第五章中心对称图形(二)检测题。
本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.如图，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）
ab. cd.
2. 已知两圆外切，圆心距为5 cm，若其中一个圆的半径是3 cm，则另一个圆的半径是（ ）
a．8 cmb．5 cmc．3 cmd．2 cm
3.如图，在⊙o中，直径cd垂直弦ab于点e，连接ob，cb，已知⊙o的半径为2，ab，则∠bcd的大小为( )
a.30b.45c.60d.15°
4. 如图，△abc的三个顶点都在⊙o上，∠bac的平分线交bc于点d，交⊙o于点e，则与△abd相似的三角形有（ ）
a.3个b.2个c.1个d.0个。
5.如图，ab是⊙o的直径，ac是⊙o的切线，a为切点，连接bc交⊙o于点d，连接ad，若∠abc＝45°，则下列结论正确的是（ ）
6. (2013·山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm，那么钢丝大约需要加长（）
a.102 cmb.104 cm c.106 cm d.108 cm
7.如图，已知⊙o的半径为5，点o到弦ab的距离为3，则⊙o上到弦ab所在直线的距离为2的点有( )个。
a.4b.3c.2 d.1
8. 如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，ac＝6，ab＝10，cd是斜边ab上的中线，以ac为直径作⊙o，设线段cd的中点为p，则点p与⊙o的位置关系是（ ）
a.点p在⊙o内b.点p在⊙o上
c.点p在⊙o外d.无法确定。
9. 圆锥的底面圆的周长是4π cm，母线长是6 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
a.40b.80c.120d.150°
10.如图，长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上点a位置变化为a→a1→a2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点a翻滚到a2位置时共走过的路径长为（ ）
a.10 cmb.4π cm
c.π 二、填空题（每小题3分，共24分）
11.如图，ab是⊙o的直径，点c，d是圆上两点，∠aoc=100°，则∠d
12.在边长为3，4，5的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为___
13. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的弧ab），点o是这段弧的圆心，c是弧ab上一点，oc⊥ab，垂足为d，ab=300 m，cd=50 m 则这段弯路的半径是。
14.如图，⊙a，⊙b的半径分别为 1 cm，2 cm ，圆心距ab为5 cm．如果⊙a由图示位置沿直线ab向右平移，则此时该圆与⊙b的位置关系是。
15. (2013·山东聊城中考)已知一个扇形的半径为60 cm，圆心角为150°.用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为___cm..
16.如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为c1;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长和为c2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长和为c3；…，依此规律，当正方形边长为2时，c1＋ c2＋c3＋…＋c100
17.如图，以o为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为10 cm ，小圆半径为 6 cm，则弦的长为___cm．
18.如图，pa、pb切⊙o于两点，若∠apb=60°，⊙o的半径为，则阴影部分的面积为___
三、解答题（共46分）
19.(6分)如图，△abc 内接于，∠bac=abacbdo的直径，ad，求bc的长。
20．(6分)如图，在rt△中，∠，分别以为圆心，以长为半径画弧，求三条弧与边所围成的阴影部分的面积。
21.(6分)（湖南衡阳中考）如图， △abc内接于⊙o，ca=cb，cd∥ab且与oa的延长线交于点d.
1)判断cd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2)若∠acb=120°，oa=2，求cd的长．
22.(7分)如图，点d在⊙o的直径ab的延长线上，点c在⊙o上，且ac=cd，∠acd=120°
1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为2，求图中阴影部分的面积。
23.(7分)如图，已知扇形oab，oa⊥ob，c为ob上一点，以oa为直径的半圆与以bc为直径的半圆相切于点d．
1）若⊙o1的半径为，⊙o2的半径为r，求r与r的比；
2）若扇形的半径为12，求图中阴影部分的面积．
24. (7分)如图，已知圆锥的底面半径为3，母线长为9，c为母线pb的中点，求从a点到c点在圆锥的侧面上的最短距离。
25.(7分) 如图，点a，b在直线mn上，ab＝11厘米，⊙a，⊙b的半径均为1厘米．⊙a以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙b的半径也不断增大，其半径r（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为r＝1＋t（t≥0）．
1）试写出点a，b之间的距离d（厘米）与时间t（秒）之间的函数表达式；
2）问点a出发后多少秒两圆相切？
第五章中心对称图形(二)检测题参***。
一、选择题。
解析：依据垂径定理可得选项a、b、c都正确，选项d是错误的。
解析：由r＋r=d，得r=d－r=5－3=2（cm）.
