc，abc与△dcb全等吗？为什么？
2023年初三数学中考复习之—圆2（编者：冯月娥）
姓名班别学号：
1、⊙o的半径为4，圆心o到直线的距离为3，则直线与⊙o的位置关系是（ ）
a、相交； b、相切； c、相离d、无法确定。
2、直线与半径为的⊙o相交，且点o到直线的距离为5，则的取值是（ ）
a. bcd.
3、直线上的一点到圆心o的距离等于⊙o的半径时，与⊙o的位置关系是（ ）
a. 相离 b. 相切 c. 相交 d. 相切或相交。
3、如图2，已知a、b、c在⊙o上，∠b＝50°，则∠coa＝（
a、40° b、50° c、80° d、200°
4、两圆半径分别为5和3，圆心距为6，则两圆的位置关系是（ ）
a、内切b、相交c、外切d、外离。
5、已知⊙o1与⊙o2相切，若⊙o1的半径1cm，两圆的圆心距o1o2为5cm，则⊙o2的半径为（ ）
a）4cm （b）6cm （c）4cm或1cm （d）不确定。
6、已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是
a、相交 b、外切 c、外离 d、内含。
7、已知：⊙o1和⊙o2的半径是方程x2－5x＋6＝0 的两个根，且两圆的圆心距等于5则⊙o1和⊙o2的位置关系是（ ）
a. 相交 b. 外离 c. 外切 d. 内切。
8、如图，pa、pb切⊙o于点a、b，点c是⊙o上一点，且∠acb = 65o，则∠p度=__
9、圆的内心是指（ ）外心是指（ ）
a、三角形三个内角的平分线的交点； b、三角形的三个高的交点；
c、三角形三条边的垂直平分线的交 d、三角形三条中线的交点。
10、下列说法正确的是（ ）
a、垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线 b、相等的圆心角所对的弧相等；
c、平分弦的直径垂直于弦 d、和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。
11、i是△abc的内心，∠a = 65o，求∠cib 的度数？
12、在中，∠c=90°，ac=3cm，bc=4cm，以c为圆心，r为半径的圆与ab有何位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm。
13、如图，已知∠aob=300，m为ob上一点，且。
om=5cm，以m为圆心、r为半径的圆与直线。
oa有怎样的位置关系？为什么？
1）r=2cm (2) r=2.5cm (3)r=4cm
14、如图，⊙o的直径=13cm，c为⊙o上的一点，已知cd，垂足为d，并且cd=6cm，求ad的长。
15、如图，bc是半圆o的直径，p是bc延长线上一点，pa切⊙o于点a,∠b=30°.
(1)试问ab与ap是否相等？请说明理由。
2)若pa=,求半圆o的直径。
16、如图，ab为⊙o的直径，bc切⊙o于b，ac交⊙o于p，ce=be，e在bc上。
求证：pe是⊙o的切线．
17、已知：如图，△abc内接于⊙o，点d在oc的延长线上，sinb =，cad=30°。（1）求证：ad是⊙o的切线；
2）若od⊥ab，bc=5，求ad的长。
18、已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．
1）判断直线与⊙o的位置关系，并证明你的结论；
2）若，，求的长．
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