1、如图，在⊙o的内接四边形abcd中，ab=3，ad=5，∠bad=60°，点c为弧bd的中点，则ac的长是___
2、如图，已知⊙是以数轴的原点为圆心，半径为1的圆，,点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与⊙有公共点， 设，则的取值范围是。
3、如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，ab=．若动点d**段ac上（不与点a、c重合），过点d作de⊥ac交ab边于点e．
1）当点d运动到线段ac中点时，de
2）点a关于点d的对称点为点f，以fc为半径作⊙c，当de= 时，⊙c与直线ab相切．
4.如图，在矩形abcd中，ad=8，e是边ab上一点，且ae=ab．⊙o经过点e，与边cd所在直线相切于点g（∠geb为锐角），与边ab所在直线交于另一点f，且eg：ef=：
2．当边ad或bc所在的直线与⊙o相切时，ab的长是 ．
5、.如图，中，，以为直径作交边于点，是边的中点，连接．
1）求证：直线是的切线；
2）连接交于点，若，求的值．
6、如图，已知等腰三角形abc的底角为30°，以bc为直径的⊙o与底边ab交于点d，过d作de⊥ac，垂足为e．
1）证明：de为⊙o的切线；
2）连接oe，若bc=4，求△oec的面积．
7、如图，在边长为2的正方形abcd中，以点d为圆心、dc为半径作弧ac，点e在ab上，且与a、b两点均不重合，点m在ad上，且me=md，过点e作ef⊥me，交bc于点f，连接de、mf．
1）求证：ef是弧ac所在⊙d的切线；
2）当ma=时，求mf的长；
3）试**：△mfe能否是等腰直角三角形？若是，请直接写出mf的长度；若不是，请说明理由．
8、 如图8-16，已知直线l与⊙o相离，oa⊥l于点a，oa=5，oa与⊙o相交于点p，ab与⊙o相切于点b，bp的延长线交直线l于点c．
1）试判断线段ab与ac的数量关系，并说明理由；
2）若pc=，求⊙o的半径和线段pb的长；
3）若在⊙o上存在点q，使△qac是以ac为底边的等腰三角形，求⊙o的半径r的取值范围．
9、.如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴，y轴相交于a，b两点，点p（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以p为圆心，3为半径作⊙p。
1）连接pa，若pa=pb，试判断⊙p与x轴的位置关系，并说明理由；
2）当k为何值时，以⊙p与直线l的两个交点和圆心p为顶点的三角形是正三角形？
10、如图，ab为⊙o的直径，p是ba延长线上一点，pc切⊙o于点c，cg是⊙o的弦，cg⊥ab，垂足为d．
1）求证：∠pca=∠abc；
2）过点a作ae∥pc，交⊙o于点e，交cd于点f，连接be．若sin∠p=，cf=5，求be的长．
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