初三练习数学试卷。
一、选择题（本大题共8小题，共24分．请将答案填在答题卡上）
1．的倒数是（ ▲
a．5bcd．
2．下列运算正确的是（ ▲
a． b． c． d．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ▲
a．1个b．2个c．3个d．4个。
4．如右图所示的几何体的俯视图是（ ▲
a． b． c． d．
5．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：
根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数（ ▲
a．15b．18c．25d．20
6. 2023年以来爆发的世界金融危机，是自上世纪三十年代以来世界最严重的一场金融危机。受金融危机的影响，某商品原价为200元，连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ▲
a. b. c. d.
7．已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ▲
abcd.
8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 …这样的数称为“三角形数”，而把、 9、 16 … 这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是。
a．13 = 3+10 b．25 = 9+16 c．36 = 15+21d．49 = 18+31
二、填空：（本大题共10小题，共30分．请将答案填在答题卡上）.
9．在函数中，自变量的取值范围是。
10．分解因式。
11.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为。
12. 如图所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，垂足为点，若，则。
13. 在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，其中有4个红球。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么袋中球的总数为。
14.如图，已知圆锥的高ao=4，它的母线 ab 与底面半径 ob 的夹角为，，则圆锥的侧面积是___
15 . 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则下列结论：①c＝2； ②b2－4ac<0； ③当x=1时，y的最大值为a+b+c中，正确的有__▲
16一次函数y1的图象上的部分点的坐标见下表：
一次函数y2的函数关系式是y2=x，则y1与y2的图象的交点坐标为。
17．如图所示，de为△abc的中位线，点f在de上，且∠afb＝90°，若ab＝5，bc＝8，则ef的长为。
18. 如图，若正方形oabc的顶点b和正方形adef的顶点e都在函数（）的图象上，则点e的坐标是。
三、 解答题：(5分×2+8分+8分+8分+8分+10分+10分+10分+12分+12分，共96分。)
19．（1）. 计算； （2）. 解不等式组
20. 如图，矩形abcd中，点e是bc上一点，ad＝de，af⊥de,垂足为点f。
求证：af＝ab．
21.某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行了随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图．请结合统计图回答下列问题：
1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调查人数的百分比是多少？
3）若该校九年级共有400名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？
22. 某商场在今年“五·一”节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个形状大小都相同小球，标号分别为．任意摸出一个小球，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球．商场规定：若两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时即为中奖．请结合“树状图法”或“列表法”，求出顾客小彦参加一次摸奖活动中奖的概率．
23．某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
1）求第一批购进书包的单价是多少元？
2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
24．如图所示，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔cd，甲、乙两位调查员分别在楼下相距16米的a、b两处测得d点和c点的仰角分别是45和60，且a、b、e三点在一条直线上，若be=30米，求这个电视发射铁塔的高度（取，结果保留整数）
25.如图，ab为半圆o的直径，点c在半圆o上，过点o作bc的平行线交ac于点e，交过点a的直线于点d，且∠d＝∠bac．
1)说明：ad是半圆o的切线； (2)若bc＝2，ce＝，求ad的长。
26. 某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图①所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图②所示．某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图③所示，已知售票的前a分钟开放了两个售票窗口．
1）求a的值；
2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；
3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口．若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？
27.课题：两个重叠的正多边型，其中一个绕某一顶点旋转所形成的有关问题。
实验与论证：
设旋转角∠a1a0b1=α（a1a0b2）, 3，θ4，θ5，θ6，所表示的角如图所示。
1） 用含α的式子表示角的度数：θ345
2）图1－图4中，连接a0h时，在不添加其他辅助线的情况下，是否存在与直线a0h垂直且被它平分的线段？答填“是”或“否”）
归纳与猜想：
设正n边形a0a1a2…an－1与正n边形a0b1b2…bn－1重合（其中a1与b1重合），现将正n边形a0b1b2…bn－1绕顶点a0逆时针旋转α（）
3）设θn与上述“θ3，θ4，…”的意义一样，请直接写出θn的度数；
4）试猜想在正n边形的情形下，是否存在与直线a0h垂直且被它平分的线段？若存在，请将这条线段用相应的顶点字母表示出来（不要求证明）；若不存在，请说明理由．
28. 已知直角坐标系中菱形abcd的位置如图，c，d两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有。
两动点p,q分别从a,c同时出发，点p沿线段ad向终点d运动，点q沿折线cba向终。
点a运动，设运动时间为t秒。
1)填空：菱形abcd的边长是 ▲ 面积是 ▲ 高be的长是 ▲
2)**下列问题：
若点p的速度为每秒1个单位，点q的速度为每秒2个单位。当点q**段ba上时，求△apq的面积s关于t的函数关系式，以及s的最大值；
若点p的速度为每秒1个单位，点q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中，任何时刻都有相应的k值，使得△apq沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形。请**当t=4秒时的情形，并求出k的值。
初三数学练习
一 选择题。1 如图1，ca为的切线，切点为a，点b 在上，如果，那么等于 ab。cd。2 如图2，ab是的直径，弦，垂足为e，如果，那么ae的长为 a 2 b。3c。4d。5 3 若圆的一条弦把圆分成度数的比为1 3的两段弧，则劣弧所对的圆周角等于 a bcd4 如图3，ab是所对的弦，ab的中垂...
初三数学练习
一 选择题。1 下列运算正确的是 a b 3 2 9 c 2 3 8 d 20 0 2 下列各式计算正确的是。a 3x 2x 1 b a2 a2 a4 c a5 a5 a d a3a2 a5 3 图能说明 1 2的是。4 下列事件中必然事件的是。a 任意买一张电影票，座位号是偶数 b 正常情况下，将...
初三数学练习
a 15m b 25m c 30m d 20m 二 填空题 每小题4分，共32分 11.公园中的儿童游乐场是两个相似多边形地块，周长之比为3 2，面积的差为30 m2，它们的面积分别为。12 三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连接三边中点所围成的三角形的周长是 13 四边形abcd 四边...