一、选择题。
1．下列运算正确的是 （
a． b．（﹣3）2=﹣9 c．2－3=8 d．20=0
2．下列各式计算正确的是。
a．3x-2x=1 b．a2+a2=a4 c．a5÷a5=a d．a3a2=a5
3．图能说明∠1＞∠2的是。
4．下列事件中必然事件的是。
a．任意买一张电影票，座位号是偶数 b．正常情况下，将水加热到100℃时水会沸腾
c．三角形的内角和是360° d．打开电视机，正在播动画片
5．下列式子变形是因式分解的是。
a．x2-5x+6=x（x-5）+6b．x2-5x+6=（x-2）（x-3）
c．（x-2）（x-3）=x2-5x+6d．x2-5x+6=（x+2）（x+3）
6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠aoc=∠boc的依据是a．sss b．asa c．aas d．角平分线上的点到角两边距离相等。
7．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么这个的圆锥的高是。
a．4cm b．6cm c．8cmd．2cm
8．如图，一次函数的图象与轴，轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作轴，轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de．有下列四个结论：①△cef与△def的面积相等；②△aob∽△foe；③△dce≌△cdf；④．其中正确的结论是。
abcd． ②
二、填空题。
9．某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回元．
10．南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为。
11．某校篮球班21名同学的身高如下表：
则该校篮球班21名同学身高的中位数是cm．
12．分解因式：x3-9x
13．如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于 ．
14．若关于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有实数解，那么实数a的取值范围是 ．
15．在△abc中，若∠a、∠b满足|cosa﹣|+sinb﹣）2=0，则∠c
16．如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o在坐标原点，边oa在x轴上，oc在y轴上，如果矩形oa′b′c′与矩形oabc关于点o位似，且矩形oa′b′c′的面积等于矩形oabc面积的，那么点b′的坐标是。
17．如图，是反比例函数y=的图象的一个分支，对于给出的下列说法：①常数k的取值范围是k＞2；②另一个分支在第三象限；③在函数图象上取点a（a1，b1）和点b（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；④在函数图象的某一个分支上取点a（a1，b1）和点b（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；其中正确的是在横线上填出正确的序号）
18．在平面直角坐标系xoy中，点a1，a2，a3，…和b1，b2，b3，…分别在直线和轴上．△oa1b1，△b1a2b2，△b2a3b3，…都是等腰直角三角形，如果a1（1，1），a2（），那么点an的纵坐标是。
三、解答题。
19．（1）计算：；（2）解不等式组。
20．请你先将式子化简，然后从0≤≤3的范围中选择一个恰当的整数作为的值代入其中求值．
21．若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．
1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
22．有公路l1同侧、l2异侧的两个城镇a，b，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇a，b的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，发射塔c应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点c的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
23．某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）． 已知a、b两组捐款人数的比为1 : 5．
请结合以上信息解答下列问题．
1）a本次调查样本的容量是 ；
2）先求出c组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；
3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？
24．如图，某人在一栋高层建筑顶部c处测得山坡坡脚a处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界p处的俯角为45°，已知oa=50米，山坡坡度为（即tan∠pab=，其中pb⊥ab ），且o、a、b在同一条直线上。
1）求此高层建筑的高度oc.(结果保留根号形式。)；
2）求坡脚a处到小树树干与坡面交界p处的坡面距离ap的长度。(人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字。)
25．如图，点a，e是半圆周上的三等分点，直径bc=2，ad⊥bc，垂足为d，连接be交ad于f，过a作ag∥be交bc于g．
1）判断直线ag与⊙o的位置关系，并说明理由．
2）求线段af的长．
26．如图，抛物线y＝x2－x－12与x轴交于a、c两点，与y轴交于b点．
1）求△aob的外接圆的面积；
2）若动点p从点a出发，以每秒2个单位沿射线ac方向运动；同时，点q从点b出发，以每秒1个单位沿射线ba方向运动，当点p到达点c处时，两点同时停止运动。问当t为何值时，以a、p、q为顶点的三角形与△oab相似？
3）若m为线段ab上一个动点，过点m作mn平行于y轴交抛物线于点n．
是否存在这样的点m，使得四边形omnb恰为平行四边形？若存在，求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
当点m运动到何处时，四边形cbna的面积最大？求出此时点m的坐标及四边形cban面积的最大值．
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