从本次起，我们将要学习初三几何第三册的第七章《圆》,该章就所讲的知识，课文的篇幅，所涉及的知识是整个平面几何的内容，是中考所占分数最多的一章。
一、本次所学内容及内容说明。
1. 第一自然段主要说明。
①圆的概念：此概念有2种解释。
1) 线段oa绕端点o旋转一周，另一个端点a随之旋转一周，所组成的图形叫圆。
2) 到定点的距离等于定长的点的集合。
②圆心，半径，固定端点o叫圆心，oa的长叫半径。
作圆要两个条件：圆心确定圆的位置，圆心确定圆的大小。
③圆内部分：到定点(圆心)的距离小于定长(半径)的点的集合。
圆外部分：到定点(圆心)的距离大于定长(半径)的点的集合。
要确定一个点在圆上，圆外还是圆内，就要计算端点到圆心的距离，计算出距离与半径比较。若该距离d>r,则点在圆外，d=r,在圆上，d如⊙o的半径r=5cm,圆心o到直线l的距离d=op=3cm.在l上有p,q,r三点，且pd=4cm,qd>4cm,rd<4cm,则p,q,r三点在⊙o的什么位置。
解：连结op ∵pd=4cm od=3cm
由勾股定理得：op=5cm op=r ∴p在⊙o上。
∵qd>4cm od=3cm 连结oq
则oq2=op2+qd2>25 ∴oq>5cm ∴q在⊙o外。
用同样方法证得r在⊙o内。
弦：连结圆上位意两点的线段，如线段cd
经过圆心的弦叫直径。
如ab(直径是圆的最大的弦)
弧：圆上任意两点间的部分，弧若大于半圆叫优弧，小于半圆叫劣弧。
弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫。
弓形。弦cd与弧cd及弦cd及优弧cd所有两个弓形。
同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫同心圆。
能够重合(或半径相等)的两个圆是等圆。
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫等弧。
注意：只要说两弧是等弧，就说明这两段弧在同圆或等圆上)
2. 过一点的圆有无数个，它的圆心是平面上除a外所有点。过两点的圆有无数个，它们的圆心在ab的垂直平分线上。
过三点呢？若这三点不在同一直线上，过三点可以做且只可以做一个圆。(但这三点在同一直线上，则不能过三点作圆).
若把三点连结起来，构成三角形，则经过三角形各顶点的圆叫三角形的外接圆。
外接圆的圆心叫三角形外心。外心的性质是到三角形各顶点的距离相等。
三角形的外接圆的做法：作三角形两边的中垂线，两条中垂线的交点是圆心，圆心到顶点的距离是半径。
3. 垂径定理：是圆中一个极重要的定理。
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弦。
推论(1):平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弦(注意括号内的条件)
(2):弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。
(3):平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦且平分弦所对的另一条弧。
此定理和三个推论的内容是平分弦，垂直弦是直径平分弧。在这四个条件中满足两个就可得到其它两个的结论。如垂直于弦是直径得到平分弦。
平分弧(垂径定理)平分弦，是直径可得到垂直弦。平分弧(推论1)垂直弦，平分弦可得到这条直径是直径，且平分弦(推论2)
注意：题设是两条，如。
ab是直径。
ab⊥cd于e
ce=de
弧ac=弧da 弧bc=弧db
具体做题时，辅助线往往过圆心做弦的垂线段。连结圆心，则半径，弦的一半，圆心到弦的距离形成一个rtδ,则可用勾股定理，锐角三角函数进行计算或证明。
三、本次练习：
一) 判断题。
1. 直径是弦。(
2. 半圆是弧，但弧不一定是半圆。 (
3. 到点o的距离等于2cm的点的集合是以o为圆心，2cm为半径的圆。 (
4. 过三点可以做且只可以做一个圆。 (
5. 三角形的外心到三角形三边的距离相等。 (
6. 经过弦的中点的直径垂直于弦，且平分弦所对的两条弧。 (
7. 经过圆o内一点的所有弦中，以与op垂直的弦最短。 (
8. 弦的垂直平分线经过圆心。 (
9. ⊙o的半径是5,弦ab∥cd,ab=6,cd=8,则两弦间的距离是1. (
10.在半径是4的圆中，垂直平分半径的弦长是。(
11.任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆。 (
二)填空题：
1. 若圆的半径是2cm,一条弦长是，则圆心到该弦的距离是___
2. 在⊙o中，弦ab为24,圆心到弦的距离为5,则⊙o的半径是___cm.
3. 若ab是⊙o的直径，弦cd⊥ab于e,ae=9cm,be=16cm,则cd=__cm.
4. 若⊙o的半径是13cm,弦ab=24cm,弦cd=10cm,ab∥cd,则弦ab与cd之间的距离是___cm.
5. ⊙o的半径是6,弦ab的长是6,则弧ab的中点到ab的中点的距离是___
6. 如图：⊙o的直径ab⊥cd于p,ap=cd=4cm,则op=__cm.
7. 已知⊙o中，ab是弦，cd是直径，且cd⊥ab于m.⊙o的半径是15cm,om:oc=3:5,则ab=__
8. 已知o到直线l的距离od是cm,l上一点p,pd=cm.⊙o的直径是20,则p在⊙o___
三)证明题：
1. 如图：ab是⊙o的直径，cd是弦。
ce⊥cd于c,df⊥cd于d
求证：ae=bf
2. ⊙o和⊙o1相交于a,b.过a做cad∥oo1
求证：cd=2oo1
参***。一) 判断题：
二) 填空题：
1.1 2.13 3.24 4.7或17 5.
6. 7.24cm 8.⊙o上。
三) 1.提示：过o做om⊥cd于m
2.过o做oe⊥cd于e,过o1做o1f⊥cd于f.
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