isbn:ztgjh-9-2014-03
秘密启用前。
2023年郭家河附中九年级40班第一次月考试题卷。
一元二次方程、二次函数）
全卷共三个大题，满分100分，考试时间120分钟）
一、选择题(每小题3分，共24分)
1、图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m.如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）
图1图2x2
2、用配方法解方程x2－x－1＝0，正确的配方为( )
a. 2＝ b. 2＝ c. 2＋＝0 d. 2＝
3、把抛物线y=x2－1先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）
(x+1)2－3 (x－1)2－3
(x+1)2+ (x－1)2+1
4、一元二次方程x2＝3x的根是( )
a．x＝3 b．x＝0
c．x1＝0，x2＝3 d．x1＝0，x2＝－3
5、若二次函数的图象的顶点坐标为(2，－1)，且抛物线过(0,3)，则二次函数的解析式是( )
a．y＝－(x－2)2－1 b．y＝－(x－2)2－1
c．y＝(x－2)2－1 d．y＝(x－2)2－1
6、若一元二次方程ax2+bx+c=0有一根为0，则下列结论正确的是（ ）
7、二次函数y＝－x2＋2x的图象可能是( )
8、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2023年投入3亿元，预计2023年投入5亿元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
a．3（1+x)2=5 b．3x2=5
c. 3(1+x％)2=5d. 3(1+x) +3(1+x)2=5
二、填空题(每小题3分，共21分)
9．方程的解是。
10．已知二次函数y=-x2,x1,x2对应的函数值分别为y1,y2,当x1y1与y2的大小为。
11．如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为米．
12．如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m,抛物线m经过点a(-6,0)和原点o(0,0),它的顶点为p,它的对称轴与抛物线y=x2交于点q,则图中阴影部分的面积为 .
13 . 某种品牌的手机经过。
四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元。设平均每月降价的百分率为，根据题意列出的方程是。
14. 若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是a(2,1),且经过点b(1,0),则抛物线的函数解析式为。
15. x2＋2x－5＝0配方后的方程为。
三、解答题(共55分)
16．(10分)) 1)2x2－8x＝0； (2)x2－3x－4＝0.
17．(10分) 先化简再求值：，其中x是方程的根。
18. (8分) 某电脑公司2023年的各项经营收入为1500万元，该公司预计2023年经营收入要达到2160万元，设每年经营收入的年平均增长率相同。问2023年预计经营收入为多少万元？
19．(10分) 已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点a（2，－3），b（－1，0）．
1）求二次函数的解析式；（6分）
2）若要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求出应把图象沿y轴向上平移多少个单位．（4分）
20．(10分) 某商场将进货价为30元的台灯以40元的**售出，平均每月能售出600个，经调查表明，单价在60元以内，这种台灯的售价每**1元，其销量就减少10个，为了实现销售这种台灯平均每月10000元的销售利润，售价应定为多少元？（8分）这时售出台灯多少个？（2分）
21. (7分) 如图，抛物线与x轴相交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴相交于点c，顶点为d．
1）直接写出a、b、c三点的坐标和抛物线的对称轴；（3分）
2）连结bc，与抛物线的对称轴交于点e，点p为线段bc上的一个动点，过点p作pf//de交抛物线于点f，设点p的横坐标为m．
用含m的代数式表示线段pf的长，并求出当m为何值时，四边形pedf为平行四边形？（2分）
设△bcf的面积为s，求s与m的函数关系．（2分）
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