初三数学检测 (1) 2007--9--7
一、填空(每空4分，共60分)
1、若，则2、若，则。
3、已知abc=345，且2a+b-c=6，则a-b+2c
4、已知线段a=36m，b=18cm，则ab
5、把长为10 cm的线段进行**分割，那么较长线段的长为cm.
6、如图，△abc∽△acd，且ad=5，bd=4，则△acd与△abc的相似比为。
7、一个三角形的三边长分别为8㎝，6㎝，12㎝，
另一个与它相似的三角形的最短边3㎝，则其余
两边长为。8、两个相似多边形的相似比为23，若它们周长的。
和为12㎝，则这两个多边形的周长分别为。
9、在比例尺为***的地图上，某城的面积为0.2，则它的实际面积是。
10、若d、e分别是△abc的边ab、ac的中点，且△ade的面积是15，则梯形dbce的面积为。
11、两个相似多边形的相似比为23，若它们面积的差为40，则较大多边形的面积为。
12、△abc的中线ad和be相交于点g，则s△abc s△abc
13、在△abc中，∠b=，ad是bc边上的高，并且，则∠bca的度数是。
14、如图，已知点d为△abc中ac边的中点，ae∥bc，ed交ab于点g，交bc的延长线于f，若bgga =31，bc=8，则ae的长为 .
15、如图，在△abc中，f点分ac边成12，g是bf的中点，ag的延长线交bc于e，那么e分bc边所成的比是 .
二、解答题（每题8分，共40分）
16、已知：如图，△abc中，点d**段bc上。
姓名班级学号成绩。
bac=∠adc，ac=8， bc=16. 求cd.
17、已知：如图，△pmn为等边三角形，∠apb=.
求证： 18、如图，在平行四边形abcd中， 过点b作be⊥cd，垂足为e，联结ae，f为ae上一点，且∠c.
1 求证：△abf∽△ead；
2 若ae=4，∠bae=，求ae的长；
3 在①、②的条件下，若ad=4，求bf的长。（计算结果可含根号）
19、已知： 如图，△abc是某工厂一块三角形余料，边bc=120mm，高ad=80mm. (1)把这个余料加工成正方形零件，使一边在bc上，其余两个顶点分别在ab和ac上，这个正方形零件的边长是多少？
2)若加工成长是宽的2倍的矩形，长边在bc上，则宽是多少？
加工的正方形与长方形哪个面积大些？
20、已知：如图，正方形abcd的边长是2，ae=eb，mn=1. 线段mn的两端在cb、cd上滑动，当cm为何值时，△aed与以m、n、c为顶点的三角形相似。
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