1.（2013台州）如图，已知边长为2的正三角形abc顶点a的坐标为（0，6），bc的中点d在y轴上，且在点a下方，点e是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中de的最小值为。
2.（2012玉林）如图，rt△abc的内切圆⊙o与两直角边ab，bc分别相切于点d，e，过劣弧（不包括端点d，e）上任一点p作⊙o的切线mn与ab，bc分别交于点m，n，若⊙o的半径为r，则rt△mbn的周长为。
3.（2012无锡）如图，以m（-5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于a、b两点，p是⊙m上异于a、b的一动点，直线pa、pb分别交y轴于c、d，以cd为直径的⊙n与x轴交于e、f，则ef的长
4.如图所示为扇形dof与直角△abc的重迭情形，其中o，d，f分别在ab，ob，ac上，且与bc相切于e点．若of=3，∠dof=∠acb=90°，且=2：1，则ab的长度为。
5.（2010江汉区）如图，半圆o的直径ab=7，两弦ac、bd相交于点e，弦cd=，且bd=5，则de等于
6.（2009佛山）将两枚同样大小的硬币放在桌上，固定其中一枚，而另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了圈。
7.（2008莱芜）如图所示，ab是⊙o的直径，ad=de，ae与bd交于点c，则图中与∠bce相等的角有。
8.（2007佳木斯）如图，将△abc绕点c旋转60°得到△a′b′c′，已知ac=6，bc=4，则线段ab扫过的图形面积为。
9.（2005双柏县）如图，四边形abcd内接于⊙o，如果它的一个外角∠dce=64°，那么∠bod
10.（2003汕头）把半径为r的圆铁片沿着半径oa、ob剪成面积比为1：2的两个扇形s1、s2（如图），把这两个围成两个无底的圆锥．设这两个圆锥的高分别为h1、h2，则h1与h2的大小比较是。
11.（2005常德）相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm和17cm，则这两圆的圆心距为。
12.（2004**）某厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为10cm、高为20的锥形漏斗．要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是（单位：cm
13.平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n个圆，那么n的值不可能为
14.（2003黑龙江）如图，⊙o的直径为10cm，弦ab为8cm，p是弦ab上一点，若op的长为整数，则满足条件的点p有个。
15.（2000安徽）已知：如图，△abc是⊙o的内接正三角形，弦ef经过bc的中点d，且ef∥ab，若ab=2，则de的长是
16.如图，是半径为1的圆弧，△aoc为等边三角形，d是上的一动点，则四边形aodc的面积s的取值范围是
17.如图，⊙o是等腰梯形abcd的内切圆，切点分别为e，f，g，h，其中ab∥cd，连接ob交⊙o于点p，连接oc，og，oe，fg，fp，下列结论：①eg为⊙o的直径；②∠ogf=∠ocf；③若∠a=60°，则四边形opfg是菱形；④直线eg是以bc为直径的外接圆的切线．其中正确的有
18.在直角坐标系中，以原点为圆心，4为半径作圆，该圆上到直线y=-x+的距离等于2的点共有个。
（第19题第20题第22题第23题）
19.已知，ab是⊙o的直径，且c是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠b（如图所示），那么下列关于∠a与放大镜中的∠b关系
20.如图所示，⊙o是正方形abcd的外接圆，p是⊙o上不与a、b重合的任意一点，则∠apb等于
21.下列命题中：①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧； ②三角形的外心到这个三角形三条边距离相等；③一条弧所对的圆心角是这条弧所对的圆周角的两倍；④圆是轴对称图形，直径是它的对称轴；⑤相等的圆心角所对的弧相等．其中错误的有。
22.如图，△abc中，∠a=90°，ac=3，ab=4，半圆的圆心o在bc上，半圆与ab、ac分别相切于点d、e，则半圆的半径为。
23.如图，ab是⊙o的直径，⊙o交bc的中点于d，de⊥ac于e，连接ad，则下列结论：①ad⊥bc；②∠eda=∠b；③oa=ac；④de是⊙o的切线，正确的有
24.正方形abcd中，对角线ac、bd交于o，q为cd上任意一点，aq交bd于m，过m作mn⊥am交bc于n，连an、qn．下列结论：①ma=mn；②∠aqd=∠aqn；③s△aqn=s五边形abnqd；④qn是以a为圆心，以ab为半径的圆的切线．其中正确的结论有
25.如图，已知ab=12，点c、d在ab上，且ac=db=2，点p从点c沿线段cd向点d运动（运动到点d停止），以ap、bp为斜边在ab的同侧画等腰rt△ape和等腰rt△pbf，连接ef，取ef的中点g， ①efp的外接圆的圆心为点g；②△efp的外接圆与ab相切；③四边形aefb的面积不变；④ef的中点g移动的路径长为4．则上述说法中正确的有。
26.已知：如图，ab是⊙o的直径，点p在ba的延长线上，弦cd交ab于e，连接od、pc、bc，∠aod=2∠abc，∠p=∠d，过e作弦gf⊥bc交圆与g、f两点，连接cf、bg．则下列结论：
