试题比例及难度：
1、数与代数约占50%、空间与图形约占35%、统计与概率约占15%。
2、了解部分约占10%、理解部分约占20%、掌握部分约占60%，灵活运用部分约占10%。
3、试卷整体难度约为0.65左右，略低于2024年中考难度。容易题约占70%，稍难题约占15%，较难题约占15%。
一，数与代数。
1. 相反数：a的相反数是a的相反数是0的相反数是。
eg :3的相反数是6的相反数是。
2. 倒数：a 的倒数a的倒数eg:;3的倒数是5的倒数是。
3. 绝对值：
4. 实数。
eg,下列属于无理数a的是（ ）
a -1 b 0 c d
5,科学计数法。
6.代数运算a.（加、减、乘、除。
b同类项：底数、指数都相同，系数不同 （如）只有同类项才可以进行加减。
c.同类二次根式：最简后根号里面的数相同。
eg1 .下列计算正确的是（ ）
a b c (a-b) d
2、若-5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为。
3下列各式与是同类二次根式的是（ ）
a b c d
7、自变量的取值范围： (x
eg、（1）函数。
（2）若式子———
9、因式分解（提共因、、 十字交叉法）
eg、（1）因式分解。
(3)若 =
10、解方程。
（1）一次方程。
（2）分式方程：1）2）—
（3）二次方程：对于若eg：一元二次方程。
11、解不等式，以及与数轴的关系。
eg：解不等式组并在数轴中表示。
12数据统计（平均数、众数、中位数、方差，极差、概率、）
eg:1一组数据，1,2,2,3，下列说法正确的是( )
a 众数是3 b 中位数是2 c 极差是3 d方差是3
2、为了比较市场中甲乙两种电子表每天走时误差情况，从这两种电子表中各随机抽取15块进行测试，两种电子表每天走时误差情况统计如下：
则这两种电子表每天走时比较稳定是---
12、一次函数的意义及其图象和性质。
．一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数．y=kx
．一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(0 ）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．
3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）当k ＞0时，y的值随x的值增大而增大，当k＜0时，y的值随x值的增大而减小．
．直线y=kx＋b(k、b为常数，k ≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．
①直线经过第。
一、二、三象限（直线不经过第四象限）；
②直线经过第。
一、三、四象限（直线不经过第二象限）；
③直线经过第。
一、二、四象限（直线不经过第三象限）；
④直线经过第。
二、三、四象限（直线不经过第一象限）；
4）若直线l
eg: 1、一次函数的图象不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
1、若与的关系式，当时，的值为（ ）
a．5 b．10 c．4 d．
2、如果点m在直线上，则m点的坐标可以是（ ）
a．（－1，0） b．（0，1） c．（1，0） d．（1，－1）
3、一次函数的图象大致是（ ）
4直线y=x+3与y轴的交点坐标是（ ）
a．(0，3) b．(0，1) c．(3，o) d．(1，0)
5已知一次函数经过，则。
6已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是。
7现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y和学生数x之间的函数解析式为。
8已知一次函数，则随的增大而填“增大”或“减小”）．
9已知一次函数，函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是。
10如在直角坐标系中，已知矩形oabc的两个顶点坐标a(3，0)，b(3，2)，对角线ac所在直线为，求直线对应的函数解析式。
11在直角坐标系xoy中，直线l过（1，3）和（3，1）两点，且与x轴，y轴分别交于a，b两点。
（1）求直线l的函数关系式；（2）求△aob的面积。
12如图是某汽车行驶的路程s(km)与时间t(min) 的函数关系图。观察图中所提供的信息，解答下列问题：
1）汽车在前9分钟内的平均速度是2）汽车在中途停了。
3）当16≤t≤30时，求s与t的函数关系式。
13、例函数的性质。
的变形形式为（常数）所以：
1）其图象的位置是。
当时，x、y同号，图象在第。
一、三象限；（）
在每个象限内，y随x的增大而减小。
当时，x、y异号，图象在第。
二、四象限。o
在每个象限内，y随x的增大而增大。
2）若点(m,n)在反比例函数的图象上，则点（-m,-n）也在此图象上，故反比例函数的图象关于原点对称。
eg:1矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
abcd．2、如图，在直角坐标系中，点a是轴正半轴上的一个定点，点b是双曲线（）上的一个动点，当点b的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）
a．逐渐增大
b．不变 c．逐渐减小
d．先增大后减小。
3如图，点a是y轴正半轴上的一个定点，点b是反比例函数y＝(x＞0)图象上的一个动点，当点b的纵坐标逐渐减小时，△oab的面积将（ ）
a．逐渐增大 b．逐渐减小
c．不变d．先增大后减小。
4已知点a（）、b（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（ ）
ab． c． d．
5如图，点p在反比例函数(x > 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点p先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点。则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是( )
a． b.
c. d.
6)若点（在反比例函数。
13,、二次函数。
1、定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数。
二次函数的图像是对称轴平行于（包括重合）轴的抛物线。
4.抛物线中，a、b、c与函数图像的关系：
的正负决定抛物线的开口方向： 开口向上；
当a<0时，开口向下；
a b_共同决定抛物线对称轴的位置。
抛物线的对称轴是直线x=-b/2a，故：b=0对称轴为轴；、同_号对称轴在轴左侧；、不同号对称轴在y轴的右侧。
顶点； 求抛物线的顶点的方法：
1）公式法：顶点是，对称轴是直线。
2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(__h_,_k_)，对称轴是直线，特殊情况：__k=0_顶点在x轴上，__h=0__顶点在y轴上。
6.用待定系数法求二次函数的解析式。
（1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择。
（2）顶点式：y=a(x-h)+k已知图像的_顶点和另外一点，通常选择顶点式。
（3）交点式：y=(x-a)(x-b)已知图像与x轴的交点（a,0）,(b,0)，通常选用交点式。
eg:1. 若抛物线的对称轴是，则。
2. 若点（2，5）、（4，5）都在抛物线上，则抛物线的对称轴是
3. 抛物线经过原点，则抛物线的顶点坐标是（ ）
4. 已知抛物线，如果它经过原点，那么 ；如果它的顶点在轴上，那么 ；如果它与轴相切，那么
5. 若抛物线的顶点是（2，3），则。
6. 与抛物线对称于原点的抛物线是（ ）
ab. cd.
7. 若二次函数经过原点和第。
一、二、三象限，则（ ）
8. 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是（ ）
14．对图行的认识了解（三视图、展开图、中心对称、轴对称、面积、体积）
圆柱：a三视图。
b 展开图c 圆柱体积=底面积高侧面积=底面圆周长。
圆锥：a三视图 b展开图。
圆周长=2×π×r
扇形弧长：圆周长=扇形的角度：360°
所以扇形的弧长=2πr×角度÷360
l=(2πrα)/360°
s=(lrαπ)360°=lr/2
为角度，（若α为弧度，则把式中的360°换成2π）
圆面积= 圆周长弧长。
扇形面积= 圆锥侧面积=n/360×π×r=1/2lr （n指度数，l指弧长）
eg:1)下列图既属于轴对称又属于中心对称的是（ ）
a等腰三角形 b 平行四边形 c 矩形 d 等腰梯形。
2）已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是。
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