初三数学练习题（图形变换）
、在下列现象中，是平移现象的是（ ）
方向盘的转动 ②电梯的上下移动 ③保持一定姿势滑行 ④钟摆的运动。
a、①②b、②③c、③④d、①④
、右图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（ ）
a、30° b、60° c、120° d、180°
、观察下列“风车”的平面图案，其中是中心对称图形的有（ ）
a、1个 b、2个 c、3个 d、4个。
4、下列说法中正确的是（ ）
a、图形平移的方向只有水平方向和竖直方向。
b、图形平移后，它的位置、大小、形状都不变。
c、图形平移的方向不是惟一的，可向任何方向平行移动。
d、图形平移后对应线段不可能在一直线上。
5、已知：如图的顶点坐标分别为，，，如将点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达点，若设的面积为，的面积为，则的大小关系为（ ）
a、 b、
c、 d、不能确定。
6、在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的。
时间应是（ ）
a、21:02 b、21:05 c、20:15 d、20:05
7. 在下图4×4的正方形网格中，△mnp绕某点旋转一定的角度，得到△m1n1p1，则其旋转中心可能是（ ）
a．点a b．点b c．点c d．点d
8、如图，o是边长为的正方形abcd的中心，将一块半径足够长，圆心为直角的扇形纸板的圆心放在o点处，并将纸板的圆心绕o旋转，求正方形abcd的边被纸板覆盖部分的面积为（ ）
a、 b、 c、 d、
二、填空题。
9、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少___度，能够与本身重合．
10、边长为4 cm的正方形abcd绕它的顶点a旋转180°，顶点b所经过的路线长为___cm．
11、如图，将矩形纸片沿折叠后，点。
分别落在点处．若，则。
度．12、如图，将△abc沿着边ab的方向向右平移2个单位至△def，如果ab=4，∠abc=90°，且△abc面积为6，则ef= ，cf= ，be= ，def的面积为 .
13、将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是。
三、解答题。
14、如图，△abc与△ade是顶角为m°的等腰三角形，bc与de分别是底边， 请你仔细观察图形，是否存在两个三角形可以通过旋转而相互得到？若存在， 说明是怎样旋转的。
15、在△abc中，∠b＝10°，∠acb＝20°，ab＝4cm，△abc逆时针旋转一定角度后与△ade重合，且点c恰好成为ad中点，如图所示，⑴指出旋转中心，并求出旋转的度数。⑵求出∠bae的度数和ae的长．
16、如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，cd⊥bc，e为bc边上的点，将直角梯形abcd沿对角线bd折叠，使△abd与△ebd重合（如图中的阴影部分）．若∠a=120°，ab=4cm，求梯形abcd的高cd．
17、如图，正方形abcd内一点p，使得pa：pb：pc=1：
2：3，请利用旋转知识，证明∠apb=135°．（提示：将△abp绕点b顺时针旋转90°至△bcp′，连结pp′）
18、已知，矩形abcd
作出点c关于bd所在直线的对称点c'
连结c'b，c'd，若△c'bd与△abd垂叠部分的面积等于△abd面积的，求∠cbd的度数。
19.如图所示，平移后得到，若，.
1)你知道的度数吗？说明理由。
2)在上题中，若ac=bc,bc与df相交。
于点o,od与ob相等吗？说明理由。
20、 如图，正方形abcd的中心为o，用纸片剪一个大小与正方形abcd相等的正方形efgh，然后把正方形efgh的顶点h固定在点o，让正方形efgh绕点o旋转，正方形abcd与纸片重合的部分随着纸片旋转的位置不同，而形状也会有所改变，它们有什么相同的地方吗？请你**出问题的结论。
（1）旋转过程中，od落在边hg上，那么oc应落在边he上，重合部分的三角形是什么？它的面积是正方形abcd的面积的几分之几？
（2）旋转过程中，hg⊥cd时，纸片与正方形abcd重合部分是一个什么图形？它的面积是正方形abcd的面积的几分之几？
（3）由以上两种旋转过程中的特殊位置可以推测，纸片与正方形abcd重合部分的形状会发生变化，面积会改变吗？请你总结探索的结论，并加以证明。
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