①cd⊥ab；②pc是⊙o的切线；③od∥gf；④弦cf的弦心距等于bg．则其中正确的是。
27.已知直角三角形两边长x，y满足|x2-4|+=0，则直角三角形内切圆半径为
28.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，⊙o为△abc的外接圆，ac=6cm，bc=8cm，p为bc的中点．动点q从点p出发，沿射线pc方向以2cm/s的速度运动，以p为圆心，pq长为半径作圆．设点q运动的时间为t s．若⊙p与⊙o相切，则t的值是
29.已知⊙o1与⊙o2外切于点a，⊙o1的半径r=2，⊙o2的半径r=1，则与⊙o1、⊙o2相切，且半径为4的圆有（ ）个。
30.如图，ab=a，ac=b是⊙o的两条弦且a＜b，弦ad平分∠bac，则ab、ad、围成的面积s1，与ad、ac、围成的面积s2的比与的大小关系是
（第31题第32题第33题）
31.（2012攀枝花）如图，以bc为直径的⊙o1与⊙o2外切，⊙o1与⊙o2的外公切线交于点d，且。
adc=60过b点的⊙o1的切线交其中一条外公切线于点a．若⊙o2的面积为π，则四边形abcd的面积是
32.（2008绍兴）如图中的圆均为等圆，且相邻两圆外切，圆心连线构成正三角形，记各阴影部分面积从左到右依次为s1，s2，s3，…，sn，则s12：s4的值等于
33.（2005泰安）用一直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁的轴剖面图如图所示，圆锥的母线ab与⊙o相切于点b，不倒翁的顶点a到桌面l的最大距离是18cm．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为 cm2（精确到1cm2）．
34.（2004郫县）已知半径3cm，4cm的两圆外切，那么半径为6cm且与这两圆都相切的圆共有个．
（第36题第38题第41题第43题）
35.（2002天津）已知⊙o中，两弦ab与cd相交于点e，若e为ab的中点，ce：ed=1：4，ab=4，则cd的长等于
36.（2000嘉兴）如图，⊙o1与⊙o2交于点a，b，延长⊙o2的直径ca交⊙o1于点d，延长⊙o2的弦cb交⊙o1于点e．已知ac=6，ad：bc：
be=1：1：5，则de的长是
37.已知正方形内接于圆心角为90°，半径为10的扇形（即正方形的各顶点都在扇形上），则这个正方形的边长为
38.如图，oa是△abc的角平分线，以oa为半径的⊙o交ab于d，交ac于e，交bc于f、g．且∠dfe=60°，则∠bac= 度，若 3
39.△abc内接于圆o，且ab=ac，圆o的半径等于6cm，o点到bc距离等于2cm，则ab长为
40.平面直角坐标系中，已知a（-1，4），b（4，9），点p（n，0）为x轴上一点，若∠apb=45°，则n=
41.如图，⊙o的半径为7cm，直线l⊥oa，垂足为b，ob=4cm，则直线l沿直线oa平移 cm时与⊙o相切。
42.已知⊙o的面积为9πcm2，若点o到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙o的位置关系是
43.已知一个三角形的周长和面积分别是，一个单位圆在它的内部沿着三边匀速无摩擦地滚动一周后回到原来的位置（如图），则这个三角形的内部以及边界没有被单位圆滚过的部分的面积是 （结果保留准确值）．
（第44题） （第45题第47题第49题）
44.如图，以ab为直径作半圆与直角梯形abed另一腰de相切于c点，再分别以ac、bc、ad、cd、ce、be为直径作半圆．若ac=3，bc=4，则图中阴影部分的面积和为
45.如图，⊙o既是正△abc的外接圆，又是正△def的内切圆，则内外两个正三角形的相似比是
46.已知⊙o1与⊙o2交于点a、点b，点o2在⊙o1上，且∠ao1b=80°，则∠ao2b=
47.(2010嘉兴)如图，已知⊙o的半径为1，pq是⊙o的直径，n个相同的正三角形沿pq排成一列，所有正三角形都关于pq对称，其中第一个△a1b1c1的顶点a1与点p重合，第二个△a2b2c2的顶点a2是b1c1与pq的交点，…，最后一个△anbncn的顶点bn、cn在圆上．如图1，当n=1时，正三角形的边长a1= ；如图2，当n=2时，正三角形的边长a2= ；如图3，正三角形的边长an= （用含n的代数式表示）．
初三数学《圆》
一 填空。1 圆的两要素是分别确定圆的。2 o的半径为5，点a，b将圆分成两个相等的弧，弧ab的度数为 长度为 3 在等腰三角形 平行四边形 一个角 梯形 直角三角形 圆中，是轴对称图形的有 4 圆的对称轴是有条。5 o的半径为10，则过点的最长的弦和最短的弦的长度分别为 6 弦将 o分为两部分，则...
初三数学《圆》
初三数学 圆 1 2节 1 下列结论中正确的是 a 圆的切线必垂直于半径 b 垂直于切线的直线必经过圆心。c垂直于切线的直线必经过切点 d经过圆心与切点的直线必垂直于切线 2 如图，是一个五环图案，它由五个圆组成，下排的两个圆的位置关系是 a 内含 b 外切 c 相交d 外离。3 如图 o是等边三角...
初三数学圆
九年级数学圆培优试题 2105.10 1 如图，o是 abc的外接圆，已知 abo 40 则 acb的大小为 2 若，则 3 已知a，b是一元二次方程x2 2x 3 0的两个实数根，则代数式 a b a b 2 2ab的值为 4 如图，acb 60 半径为2的 o切bc于点c，若将 o在cb上向右滚...