一、选择题。
1、如图1，ca为的切线，切点为a，点b 在上，如果，那么等于（ ）
ab。 cd。
2．如图2，ab是的直径，弦，垂足为e，如果，那么ae的长为（ ）
a．2 b。 3c。4d。5
3．若圆的一条弦把圆分成度数的比为1 ：3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于（ ）
a． bcd4．如图3，ab是所对的弦，ab的中垂线cd分别交于c，交ab于d，ad的中垂线ef分别交于e，交ab于f，db的中垂线gh分别交于g，交ab于h，下列结论不正确的是 （
b。 c。ef=gh d。
5．已知和的半径分别为1和5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（ ）
a．相交b。内含 c。 内切 d。外切。
6．如图4，点c**段ab上，以ab、ac为直径的半圆相切于点a，大圆的弦ae交小圆于点d，如de=2，那么bc等于（ ）
a． b。 c。 d。
7. 如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面ab宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（ ）
a．3cm b．4cm c．5cm d．6cm
8. ⊙o的半径为2，点a的坐标为（2，），直线ab为⊙o的切线，b为切点．则b点的坐标为 （
ab． cd．
9. 如图，在直角坐标系中，四边形为正方形，顶点在坐标轴上，以边为弦的与轴相切，若点的坐标为（0，8），则圆心的坐标为（ ）
a． b． c． d．
10.中，，，两等圆，外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）
a． b． c． d．
二、填空题。
11. 圆外一点到圆的最大距离是，到圆的最小距离是，则圆的半径是___
12. 直角三角形的斜边长为4,内切圆的半径等于，则这个三角形的周长为___
13. 顶角为的等腰三角形的腰长为，则它的外接圆的周长是＿＿＿
14. 已知的三边长为，则此三角形的外接圆的面积为。
15. 如图，与相切于点，的延长线交于点，连结．若，则。
16. 如图，⊙o的半径为3cm，b为⊙o外一点，ob交⊙o于点a，ab=oa，动点p从点a出发，以cm/s的速度在⊙o上按逆时针方向运动一周回到点a立即停止．当点p运动的时间为 s时，bp与⊙o相切．
17. 如图，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值。
为。三、解答题。
18如图，点在上，，的延长线交直线于点，过点作于，，连接。
1）求证：是的切线；
2）若，求阴影部分的面积。
19．如图，在rt△abc中，,be平分∠abc交ac于点e，点d在ab上，。
1）求证：ac是△bde的外接圆的切线；
２）若，求ec的长。
20．如图，be是△abc的外接圆o的直径，cd是△abc的高。
1） 求证：ac·bc=be·cd。
2） 已知：cd=6，ad=3，bd=8，求⊙o的直径be的长。
21. 已知：如图，平面直角坐标系中，半圆的直径ab在x轴上，圆心为d.半圆交y轴于点c，ac=2，bc=4.
1)证明：△aoc∽△acb;
2)求以ao、bo两线段长为根的一元二次方程；
3)求图象经过a、b、c三点的二次函数的表达式；
4)设此抛物线的顶点为e，连接ec，试判断直线ec与⊙o的位置关系，并说明理由。
答案。一、选择题。
caadbccdda
二、填空题。
或.三、解答题。
18．（1）证明：如图，连结．
点在⊙上，1分。
又，．点在上，是的切线． 2分。
2）解：∵，是等边三角形．，在中， 3分。
4分。 5分。
19、（1）取bd的中点o，连接oe。
be平分∠abc，∴∠cbe=∠obe。又∵ob=oe，∴∠obe=∠beo，∴∠cbe=∠beo，∴bc∥oe。∵∠c=90°，∴oe⊥ac，∴ac是△bde的外接圆的切线。
2）设⊙o的半径为r，则在△aoe中，即，解得，oa=2oe，∠a=30°，∠aoe=60°。
∠cbe=∠obe=30°。
ec=。20．（1）证明：连结ec。
be为直径，∴∠bce=900，∴∠adc=∠ecb，又∵∠a=∠e，∴△adc∽△ecb，，∴ac×bc=be×cd，2）解：在rt△acd和△bcd中，∵cd=6，ad=3，bd=8， ，由（1）知ac×bc=be×cd，即×10=be×6，
be=， ⊙0的直径为。
21.(1)证明：∵ab为半圆o的直径， ∴acb=90°. aoc=∠acb, ∠cao=∠bac .
△aoc∽△acb .
2)ab==10,△aoc∽△acb, ∴ao==2, bo=ab－ao=10－2=8.
以ao、bo两线段长为根的一元二次方程为x2－10x+16=0.
3)在rt△aoc中，oc=4, ∴a(－2，0) ,b(8，0), c(0，4).
设经过a、b、c三点的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0), 依题意有：
表达式为：y=－x2+x+4.
4)直线ec与⊙d相切，理由如下：
顶点e的坐标为(3，).连接ec、cd、ed，则cd=ad=5， ed=.
cf=3，ef=，ce=.
cd2+ce2=, de2=.
cd2+ce2=de2 . dce=90°，cd为半径。
直线ec与⊙d的位置关系是相切。
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