解析：由垂径定理得∴ ，又∴ .
解析： 由∠bae=∠eac， ∠abc=∠aec，得△abd∽△aec; 由∠bae=∠bce，
abc=∠aec，得△abd∽△ced.共两个。
解析：∵ 是的直径，与切于点且＝， rt△、
rt△和rt△都是等腰直角三角形，∴ 只有adbc成立，故选a.
解析：设赤道的半径为r cm，则加长后围成的圆的半径为（r＋16）cm，所以钢丝大约需加长2π（r＋16）－2πr=2π×16最接近102 cm.
解析：在弦ab的两侧分别有一个和两个点符合要求，故选b.
解析：因为oa=oc，ac=6，所以oa=oc=3.又cp=pd，连接op，可知op是△adc的中位线，所以op=，所以op＜oc，即点p在⊙o内。
解析：设圆心角为n°，则，解得n=120.
解析： 第一次转动是以点b为圆心，ab为半径，圆心角是90度，所以弧长==，第二次转动是以点c为圆心，a1c为半径，圆心角为60度，所以弧长==π所以总长=(cm).
二、填空题。
11.40° 解析：因为∠aoc=100°，所以∠80°，又∠d∠boc，所以∠d40°.
12.1 解析：由三角形三边长为3，4，5，可知三角形为直角三角形，画出。
图形如图所示。设圆的半径为r，则ad=4－r，bf=3－r，ad=ae，bf=be，所以（3－r）＋（4－r）＝5，即7－2r＝5，2r＝2，解得 r＝1.
13.250 解析：依据垂径定理和勾股定理可得。
14.相交解析：5－3=2 cm，因为大圆半径为2 cm，则这时小圆的圆心在。
大圆上，所以两圆关系为相交。
15. 25 解析：根据扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，得=2πr，解得r=25.
16.10 100 解析：根据圆的周长公式；
17.16 解析：连接，∵
18. 解析：连接，因为切⊙o于两点，所以=.因为，所以∠
所以所以阴影部分的面积为。
三、解答题。
19.解：连接。
又∵为直径。
四边形是等腰梯形，∴
20．解：,即阴影部分的面积为。
21．解： (1) cd与⊙o的位置关系是相切。理由如下：
作直径ce，连接ae．
ce是直径，∴ 90°，∴90°.
b，∴ ab∥cd
∠∠90°，即∠90°， oc⊥dc，∴ cd与⊙o相切．
2）∵ cd∥ab，oc⊥dc，∴ oc⊥ab.
又∠120°，∴60°.
，∴oac是等边三角形，∴ 60°.
在rt△dco中， ，
22．（1）证明：如图，连接oc.∵ ac=cd，∠acd=120°， cao=∠d.
，∴cao=30°.
∠ocd∠acd∠.
cd是⊙o的切线。
2）解。在rt△ocd中， ∵od=2oc=4，从而。
oc·cd.
图中阴影部分的面积为π.
23.分析：（1）连接，则，在直角三角形中，由勾股定理可以求出与的关系．
2）扇形的半径为12，即，，根据（1）的结论可以求出，则阴影部分的面积等于扇形的面积减去两个半圆的面积．
解：（1）如图，连接，则， .
在rt△中，由勾股定理，得，整理得，∴ 2
24.分析：最短距离的问题首先应转化为圆锥的侧面展开图的问题，转化为平面上两点间的距离问题．需先算出圆锥侧面展开图的扇形半径．看如何构成一个直角三角形，然后根据勾股定理进行计算．
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