江西师大附中初三数学月考试卷。
命题人：吴夏珍审题人：石文玲 2009.5
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）；
每小题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上．
1．在下列运算中，计算正确的是（ ）
ab． ·cd．÷=0）
2．化简的结果为（ ）
abcd．
3．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
a．中位数b．平均数。
c．众数d．加权平均数。
4．若反比例函数的图象经过点，其中，则此反比例函数的图象在（ ）
a．第。一、二象限b．第。
一、三象限
c．第。二、四象限d．第。
三、四象限。
5．将图形1按顺时针方向旋转900后的图形是（ ）
图形1 a b c d
6．如图2，圆弧形桥拱的跨度ab＝12米，拱高cd＝4米，则拱桥的半径为（ ）
a．6.5米b．9米
c．13米d．15米。
7．如图①是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面所看到的平面图形是（ ）
8．如图，正方形桌面abcd，面积为2，铺一块桌布efgh，点a、b、c、d分别是ef、fg、gh、he的中点，则桌布efgh的面积是（ ）
a．2b．
c．4d．8
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分．共24分）
9．如果，则平方根是。
10．写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义。
11．函数中自变量x的取值范围是。
12．已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于。
13．已知方程有两个相等的实数根，则。
14．如果圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是结果保留π）.
15．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，且落在离网4米的位置，则球拍击球的高度h为___米。
16．如图8，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm, 若铁钉总长度为cm，则的取值范围是。
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17．计算
18．解不等式组：
19．育华学校初三年级1班将竞选出正、副班长各1名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选．
1）男生当选正班长的概率是。
2）请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选正、副班长的概率．
20．如图，在梯形abcd中，ab∥cd，∠bcd=90°，且ab=1，bc=2，tan∠adc=2.
1）求证：dc=bc;
2）若e是梯形内一点，f是梯形外一点，且∠edc=∠fbc，de=bf，试判断△ecf的形状，并证明你的结论；
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．某电视机专营店，受国际金融危机的冲击，所经营的a、b两种品牌的电视机上月只销售了480台，通过改善经营策略，与上月相比a种品牌电视机多销售10% b种品牌电视机多销售20 % 结果销售这两种电视机554台，问上个月该店a b两种电视机各销售多少台？
22．如图（甲）是一把特殊的尺——“三等分角仪”，可以用来解决三等分角的问题。其结构是：a、 b、 c、 d 在同一条直线上，ab与半圆的半径cb、cd相等，且ef垂直于ad于b。
1）根据图（乙）介绍“尺”的用法：
a）将“三等分角仪”放在∠poq上；
b）适当调整它的位置，使ef通过点；使a点落在角的op边上；使角的另一边oq与半圆。
c）最后通过b、c两点分别作则∠pob=∠boc=∠coq。
2）说明为什么∠poq被三等分。
23．某种玩具专卖店，玩具每只进价12元，每只售价元与购买只数只）之间的函数图象如图所示．
信息解读。1）购买9只玩具，每只玩具的售价为___元；购买６０只玩具，每只玩具的售价为___元．当时，与的函数关系式。
图象理解。2）设顾客一次购买x只（x>10，且x为整数）时，专卖店所获利润为元，求与x的函数关系式．
解决问题。3）专卖店销售时发现：卖50只玩具反而比卖46只玩具获利少．试问在专卖店降价方式不变的情况下，为了使玩具卖的越多获利越大，每只玩具最低售价应为多少元？
五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
24．如图，已知抛物线过点和原点o．正方形的顶点在抛物线上，且在对称轴的左侧，点在轴上，点在第四象限，且．
1）求这条抛物线的解析式．
2）求正方形的边长．
3）若正方形沿轴向右平移，当正方形的顶点落在抛物线上时，求平移的距离．
25．如图1，图2，已知菱形abcd，∠b=60°，m、n分别是bc、cd上一点，连结am、an.
1）如图1，当m、n分别是bc、 cd 中点时，求证：am=an
2）如图2，当bm=cn时，求∠man的度数。
3）如图3，若将条件改为：已知菱形abcd，∠b=α°b是锐角，α是常量），m是线段bc上一点，n是直线cd上一点，设∠bam=x°, dan=y°.**并说明当x、 y满足怎样的数量关系时，线段am=an
江西师大附中初三数学月考答题卷。
一、选择题（本大题共8小题 ，每小题3分，共24分）
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
17．计算 18．解不等式组：
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
五、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
初三数学卷
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